第9章 海洋重力测量

1、现代海洋测绘现代海洋测绘赵赵 建建 虎虎|扰动位、大地水准面及垂线偏差 |海洋重力测量的干扰影响及消除 |海洋重力仪 |海洋重力测量的设计与实施 |海洋重力测量的数据处理 |海洋重力异常的解释及应用 |思考题 海洋重力测量是在海上测定重力加速度的工作。按照施测的区域可分为:l海底重力测量（沉箱法和潜水法）、l海面（船载）重力测量、l海洋航空重力测量l和卫星海洋重力测量。 海底重力测量海底重力测量与陆地重力测量类似，将重力仪安装在浅海底固定地点或潜水器上，用遥测装置进行测量； 海面重力测量海面重力测量是将仪器安装在航行的船上，在计划航线上连续进行观测，因此，仪器除受重力作用外，还受船只航行时很多

2、干扰力的影响。如：径向加速度，航行加速度，周期性水平加速度，周期性垂直加速度，旋转影响，厄缶效应的影响。 海洋重力测量: 为研究地球形状，精化大地水准面提供重力异常数据。 地球物理和地质方面的研究提供重力资料。 在军事方面，可为空间飞行器的轨道计算和惯性导航服务，提高远程导弹的命中率。 海洋航空重力测量海洋航空重力测量，既方便，又迅速，可进行大面积测量，对广阔的海洋重力测量数据的获取具有重要的作用。 卫星测高技术卫星测高技术在海洋测量中的应用极大的丰富了海洋重力数据的获取方法，利用卫星手段获取海洋重力资料的精度和分辨率越来越高，与海洋重力仪所达到的精度和分辨率间的差距越来越小。用于测定地球重力

3、场场强要素的仪器称之为重力仪。按其测量目的来分类，在某一点上测量该点绝对重力值的仪器称为绝绝对重力仪对重力仪；用来测定两点之间重力差的仪器称为相对重力仪相对重力仪。海洋重力仪工作时，受动态外部环境的影响很大。如：扰动加速度 ，C效应 ，厄缶效应等。 扰动加速度是指测量船在实施海洋重力测量时，六个自由度上都有可能产生运动，进而造成的影响。 C效应是指船体摇动产生垂直和水平方向的加速度，作用在重力仪的摆杆上产生的误差。 厄缶效应：作用在重力仪弹性系统上的离心力是地球自转惯性离心力和测量船速形成的离心力的合力，导致测量重力值不等于实际重力值的现象。 作用在地球表面任一质点的重力g是引力F和惯性离心力

4、P的合力。如图引力的方向指向地球质心，惯性离心力的方向垂直于地球自转轴向外，重力的方向即为垂线的方向。 由于地球表面形状不规则和地球内部质量分布不均匀，地球表面各点的引力和惯性离心力是不同的。所以，地球表面上各点的重力不是一个常数。它由赤道向两极增大，同时还随时间变化。如果全球陆地和海洋都测量了重力异常g，则可根据大地测量中边值条件计算扰动位。边值的条件是： 式中r为地心向径，R为地球平均半径。大地水准面的形状可以用大地水准面高或垂线偏差表示。由扰动位T可以计算大地水准差距N及垂线偏差的两个分量和。 上式中，、为经纬度，为正常重力值。由于卫星测高方法的出现，在海洋上出现了与陆地不同的边值条件：

5、 利用海洋上的卫星测高资料可以计算平均海平面到椭球面的高度，从而可以计算重力扰动g。 重力异常g和重力扰动g的区别在于: g是顾及了潮汐影响后的平均海面上的重力g与正常重力之差;g是海面上的重力与正常重力之差。 利用卫星测高数据可以计算平均海面上的正常重力值。应用g的优点在于海面地形的影响可以消除。 以船载重力测量为例，介绍船载海洋重力仪工作时的主要扰动干扰及其削弱或消除方法。 水平加速度的影响水平加速度的影响 重力测量船在实施重力测量时，与海水面平行的任意方向如果存在加速度，则会对重力测量成果产生一定的影响，这种影响称为水平加速度的影响。 产生水平加速度的原因主要是测量船航向和航速的变化。为

6、了消除水平加速度的影响，船应尽量保持匀速直线运动。同时，海洋重力仪应在结构上采用相应的措施，限制传感器在水平方向的运动，使水平加速度的影响尽可能减小。 92 海洋重力测量的干扰影响海洋重力测量的干扰影响以KSS-5型海洋重力仪为例，为了消除与摆杆旋转轴平行的水平附加加速度的影响，避免摆杆的左右晃动，采用8根细丝将其拉紧 ，从而约束摆杆，使其只能在垂直面内转动。 当水平附加加速度作用在摆杆上时，其作用效果是使摆杆和水平方向的夹角发生变化。这时，对摆杆产生的力矩为： 只要将摆杆保持在水平方向附近，即a角很小，则此种影响就可以大大削弱。 垂直加速度的影响垂直加速度的影响 受波浪的作用，测量船在航行过

