第六章 异步电机分析课件

1、第六章 异步电机分析n异步电机的稳态运行n异步电机的三相对称短路n计算机仿真6-1 异步电机的稳态运行假定定子绕组的端电压为)cos(01tUumas显然有ReRe101)(tjstjmaseUeUu其中：0jmseUU 为定子端电压向量。由uFs的表达式，计及=(1-s)1有ReReRe111)1(tjstjFstsjFstjFsaseeueueuu两个uas的表达式相比较不难发现有同样假定定子电流和磁链可以写成(因为稳态,故为正弦)ReRe11tjsastjsaseeIi则有：tjssFstjssFseeIi11FsFsFssFsjdtdiru将uFs，iFs和Fs代入FB0坐标系下的定子

2、电压方程整理后ssssjIrU1)(011tsjmtjssFseUeUu当转子电压等于零时，根据sFBsFBp00)(IL且稳态时，FB0坐标系下的磁链和电流都为频率为s1的正弦量，p可用j s1来代替。所以有ssIjsL)(1代入电压方程得ssssssIjsLjrjIrU)(111因此有)(11jsLjrUIsss根据以上方程和标幺值形式运算电感的表达式prxxxpxrrms111)(不难画出稳态时异步电机的等效电路sIsUsj1rsjxsjxmjxrrr/srI电磁转矩：)(Re)(ReReRe21*1*sssssFsFsemIjsjLpIIjsjLpIjpijpT将定子电流的表达式代入整

3、理后得：2221222121)()(mTsrTrsTrTssrrsrsremULrLsrLLMsrrrMspT6-2 异步电机的三相对称短路 电机的机械时间常数远远大于电磁时间常数。为简化分析，假定在短路后，电机的转速保持短路前的数值不变。这样，电机的方程为一组线性微分方程。可以利用拉氏变换和迭加原理来求解。 与同步电机的分析一样，短路后的电流应等于以下两个电流分量之和：q短路前的稳态运行电流；q突加反向电压后的电流增量。6-2.1 短路前的稳态运行电流 假定短路前电机的转速为，以短路瞬间为时间起点，定子a相电压为：)cos(01tUumas则有)(0011tsjmtjssFseUeUu稳态电

4、流为：0)()(1111jsmsssejsLjrUjsLjrUI)(11)(1100101)()(tsjmtsjsmFsejsLjUejsLjrUi或6-2.2 突加反向电压后的电流增量对FB0坐标系下的电压方程取拉氏变换得)()()()(pjpppIrpUFsFsFssFs当转子电压等于零时有)()()(pIpLpFsFs代入上式后得：)()()()()()()(jppLrpLpUpLjppLrpUpIsFssFsFs突加的反向电压为)(0011tsjmtjssFsFseUeUuu对之进行拉氏变换得运算电压01)(jmFsejspUpU将运算电压代入上述电流表达式得增量电流的运算值)()()

5、()()()()(10jspjppLrpLeUjppLrpLpUpIsjmsFsFs当忽略转子电阻时有)(LpL注：L为瞬态电感，L为稳态电感，T为瞬态时间常数。若记Ta=L/rs，则增量电流运算值简化为)(1)()(10jspjpTpLeUpIajmFs求上式的拉氏族反变换得增量电流1)11()11)(1(1)1()1(1)()1(11)1(11110TtatjTaatjsajmFseTLLjTTjsTejTLTjejsLTjeUia考虑到1/Ta和1/T远小于1和，将之忽略不计得1)11()1(1)(1)(11)1(11110TttjTtjsjmFseTLLjjsTejLjejsLjeUi

6、a注意到增量电流中第一项不衰减，其大小与稳态电流相同，方向相反；其它两项为突加电压引起的暂态电流分量。6-2.3 三相突然短路电流1)11()1(1)(11)1(100TttjTjmFsFsFseTLLjjsTejLjeUiiia 求得FB0坐标系下的电流后，通过变换可以获得相坐标系下三相短路电流。 与同步电机的短路电流相比，由于异步电机转子对称，在短路电流中不含两次谐波。三相短路后定子电流和转矩的波形6-3 计算机仿真电磁子系统机械子系统TemTrUI),(),(tTTgtfremUII 与同步电机一样，异步电机的分析可以分为似稳态分析和动态分析两种方法： 在任意速坐标系下，似稳态分析所采用

7、的电磁子系统的方程为rqrdrsqsdsQDTrsrTrfsrssrsTssrTssrqrdrsqsdsrTrsrTrsrssrTssrTsrqrdrsqsdsiiiiiirrLMLrMrMrLMLriiiiiidtdLLMLMLMLMLuuuuuu00000000000000)(00)(0)(0)(000000000000000000000000000000000000006-3.1 似稳态分析 定转子的零序分量相互间及与其它各分量间无耦合，可将之分离出来。其余部分写成分块矩阵的形式：rrrrrsssssidtdLiruidtdLiru00000000dqrdqsrTsrTsrTsTdqrd

