应用光学总复习

1、总复习总复习注意：这只是一个提纲，各位同学一定要对这注意：这只是一个提纲，各位同学一定要对这些内容进行扩展些内容进行扩展预祝各位：复习愉快！预祝各位：复习愉快！课程学习概要课程学习概要直线传播是根本；直线传播是根本；单球面折射公式是基础；单球面折射公式是基础；物像有虚实；物像有虚实；前像后物来转换；前像后物来转换；过渡公式是桥梁；过渡公式是桥梁；符号法则记心间符号法则记心间几何光学的基本定律（几何光学的基本定律（、是几何光学的基本定律，是研究光线传播是几何光学的基本定律，是研究光线传播和成像问题的基础。和成像问题的基础。总原则：总原则：a a、像方参量符号与其对应的物方参量符号表示字母相同，、

2、像方参量符号与其对应的物方参量符号表示字母相同，像方参量用右上撇加以区别像方参量用右上撇加以区别；b b、自左向右定义为正方向自左向右定义为正方向c c、光路图中各参量均为几何量，用绝对值表示、光路图中各参量均为几何量，用绝对值表示1 1、沿轴线段、沿轴线段（沿轴线，顶为原，左为负，右为正）（沿轴线，顶为原，左为负，右为正）2 2、垂轴线段、垂轴线段（垂轴线，轴为基，上为正，下为负）（垂轴线，轴为基，上为正，下为负）3 3、光线与光轴的夹角、光线与光轴的夹角4 4、光线与法线的夹角、光线与法线的夹角5 5、光轴与法线的夹角、光轴与法线的夹角（轴线法，绕交点，顺次转，顺时正，逆时反）（轴线法，绕

3、交点，顺次转，顺时正，逆时反）6 6、相邻两折射面间隔、相邻两折射面间隔（前顶到后顶，左向右为正）（前顶到后顶，左向右为正）符号规则符号规则近轴光线的光路计算近轴光线的光路计算单个折射面的物、像位置关系单个折射面的物、像位置关系(126)nnnnllr(1 19);(1 20); (1 21)(1)(1()202)lriurniiuuiinilrhiuru ACEnnuOAi iuhlr lyyBB（一）垂轴放大率（一）垂轴放大率 （二）轴向放大率（二）轴向放大率（三）角放大率（三）角放大率(1 28)ynlyn l2(1 31)dlndln1(1 33)unun(1 34)单个折射面成像单个

4、折射面成像像的放大与缩小，虚和实，倒立与正立像的放大与缩小，虚和实，倒立与正立(1 28)ynlyn la a、若、若00，即，即yy与与y y同号，表示成正立像；反之，同号，表示成正立像；反之，成倒立像成倒立像b b、若、若00，即，即ll与与l l同号，表示物象虚实相反；反同号，表示物象虚实相反；反之，虚实相同之，虚实相同c c、 若若|1|1，则，则|y|y|y|y|，表示成放大的像；反，表示成放大的像；反之，成缩小的像之，成缩小的像反射面反射面nn 三、共轴球面系统三、共轴球面系统物像转换：前像后物物像转换：前像后物（一）过渡公式111; ; (1,2,1)(1 39)iiiiiinn

5、uuyyik1(1 40)iiilld空间转换：前一折射面的像空间就是后一折射面的物空间空间转换：前一折射面的像空间就是后一折射面的物空间物像转换物像转换拉赫不变量J光线入射高度转换光线入射高度转换1(1 41)iiiihhd u1 11222(1 42)kkkkkknu yn u yn u yn u yJ理想光学系统理想光学系统最常用的理想共轴系统的基点和基面：最常用的理想共轴系统的基点和基面：一对主点，一对主平面一对主点，一对主平面一对焦点，一对焦平面一对焦点，一对焦平面一对无穷远的点，一对无穷远的平面一对无穷远的点，一对无穷远的平面一对节点一对节点JHHFFJ一、图解法求像一、图解法求像

