流体力学一、二章

1、工程流体力学Engineering Fluid Mechanics顾顾 璇璇Email：绪论绪论（INTRODUCTION） 为什么要学习流体力学绪论绪论（INTRODUCTION） 流体力学现象流体力学现象随处可见随处可见 绪论绪论（INTRODUCTION）v流体力学： 研究流体平衡和运动规律的科学v研究任务：研究流体所遵循的宏观运动规律以及流体和 周围物体之间的相互作用v地位： 是一门重要的专业基础课 绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用航空航天航海 船舶运动船舶运动地效翼艇地效翼艇 （WIG）浮标浮标 海洋平台海洋平台 潜器潜器 能源动力飞机

2、发动机蒸汽机车绪论绪论（INTRODUCTION）建筑与环境杨浦大桥节能型建筑绪论绪论（INTRODUCTION）气象科学气象科学气象云图龙卷风绪论绪论（INTRODUCTION）环境控制环境控制污水净化设备模型电厂冷却塔绪论绪论（INTRODUCTION）绪论绪论（INTRODUCTION）v和流体力学相关的工程领域和流体力学相关的工程领域计算流体力学计算流体力学气体动力学气体动力学非牛顿流体力学非牛顿流体力学磁流体力学磁流体力学环境流体力学环境流体力学化学流体力学化学流体力学多相流体力学多相流体力学爆炸力学爆炸力学学学力力体体流流流体力学派生出很多新的分支流体力学派生出很多新的分支绪论绪论

3、（INTRODUCTION）流体力学在中国流体力学在中国v 钱学森钱学森 钱学森：浙江省杭州市人， 他在火箭、导弹、航天器的总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。1957年获中国科学院自然科学一等奖，1979年获美国加州理工学院杰出校友奖，1985年获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号，1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学在中国流体力学在中国v 周培源：1902年8月28日

4、出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。吴仲华：吴仲华：在1952年发表的在轴流式、 径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论和在1975年发表的使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学的西方史流体力学的西方史v 阿基米德阿基米德（Archimedes，公元前287212）v 欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研

5、究的是古希腊学者阿基米德阿基米德在公元前250年发表学术论文论浮体，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理阿基米德原理。 绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学的西方史流体力学的西方史列奥纳德奥纳德. .达达. .芬奇芬奇 （Leonardo.da.Vinci,14521519） 著名物理学家和艺术家 设计建造了一小型水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。 伽利略伽利略（Galileo,1564-1642） 在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高而增大。托里析利托里

6、析利（E.Torricelli,1608-1647） 论证了孔口出流的基本规律。绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学的西方史流体力学的西方史v 牛牛 顿顿 是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村，1727年3月20日在伦敦病逝。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。牛顿的成就，恩格斯在英国状况十八世纪中概括得最为完整：牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学。绪论绪论（

7、INTRODUCTION）v伯努利伯努利（D.Bernoulli，17001782）瑞士科学家 在1738年出版的名著流体动力学中，建立了流体位势能、压强势能和动能之间的能量转换关系伯努利方程。在此历史阶段，诸学者的工作奠定了流体静力学的基础，促进了流体动力学的发展。 流体力学的西方史绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学的西方史v 欧欧 拉拉（L.Euler，17071783） 是经典流体力学的奠基人，1755年发表流体运动的一般原理，提出了流体的连续介质模型，建立了连续性微分方程和理想流体的运动微分方程，给出了不可压缩理想流体运动的一般解析方法。他提出了研究流体运动的两种不同方法及速

8、度势的概念，并论证了速度势应当满足的运动条件和方程。绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学的西方史v 拉格朗日拉格朗日（J.-L.Lagrange,17361813） 提出了新的流体动力学微分方程，使流体动力学的解析方法有了进一步发展。严格地论证了速度势的存在，并提出了流函数的概念，为应用复变函数去解析流体定常的和非定常的平面无旋运动开辟了道路。绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学的西方史v 弗劳德弗劳德（W.Froude，1810-1879）对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数-弗劳德数，建立了现代船模试验技术的基础。v亥姆霍兹亥姆霍兹（H.von He