7、程时不可避免地会产生垂直方向的涌动，该运动作用在海洋重力仪的传感器上就反映出垂直方向的附加加速度。将测船垂直方向周期性附加加速度表示为：式中， 为垂直附加加速度； 和 分别表示垂直附加加速度的振幅和角频率。将上式对周期取平均应为零，即 理论上讲，只要在一段时间内连续进行观测并取其平均值就可以消除垂直附加加速度的影响。但实际上由于垂直附加加速度的量级大大超过了重力仪的测程，单靠取平均值是无法消除的。 海洋重力仪的传感器都采用强阻尼的办法来削弱这种周期性垂直加速度的幅度。 设摆杆经过强阻尼后在垂直附加加速度 引起的干扰力作用下作强迫振动，如图 摆杆的运动微分方程： 式中，m和l分别表示摆的质量与摆

8、长；a表示摆杆相对水平方向的偏角；0表示扭转弹簧的起始扭角；k和分别表示阻尼系数和扭力系数。 海洋重力仪为消除水平方向附加加速度的影响，通常将a角设计得很小。当a角很小时，cosa 1，上式可变为： 当传感器上只有重力作用而无附加加速度干扰时，摆杆的平衡方程式为：当摆杆位于水平位置时，a=0，上式变为： （1）（2）（3）将（3）代入（1）并令 ， 则有： 由理论力学可知它的解为： 式中 由以上推理可知，当当z时，时，a00，这说明附加加速度的频，这说明附加加速度的频率越高，它对摆杆的影响越小。率越高，它对摆杆的影响越小。 海洋重力仪经过强阻尼处理后，它的摆杆对高频的垂直加速度海洋重力仪经过强

9、阻尼处理后，它的摆杆对高频的垂直加速度的反映非常迟钝，而对变化比较缓慢、频率很低的实际重力变化却的反映非常迟钝，而对变化比较缓慢、频率很低的实际重力变化却非常敏感，这就是海洋重力仪消除垂直附加加速度的基本原理非常敏感，这就是海洋重力仪消除垂直附加加速度的基本原理。 船姿倾斜的影响船姿倾斜的影响 测量船的横摇和纵摇都破坏了海洋重力仪的垂直状态，这对海洋重力测量有很大的影响。只有通过增设附属设备，使得重力仪在测量船摆动的状态下仍然保持垂直。如安装稳定平台。 交叉耦合效应的影响（交叉耦合效应的影响（C效应）效应） 海洋重力仪在测量时受到的扰动加速度虽然分为垂直加速度和水平加速度两种。但当它们相互作用

10、在摆杆型重力仪上时，一旦满足特定的条件就会产生附加的重力扰动。这种现象称为交叉耦合效应，简称为C效应。 在周期性外力作用下，摆杆偏角a包括两部分：常偏角ao和随扰动加速度而变化的变偏角，表示为： 作用在摆上的力矩总和为： a角一般较小，可将sina和cosa展开成级数，并略去三次以上各项，得：（1）将上式在某一观测时间内取积分平均值，则含正弦一次项的积分均为零。当x=z =时有：上式右边第一项积分平均值也为零。再在（1）式中略去a平分项得： 上式中的a1就是强阻尼情况下摆作强迫振动的振幅。由下式： （2）（3）将（3）代入（2）得：（4）从上式可以看出，因水平加速度和垂直加速度的相互影响，相当

11、于在重力中增加了 ,即C效应。C效应只有当水平加速度的频率x等于垂直加速度的频率z时才会产生，否则（4）式的数值为零，不产生C效应。 下面以KSS5重力仪为例介绍C校正方法。 根据从支点和重心上力矩平衡方程式可得： 上式中的z0和z分别为重力加速度和扰动加速度引起摆杆前端的位移。 如果只考虑扰动加速度引起的位移，可得： 摆杆在受正弦型外力作用时，其运动状态也是正弦型的。用图解的方法可以求出根据摆杆倾斜量x和支点平移量y之和（x+y）求得x的传递函数F。重力仪的附属设备可观测到（x+y）的综合位移，将该信息输出给C计算机，加速度计测出的水平加速度信息也输出给C计算机，由计算机计算传递函数F求得摆