6、理想光学系统的物象关系理想光学系统的物象关系平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点；点；过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后会交倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后会交于像方焦平面上的一点；于像方焦平面上的一点；自物方焦平面上一点发出的光束，经过系统后自物方焦平面上一点发出的光束，经过系统后成倾斜于光轴的平行光束；成倾斜于光轴的平行光束；共轭光线在主面上的投射高度相等。共轭光线在主面上的投射高度相等。过节点的入射光线经过系统后出射方向不变过节点的入射光线经过系统后出射方向

7、不变注意：没有特殊说明，主点和节点认为是重合的注意：没有特殊说明，主点和节点认为是重合的二、解析法求像二、解析法求像物像位置计算坐标原点不同物像位置计算坐标原点不同（牛焦高主）（牛焦高主）：牛顿公式：牛顿公式：物像坐标原点为光学系统的物像坐标原点为光学系统的焦点焦点高斯公式：高斯公式：物像坐标原点为光学系统的物像坐标原点为光学系统的主点主点HHF FAB A BMMNNfxl f x ly y理想光学系统理想光学系统1H1H1F1FA2H2H2F2F1A1d1 l2l 1 f1x2f2x1过渡公式，前像后物过渡公式，前像后物HHFFA实物实物HHFFA虚物虚物HHFFA实物实物求等效系统的一对

8、主面和焦点位置求等效系统的一对主面和焦点位置 1H1H1F1F2H2H2F2FF2F1F2F1由焦点的性质求像方焦点F的位置平行于光轴入射的光线，它经过光学系统后过像方焦点平行于光轴入射的光线，它经过光学系统后过像方焦点1H1H1F1F2H2H2F2Fd1 f2fFMH2 I2I1I1 IFl f一、平面镜成像特征一、平面镜成像特征B, 像与物完全像与物完全对称对称于平面镜于平面镜A，平面镜是，平面镜是唯一唯一能够成完善像的最简单的光能够成完善像的最简单的光学元件，即物体上任意一点发出的同心光束学元件，即物体上任意一点发出的同心光束经过平面镜以后仍然为同心光束经过平面镜以后仍然为同心光束C,

9、正立、虚实相反、等大的像正立、虚实相反、等大的像D, 镜像变换镜像变换E, 镜像中物像旋转相反镜像中物像旋转相反（平面镜固定）（平面镜固定）镜像：镜像：奇数次反射奇数次反射一致像：一致像：偶数次反射偶数次反射二、平面镜旋转特性二、平面镜旋转特性（物体不动）（物体不动）入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线的方向将同方向改变的方向将同方向改变两倍两倍平面镜的转动角度平面镜的转动角度2 (3 1) I1I1II三、双平面镜成像三、双平面镜成像2在双面镜的夹角不变，当入射光线方向一定时，在双面镜的夹角不变，当入射光线方向一定时，双平面镜绕其棱边旋转时，双平面

10、镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终出射光线方向始终不变不变。QPR1OA2OMQPRAAA2只要双平面镜的夹角不变，只要双平面镜的夹角不变，双面镜绕其棱边旋转时，双面镜绕其棱边旋转时，双面镜中的一个物点的双面镜中的一个物点的连连续一次像续一次像的位置不变的位置不变11(3 8)ldn近轴区域内，近轴区域内，平行平板的轴向位移只是其厚度平行平板的轴向位移只是其厚度和折射率的函数，能成完善像点和折射率的函数，能成完善像点1A2A1O2O11n 21n21nnn l1ldDEFG第二节第二节 平行平板平行平板二、棱镜系统的成像方向判断二、棱镜系统的成像方向判断沿光轴沿光轴, ,恒一致。恒一致。垂直主