9、lmholtz,1821-1894）和基尔霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887）对旋涡运动和分离流动进行了大量的理论分析和实验研究，提出了表征旋涡基本性质的旋涡定理、带射流的物体绕流阻力等学术成就。绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学的西方史v 纳维（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。斯托克斯（G.G.Stokes）严格地导出了这些方程，并把流体质点的运动分解为平动、转动、均匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动。后来引用时，便统称该方程为纳维-斯托克斯方程。纳维（L.Navier，17851836，法国）斯托克斯（G.Sto

10、kes，18191903，英国）绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学的西方史v 谢谢 才才（A.de Chzy法国 ）在1755年便总结出明渠均匀流公式-谢才公式，一直沿用至今。v 雷雷 诺诺（O.Reynolds，1842-1912）1883年用实验证实了粘性流体的两种流动状态层流和紊流的客观存在，找到了实验研究粘性流体流动规律的相似准则数雷诺数，以及判别层流和紊流的临界雷诺数，为流动阻力的研究奠定了基础。绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学的西方史v 瑞瑞 利利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英国）在相似原理的基础上，提出了实验研究的量纲分析法中的一种方法

11、-瑞利法。v 库库 塔塔（M.W.Kutta，18671944）1902年就曾提出过绕流物体上的升力理论，但没有在通行的刊物上发表。v 儒科夫斯基儒科夫斯基（.,18471921）从1906年起，发表了论依附涡流等论文，找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系，建立了二维升力理论的数学基础。他还研究过螺旋桨的涡流理论以及低速翼型和螺旋桨桨叶剖面等。他的研究成果，对空气动力学的理论和实验研究都有重要贡献，为近代高效能飞机设计奠定了基础。绪论绪论（INTRODUCTION）流体力学的西方史v 普朗特普朗特（L.Prandtl，18751953） 建立了边界层理论，解释了阻力产生的机制。以后又针对航空

12、技术和其他工程技术中出现的紊流边界层，提出混合长度理论。1918-1919年间，论述了大展弦比的有限翼展机翼理论，对现代航空工业的发展作出了重要的贡献。 卡卡 门门（T.von Krmn，1881-1963）在1911-1912年连续发表的论文中，提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理论，人们称这种尾涡的排列为卡门涡街。在1930年的论文中，提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式。嗣后，在紊流边界层理论、超声速空气动力学、火箭及喷气技术等方面都有不少贡献绪论绪论（INTRODUCTION） 流体流体力学力学研究研究内容内容流体动力学流体动力学FluidFluid DynamicsDynami

13、cs流体运动学流体运动学Fluid KinematicsFluid Kinematics流体静力学流体静力学Fluid StaticsFluid Statics绪论绪论（INTRODUCTION）流体动力学的特例，研究外力作用下流体平衡的条件及压强分布用几何观点来研究流体的运动而不涉及力的问题用力学的观点来研究流体的运动，研究外力作用下流体的运动规律，及流体与固体间的相互作用 Fluid Statics Fluid Kinematics Fluid Dynamics绪论绪论（INTRODUCTION）流体及其物理性质流体及其物理性质1流体静力学流体静力学2流体运动学和流体动力学基础流体运动学和

14、流体动力学基础3相似原理和量纲分析相似原理和量纲分析4绪论绪论（INTRODUCTION）管内流动和水力计算管内流动和水力计算5气体的一维流动气体的一维流动6理想流体的有旋和无旋流动理想流体的有旋和无旋流动7粘性流体绕过物体的流动粘性流体绕过物体的流动8 流体力学的研究方法流体力学的研究方法绪论绪论（INTRODUCTION） 流体力学研究方法的比较流体力学研究方法的比较绪论绪论（INTRODUCTION）绪论绪论（INTRODUCTION）v读书读书 教材教材+参考书参考书v复习复习 进一步消化进一步消化v认真做习题认真做习题 可讨论，交流，答疑可讨论，交流，答疑 如何学习本门课程如何学习本