12、杆的倾斜量，结合水平加速度值计算出交叉耦合效应产生的误差值，并实时对观测重力值进行改正。 若将A、B两台重力仪按右图所示的方式组合，使其摆杆的方向相反进行排列，可以制成无交叉耦合误差的重力仪。 若无上述结构的重力仪，可将两台重力仪摆杆的方向相反做相对排列，通过取出各重力仪输出之和也能消除C误差。厄缶效应的影响厄缶效应的影响 作用在重力仪弹性系统上的离心力是地球自转惯性离心力和测量船速形成的离心力的合力，导致测量重力值不等于实际重力值，这种现象称之为厄缶效应。 重力仪按照原理、结构和使用方法可分为： 杠杆型海洋重力仪、重荷置于弹簧上的海洋重力仪 振弦型海洋重力仪 、石英扭丝型海洋重力仪 、强迫平

13、衡海洋重力仪。 海洋重力按照其用途和工作特点，大致可以分为:绝对重力测量仪器野外观测重力仪动态重力仪以及固体潮和地震预报台站观测重力仪四类。 绝对重力仪除精度在不断提高之外，正在向小型、轻便和高效率的方向发展。我国的绝对重力测量已进入世界先进行列。 93 海洋重力仪海洋重力仪 动态重力测量主要用于安装在运动着的载体上进行的连续重力测量，如海洋船载重力测量、航空重力测量等。这些动态海洋重力仪主要有美国重力Wood Hole海洋研究所的VSA重力仪，Bell航空公司海洋研究所的Bell重力加速度计，日本的TSSG 弦丝重力仪。性能最好，应用最广泛的是L&R海空重力仪。 L&R公司的

14、新型重力仪采用线性系统代替旋转系统，从根本上消除了C效应；采用硅油阻尼代替空气阻尼，从而提高了仪器的抗震性和抗干扰性。 中国的海洋重力仪主要有：HSZ-2型石英海洋重力仪、 Zy-1振弦式海洋重力仪 、ZYZY 型远洋重力仪 、CHZ型海洋重力仪、DZy-2型海洋重力仪 海洋重力仪本身的仪器误差有些是和陆地重力仪一致，如材料老化、零点漂移和突然掉格等；有些是由于考虑海洋重力仪特殊的工作环境而进行的特殊设计带来的误差等。 n L & R 重力仪重力仪 主要以L & R摆杆型海洋重力仪为例来作以介绍。 L & R重力仪 L&R摆杆式海洋重力仪是根据立式地震仪原理设计

15、的。如图，重力仪传感器中的摆杆为近似于水平放置的横杆，它可以绕水平轴旋转。横杆的另一端斜挂着一根弹簧，弹簧的上端连接着测微螺旋。通过改变弹簧端点的位置（即改变弹簧的张力）来平衡重力对摆杆的作用。空气阻尼器对摆杆产生高阻尼，以减少垂直附加加速度对重力测量的影响。 L& R重力传感器的构造图 L& R重力仪原理图 读数方法采用零位读数法，即利用测微螺旋使重力摆回复到平衡位置（即零位），然后读测微螺旋的数值。该数值经处理以后可以化算为重力差。由计算机除消除水平加速度影响和进行二次项改正，并对垂直附加加速度进行滤波和进行交叉耦合改正。当观测值送到计数器后，即可在重力读数器上读出经过各项

16、改正和滤波后的重力值。 读数是自动记录的，摆杆的前端装有反光镜，由光源射出的光线通过反光镜反射到光电管上。当横摆在零位时，射在光电管感光面上的光量正好使连接在它线路上的电流计的指针指在零位上。如果横摆偏出零位，则电流计上的电路产生电流，从而推动测微螺旋，调节辅助弹簧的扭力使摆回复到零位。在海洋上进行重力测量时摆杆的位置是不稳定的，因此，上述调节工作是连续不断地进行的。 LR海洋重力仪的陀螺平台由水平加速度计、陀螺仪、伺服放大器、转矩马达和陀螺进动装置等部件构成修正回路和稳定回路。两个水平加速度计起长周期水平仪的作用，成为两个陀螺仪的基准，修正陀螺漂移。且用来进行交叉耦合改正计算。伺服放大器驱动

17、力矩马达使陀螺平台成为一个回转罗盘，始终保持北向，成为惯性导航系统。三个陀螺仪和两个水平加速度计的输出值用来计算厄缶效应改正值。 LR海洋重力仪除重力传感器和陀螺平台以外，还包括电子控制单元和记录单元，既可模拟输出，也可用磁带或打印机输出数字形式的成果。 KSS-5 重力仪重力仪 1976年，海洋重力仪转户由波登斯威克地学系统公司生产，并在GSS-2型重力仪的传感器基础上又作了20余处改进，主要集中于：提高抗干扰能力、增加稳定性和长期工作能力，同时增加了自动化处理能力。采用硬钢丝和强磁铁提高阻尼，改进锁制，设备前置放大，在电子线路中采用有源滤波器、交叉耦合效应补偿器和数字输出等。改进后命名为G

