2022年《圆锥的体积》数学教案设计

1、圆锥的体积数学教案设计 一个好的教学设计是一节课成败的关键，要依据不同的课题进行敏捷的教学设计。首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。下面就是我给大家带来的圆锥的体积数学教案设计，盼望能关心到大家! 圆锥的体积教案(一) 教学目标 1、学问目标:使同学理解和把握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。. 2、力量目标:培育同学初步的空间观念,动手操作力量和规律思维力量。 3、情感目标：向同学渗透学问间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让同学学习将新学问转化为原有学问的学习方法. 教学重难点 教学重点:圆锥的体积计算 教学难点：圆锥的体积计算公式的推导. 教学工具 ppt课件 教学过

2、程 一、导入新课 1、出示铅锤 师：同学们，我们刚熟悉了圆锥，在学习“圆锥的熟悉”时熟悉了这个物体铅锤。铅锤的形状是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。 问：你们有没有方法来测量这个铅锤的体积? 生：排水法 师：同学们回答很乐观，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价(同学想到了，并不是全部的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些浩大的圆锥形物体) 2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物 像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。 出示课题 圆锥的体积 二、探究新知 1、回忆 师：我们学过那些外形的物

3、体的体积的计算方法 生：长方体 正方体 圆柱体(同学边说，师边PPT出示图片) 师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种外形的物体有关系呢? 生：圆柱体 师：为什么? 生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面 2、猜想 师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由肯定的关系，你能大胆猜想一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么? (同学猜想，找同学说说猜想的结果) 3、验证 师：有了猜想我们就通过试验来验证咱们的猜想(利用学具进行验证，一边试验，一边填写试验记录单) (找同学读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的

4、什么?为同学的试验操作做一个引领。操作过程6-8分钟) 4、试验后争论，并分组汇报试验结果 (在试验中我设置了两次不同的试验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，其次次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是全部的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的) 5、结论 通过操作发觉：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的 1/3 板书： 圆柱的体积 = 底面积 高 圆锥的体积 = 底面积 高 3 三、运用学问 1、PPT出示填空和推断 师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学学问来解决生活中的实际问题。 2、PPT出示例题3 (同学计算，计算过程中巡察同学解题状况，选择两种不同的

5、解题方法展现) 四、拓展 PPT出示拓展题 五、总结，谈收获 通过本节课的学习，你有哪些收获? 圆锥的体积教案(二) 教学目标 1. 学问与技能目标：使同学理解和把握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简洁的实际问题。 2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手试验的方法，培育同学分析、推理的力量及抽象概括力量。 3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向同学渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使同学形成良好的合作探究意识。 教学重难点 教学重点：把握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学过程 一、复习旧知，情景导入 1.怎样计算圆柱的

6、体积? 2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米? 3、说一说圆锥有哪些特征? (1)顶部： (2)底面： (3)侧面： (4)高： 4、我们学习了圆柱的体积，还熟悉了圆锥体。 同学们看今年又是一个丰收年，农夫伯伯可兴奋了，你能帮他们计算收了多少粮食吗?也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢?它又是怎样推导出来了呢?这节课我们就来讨论这个问题。(板书课题：圆锥的体积) 二、新课 1、引导同学借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 、猜：圆锥的体积怎样计算呢?大胆猜一下。 、圆锥的体积公式是怎样推导的呢?你有什么想法?小组内争论。 2、下面我们就用试验的方法来推导圆椎

7、的体积公式。 老师供应了试验用具，(每组有1个圆柱和一个圆锥试验杯，一瓶矿泉水) (1)引导同学观看用来试验的圆锥、圆柱的特点： 圆柱和圆锥都是等底等高(师板书：等底等高) (2)、同学试验： 你想怎么做试验?小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行试验，在试验中，留意填好试验报告表。(大屏幕出示试验报告表) A：你们小组是怎样进行试验的? B：通过试验，你们发觉了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系? C：依据这个关系怎样求出圆锥的体积?同学汇报，完成计算公式的推导。 3、同学们肯定有不少的收获和发觉，下面我们来沟通一下。 要求：小组内先沟通一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个

8、小组同学汇报?哪个小组同学补充?(同学试验并讲解，老师订正：试验总是不非常精确，有可能差点。) 一名同学汇报，师板书。 生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3 ，由于圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh (老师板书) 圆锥的体积= 1/3 底面积高 等底等高V=1/3Sh(圆柱的体积怎样求?圆锥的体积怎样求?) 4、反馈 。同学们经过试验，发觉了用来试验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做试验：出示一个特别大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗?(为什么?) 我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么? 利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥 =1/3 Sh) 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1/3 。 三、巩固应用: 1、假如小麦堆的底面半径为2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗? (一名同学板演并汇报)同学讲解。 答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。 留意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导(约分)、单位名称上的指导(立方)。 2、想一想。议一议。说一说： (1)、已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V? (2)、已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V?