15、门课程绪论绪论（INTRODUCTION）参考书目：参考书目：v 夏泰淳夏泰淳工程流体力学工程流体力学（及配套习题解析）上海交通（及配套习题解析）上海交通大学出版社大学出版社 v 陈卓如陈卓如工程流体力学工程流体力学第二版第二版 高等教育出版社高等教育出版社v 丁祖丁祖荣荣工程流体力学工程流体力学（上、下册（上、下册）机械工业出版社）机械工业出版社v 丁祖荣丁祖荣流体力学流体力学（上、中、下册）高等教育出版社（上、中、下册）高等教育出版社v 吴望一吴望一流体力学流体力学（上、下册）（上、下册）北京大学出版社北京大学出版社v 庄礼庄礼贤贤流体力学流体力学中国科学技术大学出版社中国科学技术大学出版

16、社流体及其物理性质流体及其物理性质1流体静力学流体静力学2流体运动学和流体动力学基础流体运动学和流体动力学基础3相似原理和量纲分析相似原理和量纲分析4管内流动和水力计算管内流动和水力计算5气体的一维流动气体的一维流动6理想流体的有旋和无旋流动理想流体的有旋和无旋流动7粘性流体绕过物体的流动粘性流体绕过物体的流动8流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）v流体流体 通俗理解：能够流动的物质叫流体 力学解释：在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体。一、流体的定义和特征物质三态物质三态固体固体液体液体气体气体流体（易流动性）流体（易流

17、动性） 流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。应力和产生剪切变形能力上的不同。 流体与固体的宏观差别：流体与固体的宏观差别：固体可保持一定体积和形状固体可保持一定体积和形状液体可保持一定体积不能保持形状液体可保持一定体积不能保持形状气体既不能保持体积也能不保持形状气体既不能保持体积也能不保持形状流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）易流动性易流动性 定义：定义：流体在静止时不能承受剪力，抵抗剪切变形的流体在静止时不能承受剪力，抵抗剪切变形的 性质性质流体

18、及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）液体和气体的区别液体和气体的区别流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）原因：原因：分子间距不同导致分子间作用力不同 当受到物体扰动时，流体所表现出的是大量分子运动体当受到物体扰动时，流体所表现出的是大量分子运动体现出的现出的宏观特性宏观特性变化如压强、密度等，变化如压强、密度等，而不是个别分子而不是个别分子的行为的行为。 流体力学所关注的正是这样的宏观特征而不是个别分子流体力学所关

19、注的正是这样的宏观特征而不是个别分子的微观特征。的微观特征。分子间隙连续介质流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）流体质点概念、连续介质模型流体质点概念、连续介质模型流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）（1）流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一）流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间相比微不足道且又含有大量分子，具有一切流动空间相比微不足道且又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。定质量的流体微元。（2）连续介质：质点连续地充满所占空间的流体或）连续介质：质点连续地充满所占空间的流

20、体或固体。固体。流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型，都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型，如如u=u(t,x,y,z)。流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）优点：优点： 1）可以不考虑复杂的微观粒子运动。）可以不考虑复杂的微观粒子运动。 2）物理量是时空连续函数，则可以利用

21、连续函数这一数）物理量是时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。学工具来研究问题。流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）v 表面力表面力 作用在所考虑的流体作用在所考虑的流体( (或称分离体或称分离体) )表面上，与接触表面上，与接触面积成正比。面积成正比。 三、作用在流体上的力（表面力和质量力）SFPnVSVnnpnptf0limnSdSdS PPpnnnppntp nnSdsPp 单位表面力的法向分力 切向分力流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）v质量力质量力 作用在流体的每一

22、个质点作用在流体的每一个质点( (或微团或微团) )上，与流体质量上，与流体质量成正比。成正比。 三、作用在流体上的力（表面力和质量力）SFPnVSVnnpnptf0limVFfV (, ,)mVFf xyztd V 单位质量力f定义特点特点:(1)作用在流体体积上，随空间位置和时间变化。 (2)单位质量力及其在各个坐标轴的分量的单位为m/s2，与加速度的单位相同 ( , , , )ff x y z t流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）三、作用在流体上的力（表面力和质量力）质量力质量力单位质量力分量的表现形式单位质量力分量的表现形式流体及其物

