3.4一元一次方程模型的应用（3）

1、引例-出租车计费10 早上由于大头儿子起床太晚，所以乘出租车赶往学校, 而他家离学校有5公里, 请你帮大头儿子算算乘车费是_元。已知该市出租车计价规则如下: 行车3公里以内(含3公里), 收起步价6元, 超过3公里的部分每公里加收2元.035 (公里公里)6元元(5-3)2+ 分段计费问题分段计费问题节约用电 一大早，围裙妈妈收到信息一大早，围裙妈妈收到信息: 6: 6月月份电费共份电费共140140元元, 请尽快交费，以请尽快交费，以免影响您的生活。请你帮围裙妈妈免影响您的生活。请你帮围裙妈妈算算这个月他们家共用了多少度电？算算这个月他们家共用了多少度电？ 该市用电收费标准规定：如果每户该市

2、用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过每月用电不超过150 度度，那么，那么1度度电电按按 0.6元缴纳；元缴纳； 超过部分则按超过部分则按1 度度电电1 1元缴纳元缴纳. 0150 x度0.6元元/度度1元元/度度总费用总费用=标准内费用标准内费用+超标部分的费用超标部分的费用分析：由于分析：由于1500.6=90元，元，小于小于140元元, 所以用电量超标了。所以用电量超标了。解：设他们一家共用电解：设他们一家共用电x度度1500.6+（x-150）1=140解得 x=200答：他们家一共用了答：他们家一共用了200度度.节约用电 已知该市家庭用水收费标准为已知该市家庭用水收费标准为:

3、:所交所交水费分为标准内水费与超标部分水费水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为两部分，其中标准内水费为2 2元元/ t，超，超标部分水费为标部分水费为3 3元元/ /t. 动脑筋动脑筋 下午小头爸爸也收到信息下午小头爸爸也收到信息: :6月份月份用水用水12t，需交水费，需交水费2828元，你能帮小元，你能帮小头爸爸头爸爸求出该市规定的家庭月标准用求出该市规定的家庭月标准用水量吗？水量吗？ 本问题首先要判断所交水费本问题首先要判断所交水费 2828元中是否含有超标部分，元中是否含有超标部分，由于由于2 212 = 24（元元），小于，小于28元元，因此所交水费中含有超标部分

4、的水费因此所交水费中含有超标部分的水费 月标准内水费月标准内水费+ +超标部分的水费超标部分的水费=该月所交水费该月所交水费.等量关系等量关系：解：设家庭月标准用水量为xt，根据等量关系，得根据等量关系，得 2x +( (12- -x) )3= 28.解得解得x = 8 因此，该市家庭月标准用水量为因此，该市家庭月标准用水量为8 t 月标准内水费月标准内水费+ +超标部分的水费超标部分的水费=该月所交该月所交水费水费.0 x12t2元/t3元/t归纳小结标准内费用标准内费用超标部分费用超标部分费用分界点分界点分段计费问题关键应注意什么分段计费问题关键应注意什么? 总费用总费用= =标准内费用标

5、准内费用+ +超标部分费用超标部分费用例例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好用完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.举举例例方案一的路长方案一的路长 = 方案二的路长方案二的路长等量关系等量关系_棵树 _个间隔 _棵树 _个间隔 _棵树_个间隔213243 应植树棵数 _=间隔数1路长路长=间隔长间隔长间隔数间隔数设原有树苗设原有树苗x 棵，由题意可得下表：棵，由题意可得下表：方案一的路长方案一的路长=方案二的路长方案二的路长方案方案

6、 间隔长间隔长应植树数应植树数间隔数间隔数路长路长一一二二55.5x+21xx+21-15(x+21)x-1路长路长=间隔长间隔长间隔数间隔数5.5(x-1)间隔数间隔数 = 应植树棵数应植树棵数 - 1解解 设原有树苗设原有树苗x棵，根据等量关系，棵，根据等量关系， 得得 5( (x+21- -1) )= 5.5( (x- -1) ) ， 即即 5( (x+20) ) = 5.5( (x- -1) ) 化简，化简， 得得 - -0.5x = - -105.5 解得解得 x = 211 因此，这段路长为因此，这段路长为 5( (211+21-1) )=1155( (m） 答：原有树苗答：原有树

7、苗211棵，这段路的长度为棵，这段路的长度为 1155m解决这种复杂的问题我们可以怎样做解决这种复杂的问题我们可以怎样做？归纳小结（1）找出题中隐含的等量）找出题中隐含的等量关系关系（2）将复杂的问题转变成）将复杂的问题转变成几个简单的问题几个简单的问题 1.某道路一侧原有路灯某道路一侧原有路灯106盏盏（两端都有），相邻两盏灯的距（两端都有），相邻两盏灯的距离为离为36m，现计划全部更换为新现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为离变为70m，则需安装新型节能则需安装新型节能灯多少盏灯多少盏？答：需安装新型节能灯答：需安装新型节能灯55盏盏.练习练习这节课你学到了什么这节课你学到了什么? ?你明白了什么你明白了什么? ? 3.围裙妈妈在商城从事营业员工作,工资分配规定: 每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资,每位销售人员的销售额为10000元,在销售定额内,得基本工资1500元, 超过销售定额,超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资, 奖励工资发放比例如下:课