11、截面，屋脊面，偶一致，奇相反。垂直主截面，屋脊面，偶一致，奇相反。（方向）（方向）平行主截面，反射面，偶一致，奇相反。平行主截面，反射面，偶一致，奇相反。（坐标系）（坐标系）注：注：1 1、一个屋脊面按两个反射面计算、一个屋脊面按两个反射面计算2 2、复合棱镜：在各自光轴面内判断成像的坐标方向复合棱镜：在各自光轴面内判断成像的坐标方向（分解判断）（分解判断）3 3、透镜成像的正倒特性透镜成像的正倒特性折射棱镜的偏向角折射棱镜的偏向角：折射棱镜的出射线与入射线的夹角折射棱镜的出射线与入射线的夹角其符号规则为：其符号规则为：由入射线以锐角转向出射线，顺时为正，逆时为负由入射线以锐角转向出射线，顺时

12、为正，逆时为负PnABCDFE1I1 I2I2 I最小偏向角最小偏向角sinsin(323)22mn二、光楔及其应用二、光楔及其应用光楔：折射棱镜的光楔：折射棱镜的折射角非常小折射角非常小的情况下的特例的情况下的特例PAB1(325)n当光线当光线垂直入射垂直入射或者接近垂直入射的时候，光楔偏向角为或者接近垂直入射的时候，光楔偏向角为AB0CA和和B、当两个光楔同向平行放置的时候，产生的偏向、当两个光楔同向平行放置的时候，产生的偏向角最大；角最大；C当两个光楔反向平行放置的时候，产生的偏向角为零当两个光楔反向平行放置的时候，产生的偏向角为零三、棱镜色散三、棱镜色散sinsin(323)22mn

13、cn同一个折射棱镜对于不同波长的单色光来说具同一个折射棱镜对于不同波长的单色光来说具有不同的最小偏向角。也就是说以同一角度入有不同的最小偏向角。也就是说以同一角度入射到折射棱镜上不同颜色的光，经过棱镜后分射到折射棱镜上不同颜色的光，经过棱镜后分解开来，形成一个色带，这就是解开来，形成一个色带，这就是色散色散作用：作用：A、保证近轴条件，改善成像质量（像的清晰度），、保证近轴条件，改善成像质量（像的清晰度），控制景深；控制景深；B、控制成像物空间的光束宽度、位置和成像范围；、控制成像物空间的光束宽度、位置和成像范围；C、 控制像面的亮度控制像面的亮度光阑：光阑：限制成像光束和成像范围的透光孔限制

14、成像光束和成像范围的透光孔 基本形式：基本形式：孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑表示方式表示方式 孔径光阑孔径光阑限制轴上物点孔径角的大小，或者限制轴上物点成像光限制轴上物点孔径角的大小，或者限制轴上物点成像光束宽度，并且有选择轴外物点成像光束位置的光阑束宽度，并且有选择轴外物点成像光束位置的光阑对于不同确定口径的光学元件组成的光学系统，对某一对于不同确定口径的光学元件组成的光学系统，对某一个轴上确定的物点，在分析那个透镜边框是孔径光阑，个轴上确定的物点，在分析那个透镜边框是孔径光阑，通常用如下计算或者画图方式：通常用如下计算或者画图方式：将每一个光学元件经其将每一个光

15、学元件经其前面的所有光学元件成像，并求出像的大小，在这些像前面的所有光学元件成像，并求出像的大小，在这些像中，对给定的轴上物点的中，对给定的轴上物点的孔径角绝对值最小者孔径角绝对值最小者，其相应，其相应的元件边框就是这个光学系统的孔径光阑。的元件边框就是这个光学系统的孔径光阑。注意：孔径光阑与注意：孔径光阑与光轴上某一个确定的物点位置有关，光轴上某一个确定的物点位置有关，欲确定孔径光阑欲确定孔径光阑，必须首先明确是对光轴上哪个物点必须首先明确是对光轴上哪个物点入射光瞳（入瞳）入射光瞳（入瞳）孔径光阑经过其前面光学系统所成的像孔径光阑经过其前面光学系统所成的像出射光瞳（出瞳）出射光瞳（出瞳）孔径