23、理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）46四四 流体的主要物理性质流体的主要物理性质1. 流体的密度（流体的密度（Density） 定义：单位体积流体所具有的质量，用符号来表示。 物理意义：是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质量的密集程度。 表达式： 对于流体中各点密度相同的均质流体 式中： 流体的密度，kg/m3； m 流体的质量，kg； V流体的体积，m3。Vm流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）2022-4-30 对于各点密度不同的非均质流体，在流体的空间中某点取包含该点的微小体积 ，该体积内

24、流体的质量 则该点的密度为 2 2、流体的相对密度（、流体的相对密度（Relative DensityRelative Density） 流体的相对密度是指某种流体的密度与4时水的密度的比值，用符号d来表示。 VmVmVmVddlim0 Wfd流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）48g容重容重单位单位 N/m3v流体的密度随流体的密度随压强压强和和温度温度的变化而变化的变化而变化密度常用值：密度常用值： 水水 =1000 kg/m3 （常温常压）（常温常压） 水银水银 =13600 kg/m3 空气空气 =1.2 kg/m3 流体及其物理性质（

25、流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）2022-4-30493 流体的比体积流体的比体积 （Specific Volume）定义：流体密度的定义：流体密度的倒数倒数，即单位质量流体所占据的，即单位质量流体所占据的体积。体积。表达式：表达式：4 混合气体的密度混合气体的密度按各组分气体所占体积百分数来计算按各组分气体所占体积百分数来计算 /1vniiinn12211流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）2022-4-3050v例2.1 已经测得锅炉烟气各组分气体的体积百分数分别为：CO213.6%, SO20.4%,

26、O24.2%,N275.6%,H2O6.2%，试求烟气的密度。流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）2022-4-30流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性v 随着压强的增加，流体体积缩小v 随着温度的增高，流体体积膨胀 这是所有流体的共同属性 1、流体的膨胀性 流体膨胀性的大小用体积膨胀系数 来表示，它表示当压强不变时，升高一个单位温度所引起流体体积的相对增加量，即 V11ddVdVdt Vt 流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）2022-4-30水的体胀系数 （1/） V流体及其物理性质（流

27、体及其物理性质（Fluid and Its Properties）532 2、流体的压缩性、流体的压缩性l表示:体积压缩系数 l物理意义：当温度保持不变时，单位压强增量引起流体体积的相对缩小量 式中 流体的体积压缩系数，m2/N； 流体压强的增加量，Pa； 原有流体的体积，m3； 流体体积的增加量，m3。 体积模量：压缩系数的倒数，用K表示。1 d1 dddVp Vp pdVVd流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）2022-4-30l 气体的压缩性要比液体的压缩性大得多l 气体的密度随着温度和压强的改变将发生显著的变化。l 对于完全气体，其密度

28、与温度和压强的关系可用热力学中的状态方程表示， l 在工程上，不同压强和温度下气体的密度可按下式计算： 为标准状态(0,101325Pa)下某种气体的密度。如空气的 1.293kg/m3；烟气的 1.34kg/m3。 为在温度t、压强 N/下，某种气体的密度。RTp流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）1013252732730pt000p2022-4-30例2-2 在厚壁圆筒中受到压缩的水，当压强为1MPa时，其体积为1000cm3 ，当压强增至5 MPa时，其体积变为998cm3 ，求水的体积模量K流体及其物理性质（流体及其物理性质（Flui

29、d and Its Properties）可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体 压缩性是流体的基本属性。任何流体都是可以压缩的，只不过可压缩的程度不同而已。不可压缩流体: =0的流体。不可压均质流体:密度为常数的流体。可压缩流体：密度随温度和压强变化的流体。在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。管道中水击和水下爆炸锅炉尾部烟道和通风管道中的气体气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时tdd流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）壁面不滑移假设壁面不滑移假设由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子