18、SS-20，它与陀螺平台设备（KT20KE20）、传感器的控制装置GE20、数据记录系统DL20等部件共同组成新的海洋重力仪系统，即KSS-5型。 GSS-20重力传感器的摆杆为扁平的铝质摆杆，长0.3米，由扭转弹簧稳定在一个平衡位置，其横向运动受钨制的8根细丝约束。弹簧系统中有两个精细的螺旋弹簧。上测量弹簧的作用是使摆杆回复到平衡位置，并显示出摆杆相对于水平位置的偏移，用于重力仪测程的校准和调整；下测量弹簧长度变化量显示出重力值的相对变化量。 传感器的控制装置GE20工作原理见图： KSS-5型海洋重力仪系统的测量范围为7000毫伽，可用于全球海洋的重力测量。KSS-5型海洋重力仪没有转弯补

19、偿装置，只能在匀速直线航行时使用，测船转向时不能使用，也没有实时处理的能力。 DL20数据采集系统结构见图 海洋重力测量最常用的手段是将海洋重力仪安装在海面船只上进行动态测量，对测量剖面提供连续的观测值。该方法的显著特点是测量船受到海浪起伏、航行速度、机器振动以及海风、海流等扰动因素的影响，将使重力仪始终处于运动状态。这些扰动力必须在重力观测中予以消除。 海洋重力测量技术设计海洋重力测量技术设计 接受海洋重力测量任务后，首先应做好收集有关资料的工作，这些资料主要包括国内、外出版的有关测区的各种海图和航海资料；测区及其附近已有的海洋重力测量资料和重力异常图；重力基点资料。94 海洋重力测量的设计

20、与实施海洋重力测量的设计与实施重力基点的作用有控制海洋重力仪零点漂移测点的观测误差累积传递绝对重力值等。基点可分为三种.岸上基点：在沿岸港口或岛屿的固定深水码头上，并设立有牢固的标志。 海上基点：设在开阔水域内，海底地形平坦，为砂或泥底质。每个基点闭合差应满足： 式中，n为基点数，m为基点设计精度。远洋区域无法建立基点时，应收集和采用其它国家在大洋中已建立的较高精度的重力点作为结点。 （1）要指出海洋重力仪检验的项目和要求，以及静态试验和动态试验的时间、地点。（2）明确测量船停靠码头比对重力基点的时间和要求。（3）提出测量工作图板的图幅大小、比例尺和在图板上标定船位的方法。 （4）在工作图板上

21、（或海图上）进行海洋重力测线布设、计算测线和航行里程以及设计海上重力比对点、水文调查点的位置。（5）导航定位和水深测量的方法要求。 （6）提出海上重力测量资料初步整理要求。（7）明确作业规定和特殊的技术要求。除了作业的统一规定之外，还可根据任务的实际情况做出相应的技术补充和规定。（8）规定应上交的资料内容。（9）制定船只、人员、物力的安排计划。 海洋重力测量测线布设海洋重力测量测线布设 海洋重力测量测线的布设密度和测图比例尺，要根据任务和条件来确定，主要考虑满足计算平均空间重力异常的精度要求，同时满足某些海域计算垂线偏差的精度要求。 布设原则：测线网的主、副测线一般布成正交形，近海主测线应尽量

22、垂直于区域地质主要构造线或海底地形走向线的方向；远洋区主测线如无特殊地质构造情况，可按南北向布设或与等深线垂直方向布设。海底地形复杂地带，要适当加密测线，加密的程度以能完善地反映重力异常变化为原则。对测区中的岛屿四周水域，适当布成放射状网。对于相邻图幅、前后航次、不同类型仪器、不同作业单位之间的结合处要有检查测线或重复测线。 测线的间隔距离，可根据下式计算而得：其中：m 为测线间距的大小；k 为误差系数；x、y为长方形子块边长；b为密度系数，m2H 为水深代表误差。 海洋重力测量的实施海洋重力测量的实施 海洋重力测量可以分为机载、船载、固定点投放等几种方式。 海洋重力仪应尽可能安装在测量船的稳