8、qsrTrsrTsrTsTsdqrdqsIILLLLIILWWRLWWLWLWRUU)()()(00000000000000WWLLRLRIUIUsrsrsTTrTrrTrrrTsTssTsssqrdrdqrqrdrdqrqsdsdqsqsdsdqsMMLLrrLLrriiuuiiuu通过对定子电压进行变换得0000)( 2/12/12/1) 3/2sin() 3/2sin(sin) 3/2cos() 3/2cos(cos32sssscsbsasabcssdqcsbsassssssssqsdstdttuuuuuuuuu或C 转子电压一般为零。解电磁子系统的方程得任意速坐标系下的定转子电流。之后

9、可以1、通过磁链方程求得任意速坐标系下定转子磁链：rdqsdqrTTsrTsrTsTrdqsdq0000IILLLL2、通过电磁转矩表达式求得电磁转矩)()()(qrdrdrqrdsqsqsdsdsqrqsdrsremiipiipiiiipMT3、通过反变换求得相坐标系下定转子电流0000000)()()( 2/1) 3/2sin() 3/2cos(2/1) 3/2sin() 3/2cos(2/1sincos322/1) 3/2sin() 3/2cos(2/1) 3/2sin() 3/2cos(2/1sincos32rrrrrqrdrrelrabcrrqrdrrrrrrrcrbrarsqsds

10、sdqabcssqsdssssssscsbsastdtttiiiiiiiiiiiiiiiiii或CC求得电磁转矩后代入机械子系统方程：dtdpTTdtdfdtdJTTpfdtdJemrem22)(或可以求得转子角速度。将之代入电磁子系统方程，可以进行下一步长的求解。仿真过程示意图：abcsrelsCrelsabcsCabcsUabcsI解电磁子系统方程，求电磁转矩sdq0Usdq0Irdq0Urdq0I解机械子系统方程emTrTsabcrrelrCrelrabcrCabcrUabcrIr 仿真的初始状态为各状态变量（包括各电流和转速）的初始值等于零。在t=0时，在定子的端部加上额定电压。 由于

11、定转子都是对称的，可以选择任何一个坐标系进行仿真。 以下是一台10马力的电机，在不同的坐标系下，空载启动时各量的波形图。6-3.2 异步电机的启动静止坐标系0下各量波形转子坐标系dq0下各量波形同步速坐标系dcqc0下各量的波形图相坐标系下各量的波形图一3马力电机空载启动过程中，相坐标系下各量的波形图一2250马力电机空载启动过程中，相坐标系下各量的波形图转矩-转速特性曲线3马力电机的动态转矩-转速特性500马力电机的动态转矩-转速特性2250马力电机的动态与静态转矩-转速特性的比较6-3.3 异步电机的三相短路 三相异步电机初始时工作于额定状态，在定子a相电压从负过零到正值时，定子端部发生三

12、相短路。 通过稳态方程求得额定运行时各电流和转速，以此作为各状态变量的初始值。 由于定转子都对称，坐标系可以任意选择。通过坐标变换求得变换后的定子电压。在短路瞬间令定子电压为零。3马力电机三相短路过程中各量波形短路后，各电流及电磁转矩都很快从短路电流衰减到零。2250马力电机三相短路过程中各量波形衰减过程较3马力电机要慢。6-3.4 定子阻抗不平衡考虑下图所示的定子电路如图所示有ngcsgcngbsgbngasasgavvevvevvpzie)(假定电网电压三相平衡。将上述三式相加得)(31pzivasng因此有)()()(313132pzievpzievpzievasgccsasgbbsas

13、gaas 这时由于定子不对称，选择静止的0坐标系将会简化分析过程，这时2/12/12/12/32/302/12/1132abcsrelsC对定子电压进行变换后得：)(003200pzieeeuuuassqsdssqsds将dssdsasiiii32032)21(代入得)(003200pzieeeuuudssqsdssqsds将上式代入电磁子系统方程后，将idsz(p)项移到方程的右边，重新整理后得到定子不平衡电机电磁子系统的状态方程。下面作为例子，分析如下所示一相断相的仿真：由于ias=0，因此有)3232drsrdsTsdsasasassasiMiLppppirv（由于ibs=-ics，因此

14、有ids=0。这样drsraspiMv32不难求得2/)(2/)()(322132212121drsrgbgcnggccsdrsrgcgbnggbbsasgcgbngipMeevevipMeevevveev在求得三相电压表达式后对之进行变换得drsrgbgcgcgbabcsrelssqsdspiMeeeeuuu001)()(021210C将上式代入电磁子系统方程后，将idsz(p)项移到方程的右边，重新整理后得到定子不平衡电机电磁子系统的状态方程。10马力电机在a相断开，然后重新合上，过程中各量的波形。初始时，电机工作于额定状态。一相断相时异步电机的转矩转速特性曲线Te(+) 正序磁场转矩Te(-)负序磁场的转矩6-3.5 转子阻抗不平衡如图所示，转子三相各串一电阻，致使转子电阻不平衡。根据上图，不难写出：crcrpmcrbrbrpmbrararpmarRivvRivvRivv 在三相三线制系统中零序分量等于零。故上列三式相加得)(21crcrbrbrararpmRiRiRiv这样转子三相电压可以写成：crbrarcrbrarcrbrarcrbrarcrbrariiiRRRRRRRRRvvv22231 这时由于转子不对称，选择dq0坐标系将会简化分析过程，这时2/12/12/12/32/302/12/1132abcrrelrC对转子电压进行变换得rqrdrrelrabcr