30、内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动。 壁面不滑移假设已获得大量实验证实，被称为壁面不滑移条件。流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）58流体的粘性流体的粘性定义：定义：流体微团间发生相对滑移时（流体内部质点间或流层间的相对运动）产生切向阻力以反抗相对运动的性质。 流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）流体的黏性实验实验结果：实验结果：yuAFddyuAFdd写成等式写成等式：式中式中 F 流体层接触面上的内摩擦力，流体层接触面上的内摩擦力，N； A流体层间的接触面积，流体层间的接触面积，m

31、2； du/dy垂直于流动方向上的速度梯度，垂直于流动方向上的速度梯度，1/s； 动力粘度，动力粘度，Pas。 流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）dyduYUAF牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律式中：式中： 粘性切应力，是单位面积上的内粘性切应力，是单位面积上的内 摩擦力摩擦力，N/m2 或或Pa。牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。产生的切应力与剪切变形的速率成正比。 流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties） 说明：说明

32、：1）流体的切应力与速度梯度、剪切变形速率）流体的切应力与速度梯度、剪切变形速率(角角变形率变形率)成正比。成正比。 2）流体的切应力与动力粘性系数）流体的切应力与动力粘性系数 成正比。成正比。 3）对于平衡流体）对于平衡流体du/dy=0或理想流体或理想流体 =0，所以，所以不产生切应力，不产生切应力， =0。 4）牛顿）牛顿1686年提出，后人验证年提出，后人验证.dyduYUAF流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）ndydu)(01、宾汉型流体： 00，

33、n=1,=Const2、假(伪)塑性流体： 0=0，n15、理想流体： 0=0，=0流体流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）粘性的量度粘性的量度 1）定义：粘性大小由粘度来量度。流体的粘度是由流动）定义：粘性大小由粘度来量度。流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。 2）分类）分类 动力粘度动力粘度：是反映流体粘滞性大小的系数，单位：是反映流体粘滞性大小的系数，单位Ns/m2 运动粘度运动粘度：又称运动粘性系数，单位：又称运动粘性系数，单位m2/s 流体及其物理性质（流体及其物理性质（Flu

34、id and Its Properties）流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）v 气体动力黏度随温度的变化可近似用Sutherland公式：v 混合气体的动力黏度可以用下列近似关系式3/20273()273STTS1/21/211()/()nniiiiiiiMM流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties） 粘度的影响因素粘度的影响因素（1）流体种类：）流体种类：相同条件下液体的粘度一般大于气体相同条件下液体的粘度一般大于气体 的粘度。的粘度。（2）压强：）压强：常见的流体水、气体等，常见的流体水、气体

35、等， 值随压强的变值随压强的变 化不化不 大，一般可忽略不计。大，一般可忽略不计。（3）温度：）温度：是影响粘度的主要因素。当温度升高时，是影响粘度的主要因素。当温度升高时， 液体的粘度减小，气体的粘度增加。液体的粘度减小，气体的粘度增加。 流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）v理想流体理想流体（简化的力学模型）：（简化的力学模型）： =0 （不考虑粘性）（不考虑粘性）流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）v粘性流体粘性流体（实际流体）：（实际流体）： 0 （考虑粘性）（考虑粘性）v例2-3 气缸

36、的内径D=152.6mm，活塞的直径d=152.4mm，长l=304.8mm。已知润滑油的运动粘度v=9.14410-5m2 /s，密度为920kg/m3 ,活塞的运动速度为6m/s,试求克服摩擦阻力所消耗的功率。v例2-4 试计算例2-1中所述烟气在标准状态下的动力黏度和运动黏度。流体及其物理性质（流体及其物理性质（Fluid and Its Properties）液体的表面性质液体的表面性质表面张力表面张力 表面张力现象：表面张力现象：空气中的雨滴呈球状，液体的自由表面好像一个被拉紧了的弹性薄膜。 定义：定义： 在液体表面，分子作用范围内，由于分子引力大 于斥力，在表面沿表面方向产生张力。 方向方向：与液体表面相切。 大小：大小：可由表面单位长度上所受的张力来量度。 单位：单位：N/m 不同的液体在不同的温度下具有不同的表面张力值。液体的表面张力都随着温度的上升上升而下降下降。 流体及其物理性质（流体