23、定中心部位，即安置于船的横摇、纵摇影响最小的舱室，同时要求受船的机械震动影响也要小。 海洋重力仪的记录部分必须检查校准。调整两记录笔的零点，使红笔模拟记录和重力仪下测量轴度盘指示一致。 测量前两天必须给重力仪加温。通电后必须有人值班，并记录有关数据，如室温、仪温、光电流、水准气泡位置等。 测量船开航前必须取得位于码头（或港池、锚地处）重力基点的绝对重力值、重力仪在基点处稳定后的读数（1530分钟）、比对时的水深等。 在一个航次或一个测区的测量任务完成后，最终应闭合到海洋重力基点，并取得比对数据。 海洋重力测量的数据处理过程主要包括测量数据处理测量数据处理、海海洋重力异常计算洋重力异常计算和海洋

24、重力测量网平差海洋重力测量网平差三大部分。海洋重力测量的数据预处理海洋重力测量的数据预处理 海洋重力测量数据预处理主要包括重力基点比对、海洋重力仪迟后效应修正以及重力仪零点飘移改正。重力基点比对 为了控制和计算重力仪器的零点漂移（通称为重力仪掉格）及测点观测误差的积累，同时将测点的相对重力值传递为绝对重力值，海洋重力测量要求在每一次作业开始前和结束以后，都必须将海洋重力仪（即测量船）置于重力基准点附近进行测量比对。 95 海洋重力测量的数据处理海洋重力测量的数据处理重力仪迟后效应校正 为了消除或减弱扰动加速度的影响，海洋重 力仪的灵敏系统均采用了强阻尼措施，因而产生了仪器的滞后现象。 为了标定

25、这一滞后时间，在使用仪器进行作业以前，必须先在实验室内进行重复的测试，然后取其平均值作为该仪器的滞后时间，登记在仪器观测记录簿上，以备对观测进行校正时使用。 重力仪零点漂移改正 由于海洋重力仪灵敏系统的主要部件，如主测量弹簧的老化及其他部件的逐渐衰弱而引起重力仪的起始读数的零位在不断地改变，这种现象称为仪器零点漂移，又称仪器掉格。 测线拟合及航向、航速计算测线拟合及航向、航速计算 海洋重力测量属线状连续型测量，测点数量之多是可想而知的。其野外提供的成果主要包括测点坐标和观测重力值，它们联合组成资料后处理的起始数据。要想让所有测点都参加平差计算，必须首先建立起测点与测点之间的函数相关模型，这项工

26、作通常称为测量航迹线复原，又称航迹线拟合。多项式拟合法 首先将海洋重力测量的每一条航迹线都表示为一组以时间t为自变量的基函数线性组合，即 式中，ai和bi（i=0，1，n-1）为待定系数，Fi（t）代表基函数。 一般多项式航迹线拟合模型 上式是将海洋重力测点位置的两个坐标分量均表示为时间变量t的n次幂多项式形式，其中ckx和cky如为待定系数。 正交多项式拟合的计算公式推导过程：与上式等价的广义多项式形式为： 式中，Fk（t）是关于权Pi满足正交条件：权pi可根据重力测点定位精度统计结果分析确定，系数akx和aky由下式确定： 正交多项式Fk（t）由以下递推公式计算： 式中, 这种处理方法的原

27、理是在整条测线上使得重力测点坐标与拟合点位坐标之间的不符值满足加权最小二乘条件，求得正交多项式系数并化为等价的幂多项式形式。 厄缶改正厄缶改正 厄缶效应是因为科氏力作用的结果。科氏力可表达为：式中：V为物体运动的速度，为地球自转的角速度，A为船体航行的方位角，m为物体的质量。 安装在以航速V和航向A航行的船只上的重力仪所感受的重力值为： 式中，右边第一项代表地球引力；代表地球角速度。地球面上的正常重力应为：（1）（2）将（1）式减去（2）式并略加整理得厄缶改正计算式： 从以上厄缶改正模型可以看出，厄缶改正的精度取决与纬度误差、航向误差和航速误差。 海洋重力异常计算及重力异常图的绘制海洋重力异常计算及重力异常图的绘制 （1）海洋重力测点绝对重力值计算式中，g0为重力基点的绝对重力值；K为重力仪格值；S为测点处重力仪读数（经迟后效应改正）；S0为重力基点处重力仪读数；gE为厄缶改正值；gK取为重力仪零点漂移改正值；g为测点的绝对重力值。（2）海洋空间重力异常计算式中, g为测点的绝对重力值；H为重力仪弹性系统重心至平均海面的高度；为测点处的正常重力值。（3）海洋布格重力异常计算式中，gF为空间重力异常；h为由平均海面起算的测点水深；h为瞬时海面至平均海面的高度；为地壳平均密度，一般取2.2gcm3或2.67gcm3；0为海水密度，取1.03gcm3