16、光阑经过其后面光学系统所成的像孔径光阑经过其后面光学系统所成的像光瞳：光瞳：孔径光阑的像孔径光阑的像表示方式表示方式 入射窗：入射窗：视场光阑经过其前面光学系统所成的像视场光阑经过其前面光学系统所成的像出射窗：出射窗：视场光阑经过其后面光学系统所成的像视场光阑经过其后面光学系统所成的像视场光阑：视场光阑：限定光学系统成像范围的光阑限定光学系统成像范围的光阑入瞳入瞳（入窗）（入窗）整个光学系统整个光学系统共轭共轭出瞳出瞳（出窗）（出窗）孔径光阑孔径光阑（视场光阑）（视场光阑）孔阑前的光学系统孔阑前的光学系统共轭共轭孔阑后的光学系统孔阑后的光学系统共轭共轭入瞳入瞳是物面上所有点发出的光束的是物面上

17、所有点发出的光束的共同入口共同入口出瞳出瞳是物面上各点发出光束经整个光学系统以后从最是物面上各点发出光束经整个光学系统以后从最后一个光孔出射的后一个光孔出射的共同出口共同出口物方主光线（物方主光线（BP）：）：物点和入瞳中心的连线。物点和入瞳中心的连线。像方主光线（像方主光线（PB）：）：像点和出瞳中心的连线。像点和出瞳中心的连线。A孔径光阑孔径光阑L1L2ABB入瞳入瞳出瞳出瞳PP视场光阑的判断视场光阑的判断对于给定光学系统：对于给定光学系统：第一步，首先确定孔径光阑，找出入瞳位置，确定第一步，首先确定孔径光阑，找出入瞳位置，确定入瞳中心。入瞳中心。第二步，将第二步，将除孔径光阑以外除孔径光

18、阑以外的所有光阑通过各自前的所有光阑通过各自前面光学系统成像到同一个空间。面光学系统成像到同一个空间。第三步，连接入瞳中心与各个光阑像的边缘，其中第三步，连接入瞳中心与各个光阑像的边缘，其中与光轴与光轴夹角绝对值最小者夹角绝对值最小者为入射窗口，它对应的光为入射窗口，它对应的光阑就是视场光阑。这个视场光阑经过它后面的光学阑就是视场光阑。这个视场光阑经过它后面的光学系统所成的像就是出射窗。系统所成的像就是出射窗。视场光阑一定是对于确定的轴上物点和确定的视场光阑一定是对于确定的轴上物点和确定的孔径光阑而言的孔径光阑而言的对于确定的对于确定的虚物虚物A A点点，求系统的孔径光阑、入瞳、出瞳，求系统的

19、孔径光阑、入瞳、出瞳求系统的视场光阑、入窗、出窗求系统的视场光阑、入窗、出窗. . F1F1光阑光阑F2F2 AL1L2拦光：拦光：轴外物点轴外物点发出并充满入瞳的光束不一定能全部通过系统，还可发出并充满入瞳的光束不一定能全部通过系统，还可能受到远离孔径光阑的光孔的阻拦，这就是拦光。能受到远离孔径光阑的光孔的阻拦，这就是拦光。 A孔径光阑孔径光阑L1L2ABB入瞳入瞳出瞳出瞳渐晕：渐晕：由轴外发出的充满入瞳的光被部分遮拦的现象由轴外发出的充满入瞳的光被部分遮拦的现象渐晕光阑：渐晕光阑：引起渐晕的光阑引起渐晕的光阑渐晕系数：渐晕系数：表示渐晕严重的程度表示渐晕严重的程度轴外光束通过光学系统的宽度

