3.3一元一次方程的解法（1）

1、3.3 一元一次方程的解法第1课时 移项、合并同类项把一些图书分给某班学生阅读，把一些图书分给某班学生阅读， 如果每人分如果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；本； 如果每人分如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？1.设未知数：设这个班有设未知数：设这个班有x名学生名学生.2.找相等关系找相等关系;这批书的总数是一个定值，表这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等示它的两个等式相等. 3.列方程列方程 3x20 = 4x25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分分3本，则剩余本，则剩余20本；如

2、果每人分本；如果每人分4本，本，则还缺则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共 本本. 3x204x4x253x+20=4x-253x+20=4x-25 3x+20 3x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x= -25= -253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并

3、同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1） （利用等式性质（利用等式性质1 1） （合并同类项）（合并同类项） x=45x=45（利用等式的性质（利用等式的性质2 2）小结：把求方程的解的过程叫做解方程.3x 20 4x 253x4x25 20把方程中的某一项改变把方程中的某一项改变符号符号后，从方程的后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做一边移到另一边，我们把这种变形叫做移移项项.必须牢记：移项要必须牢记：移项要变号变号.在上述过程中作了如右的变形通过移项，把方程中含未知数的项移通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的

4、另一边到等号的另一边. .提问：提问： “移项移项”起了什么作用？起了什么作用？提问：提问：以以上解方程上解方程“移项移项”的依据是什么？的依据是什么？移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1 1例例1 解下列方程：解下列方程： （1）4x+3 = 2x- -7 ； （2） . .举举例例1 1= 3 2xx -解解（1） 原方程为原方程为4x+3 = 2x- -7，将同类项放在一起将同类项放在一起合并同类项，得合并同类项，得 2x = - -10， 移项，得移项，得 4x - -2x = - -7- -3， 所以所以 x=- -5 是原方程的解是原方程的解.检验：把检验：把x=- -5

5、分别代入原方程的左分别代入原方程的左、右两边，右两边，左边左边= 4( (- -5) )+3=- -17，右边右边= 2( (- -5) )- -7+3=- -17，左边左边=右边右边.计算结果计算结果进行检验进行检验两边都除以两边都除以2，得，得 x = - -5.将同类项放在一起将同类项放在一起 所以所以 x=- -8 是原方程的解是原方程的解.检验：把检验：把x=- -8分别代入原方程的左分别代入原方程的左、右两边，右两边，左边左边=右边右边.计算结果计算结果进行检验进行检验两边都乘两边都乘- -2，得，得 x = - -8.解解（2） 原方程为原方程为1 1= 3 2- - - -xx

6、 . 移项，得移项，得 1= 3 1,2- -x + x +合并同类项，得合并同类项，得 1= 4,2- - x 左边左边= ( (- -8) )- -1= 7，右边右边= 3- - ( (- -8) )=7，12 一般地一般地，从方程解得未知数的值以后从方程解得未知数的值以后，要代入要代入原方程进行检验原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解看这个值是否是原方程的解，但但这个检验过程除特别要求外这个检验过程除特别要求外，一般不写出来一般不写出来. .注意：注意： 下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：解方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得3221.xx 3212,xx 321 2,xx 123,x 121,x 2.x 32.x 系数化为系数化为1，得，得做一做：做一做：1.今天你学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每今天你学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一