鸡兔同笼 (2)

1、数学广角数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼乌什县第二小学乌什县第二小学 教师：王萍教师：王萍一：猜一猜一：猜一猜：1，头戴大红帽，身披五彩衣， 好像小闹钟，清早催人起。 （打一动物）2，耳朵长，尾巴短，只吃菜不吃饭（打一动物）鸡和兔上有头共12只，猜猜它们腿共有多少个？大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子孙子算经算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上

2、面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 从题中你们能获取哪些信息？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http

3、:/www.Lwww.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/http:/cz.Lcz.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/http:/cz.Lcz.L将一只将一只 换成换成 一只一只 ，二、探究新知二、探究新知则则脚的数量减少脚的数量减少2 2。则则脚的数量增加脚的数量增加2 2。将一只将一只 换成一只换成一只 ，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 二、探究新知二、探

4、究新知假设法假设法: （1 1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。（2 2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。-2 2- -2 2- -2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？35352=702=70（只）（只）949470=2470=24（只）（只）4 42=22=2（只）（只）24242=122=12（只）（只）353512=2312=23（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：答：鸡

5、有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设笼子里全都是鸡假设笼子里全都是鸡三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？假设法假设法:三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？35354=1404=140（只）（只）14014094=4694=46（只）（只）4 42=22=2（只）（只）46462=2

6、32=23（只）（只）353523=1223=12（只）（只）鸡：鸡：兔：兔：答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设笼子里全都是兔假设笼子里全都是兔假设法假设法:四四.拓展延伸拓展延伸 （温馨提示：女生做第一题，男生做第二题）（温馨提示：女生做第一题，男生做第二题） 1，有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟，鹤共有几只？ 2，全班共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了， 问：大船和小船各多少条？五、课堂小结五、课堂小结这节课我们一起用这节课我们一起用列表法列表法和和假设法假设法研究了古代著名的研究了古代著名的“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题。问题。你学会了吗？你学会了吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/http:/cz.Lcz.L绿色圃中小学教育网绿色圃中