20、和轴向光束通过轴外光束通过光学系统的宽度和轴向光束通过光学系统的宽度之比光学系统的宽度之比(4 1)DKDA孔径光阑孔径光阑L1L2ABB入瞳入瞳出瞳出瞳DD渐晕系数越大，拦光越小渐晕系数越大，拦光越小空间点的平面像空间点的平面像当入射光瞳的直径一定时，不在对准平面上的空间点经过光学当入射光瞳的直径一定时，不在对准平面上的空间点经过光学系统以后会在景像平面上产生一个系统以后会在景像平面上产生一个弥散斑弥散斑，这就是空间点在景，这就是空间点在景象平面上对应的像。象平面上对应的像。对准平面对准平面清晰像清晰像当入射光瞳的直径减小到一定程度时，物点在景像平面上当入射光瞳的直径减小到一定程度时，物点在

21、景像平面上的弥散斑就会随之减小到足够小。当其对人眼或者接受器的弥散斑就会随之减小到足够小。当其对人眼或者接受器的张角小于人眼或者接受器的极限分辨率时，我们称其为的张角小于人眼或者接受器的极限分辨率时，我们称其为空间点的清晰像。空间点的清晰像。也就是主光线上的点。也就是主光线上的点。景深：景深：在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度远景平面：远景平面：能成清晰像的最远的平面；能成清晰像的最远的平面；近景平面：近景平面：能成清晰像的最近的平面。能成清晰像的最近的平面。它们距对准平面的距离分别称为它们距对准平面的距离分别称为远景深度和近景深度远景深度和近景深

22、度景深景深=远景深度远景深度+近景深度近景深度方法一：连接物点和方法一：连接物点和入瞳中心入瞳中心的主光线，找出它在对的主光线，找出它在对准平面上的投影点，然后通过作图求出这个投影点在准平面上的投影点，然后通过作图求出这个投影点在在景像平面上共轭点。在景像平面上共轭点。对准平面作图法求空间点的清晰像作图法求空间点的清晰像方法二：先通过作图求出空间点的共轭像点，然后方法二：先通过作图求出空间点的共轭像点，然后连接这个像点和连接这个像点和出瞳中心出瞳中心，找出这条主光线在景像，找出这条主光线在景像平面上的投影点平面上的投影点对准平面理想光学系统：理想光学系统：对任意物以任意宽的光束给对任意物以任意

23、宽的光束给出某一定倍率的完善像出某一定倍率的完善像实际光学系统实际光学系统物点经过系统后，汇聚于像空物点经过系统后，汇聚于像空间的一个弥散斑。间的一个弥散斑。两种像之间的差异就是像差复色像差复色像差像像差差单色像差单色像差球差球差彗差彗差正弦差正弦差像散像散场曲场曲畸变畸变位置色差位置色差（轴向色差）（轴向色差）倍率色差倍率色差（垂轴色差）（垂轴色差）波动像差：波差波动像差：波差几何像差几何像差明视距离：明视距离：眼前眼前250mm处处远点：眼睛能看清楚的最远点。远点：眼睛能看清楚的最远点。近点：眼睛能看清楚的最近点。近点：眼睛能看清楚的最近点。视度：远点距离的倒数，表示近视或者远视的程度。视

24、度：远点距离的倒数，表示近视或者远视的程度。视角：物体对眼睛的张角视角：物体对眼睛的张角眼的分辨能力：眼能够分辨最靠近两相邻点的能力眼的分辨能力：眼能够分辨最靠近两相邻点的能力视角鉴别率（分辨率）：人眼能分辨的物点间最小视角视角鉴别率（分辨率）：人眼能分辨的物点间最小视角一般人眼极限分辨率为一般人眼极限分辨率为1分分反常眼：反常眼：近视眼（负透镜校正）远视眼（正透镜校正）近视眼（负透镜校正）远视眼（正透镜校正）视觉放大率：视觉放大率：用仪器观察物体时，视网膜上物用仪器观察物体时，视网膜上物体的体的像高像高与人眼直接观察物体时，视网膜上物与人眼直接观察物体时，视网膜上物体的体的像高像高之比之比(7 12)ieyy iyeyely y视觉放大率：视觉放大率：用仪器观察物体时，物体的像对人用仪器观察物体时，物体的像对人眼眼张角的正切值张角的正切值与人眼直接观察物体