可编程控制器第一章6ppt课件

1、1.6 可靠性的主要数量特征n1.6.1 失效密度函数及累积失效分布函数n1.6.2 可靠性特征量n1.6.3 失效率曲线n1.6.4 常见失效分布n1.6.5 可靠性特征量的估计n点估计根据子样观察值对所求的可靠性特征量求出它的一个估计值。n(1) 完全寿命试验时可靠性特征量的点估计n(2) 截尾寿命试验时可靠性特征量的点估计n(1) 完全寿命试验时n完全寿命试验指试验到所有试品均失效时才停止的寿命试验。niitnt11niittnS1211单参数指数分布niitn11111) 1(1nttnntnii1双参数指数分布n(2) 截尾寿命试验时n截尾寿命试验不等到试样全部失效就停止的寿命试验。

2、n停止试验的方式n定数截尾寿命试验寿命试验开始后，试品的失效数达到规定的失效数就停止的寿命试验；n定时截尾寿命试验寿命试验开始后，到规定的试验截止时间或操作次数就停止的寿命试验；n有替换寿命试验每当有一个试品失效，立即用一个好的试品换上去继续试验，在试验过程中保持试品总数不变的寿命试验；n无替换寿命试验试品失效后不再换上好的试品，将剩下来未失效的试品继续进行寿命试验。n(2) 截尾寿命试验时n寿命服从单参数指数分布n无替换定数截尾寿命试验n无替换定时截尾寿命试验rriitrntr)(111criitrntr)(111rTT为总试验时间criitrntT)(1 无替换定时截尾寿命试验：rriit

3、rntT)(1无替换定数截尾寿命试验：n(2) 截尾寿命试验时n寿命服从双参数指数分布n无替换定时截尾寿命试验n 设有n个试品进行寿命试验，试到规定的截止时间tc时停止试验，其寿命数据为t1，t2，tr，若令t=t-，则这组寿命数据变为t1，t2，tr，显然，该组数据应服从单参数指数分布n无替换定数截尾寿命试验rTT为数据变换后的总试验次数)(1nTtrntTcriirnrT1rnrTcriitrntT)(1111) 1(1nttrntrntrrii寿命服从双参数指数分布时平均寿命的点估计值为：rriitrntT)(1n点估计存在的问题n置信区间估计法简称区间估计法）对总体的某一个可靠性特征量

4、给出一个估计区间的方法n具体方法n求出区间L, U包含某可靠性特征量的真实值的概率为 n PLU）=1- n 1- 称为置信度或置信水平，称为显著性水平，区间L,U称为置信区间，L称为置信下限，U称为置信上限n规定置信度：一般取置信度1- 为0.9或0.6n过低所作区间估计的正确程度很差；n过高使估计区间过宽，降低了区间估计的精确性。n(1) 寿命服从单参数指数分布时平均寿命的区间估计n(2) 寿命服从单参数指数分布时平均寿命的下限估计无替换定数截尾寿命试验无替换定数截尾寿命试验P（LU）=1- 在产品寿命服从单参数指数分布的条件下，在产品寿命服从单参数指数分布的条件下，随机变量随机变量 服从

5、自由度为服从自由度为2r的的2分分布布T2rT（T为总的试验次数，为总体的平均寿命，是一个常数， 为平均寿命的点估计值）( )/2T221d)(d)(d)(200abbaxxfxxfxxfbTaP221d)(d)(d)(200abbaxxfxxfxxfbTaP图3-10 p=/2时2分布的下侧分位数图3-11 p=1-/2时2分布的下侧分位数1222222122rTrPbTaPnP（LU）=1- 1222222122rTrPbTaPrTL222211222222221rTrTPrTU2222无替换定时截尾寿命试验无替换定时截尾寿命试验222221rTLrTU2222n平均寿命单侧置信限的区间估

6、计法n无替换定数截尾寿命试验：b值是自由度为2r的2分布的下侧分位数1LP1d)(200bxxfbTP122021rTP12221rTPrTL2221n无替换定时截尾寿命试验22221rTL习题n从一批某型号的接触器中，任抽30个进行无替换寿命试验，试到tc=3106次时停止，设共失效3个试品，其寿命数据如下。若已知该型号继电器的寿命服从单参数指数分布，试求其平均寿命的点估计值，置信度1- 等于0.9时的平均寿命双侧置信限及单侧置信限。n t1=0.5106次, t2=1.5106次, t3=2.8106次 n1.6.5.1 数值分析法n1. 点估计n2. 区间估计n1.6.5.2 图估计法n

7、威布尔概率纸的由来n用威布尔概率纸检验威布尔失效分布类型n1. =0的威布尔分布时的图估计n2. 的威布尔分布时的图估计0n威布尔分布的参数m、t0及的图估计n形状参数m: Y=mX-B, Y=m(X-1)n尺度参数t0与真尺度参数: 交点a, 0），ma=B=lnt0maet 0amet10n可靠性特征量的图估计n平均寿命n =0时，m11m11 mmmeeF1111 Fn可靠性特征量的图估计n寿命标准偏差n寿命标准离差的图估计方法与平均寿命类似2121121mm2121121mm 22112111mmmmeeFn阐明：当形状参数m1.5时，威布尔概率纸右侧的 尺及 尺的精度较差，所以在概n

8、 率纸的上侧还刻有放大了的 尺、 尺及m尺n可靠性特征量的图估计n给定工作时间时的可靠度Rtgd）n给定可靠度时的可靠寿命tRn中位寿命t0.5ttn威布尔分布的参数m、t0及的图估计n按ti，Fti）在概率纸上描点，其轨迹为一曲线，此曲线与t尺交点读数即为位置参数的估计值，该曲线经直线化后所得直线也称回归直线，根据此回归直线，用与=0的威布尔分布时相同的方法，可求得形状参数和真尺度参数的估计值0n可靠性特征量的图估计n平均寿命用与=0时相同的方法求得n寿命标准偏差其方法与 =0时相同；n给定工作时间时的可靠度Rtgd）n给定可靠度时的可靠寿命tRn中位寿命t0.50 , 0习题n设有某型号的继电器20个进行寿命试验，进行到有10个试品失效时试验停止，其寿命数据如下所示。设已知该型号继电器的寿命服从 的威布尔分布，试求其参数m、及的估计值，并用图估计法求其平均寿命、寿命标准偏差、 tgd=16106次时的可靠度以及R=0.7时的可靠寿命及中位寿命的估计值。0总结第一章）n1.1 可靠性技术发展史n1.2 可靠性概念n1.3 产品质量、费用与可靠性的关