人教版九年级上册第21章一元二次方程教案21.2 解一元二次方程（第4课时）

1、.课题:解一元二次方程第4课时教学内容用因式分解法解一元二次方程教学目的知识与技能：1. 会用因式分解法提公因式法、公式法解某些简单的数字系数的一元二次方程过程与方法：能根据详细的一元二次方程的特征，灵敏选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性情感、态度与价值观：通过用因式分解法提公因式法、公式法解一元二次方程，体会“降次化归的思想方法。教学重点用因式分解法解一元二次方程教学难点理解因式分解法解一元二次方程的根本思想教学方法讲练结合法。教学准备PPT课件教学过程设计设计意图教学过程复习引入将以下各题因式分解：1ambmcm_abc_m；2a2b2_abab_；3a22abb2_ab2_ 自学指

2、导问题：根据物理学规律，假如把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地的高度单位：m为10x4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？准确到0.01s设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x4.9x20，考虑：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？分析：方程的右边为0，左边可以因式分解得：x104.9x0，于是得x0或104.9x0，x1_0_，x22.04上述解中，x22.04表示物体约在2.04 s时落回地面，而x10表示物体被上抛分开地面的时刻，即0 s时物体被抛出，此刻物体的高度是0 m.点拨精讲： 1对于一元二次

3、方程，先将方程右边化为0，然后对方程左边进展因式分解，使方程化为两个一次式的乘积的形式，再使这两个一次因式分别等于零，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法2假如ab0，那么a0或b0，这是因式分解法的根据如：假如x1x10，那么_x10或_x10_，即_x1_或_x1自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，老师巡视1说出以下方程的根：1xx80；23x12x50.解：1x10，x28；2x1，x2.2用因式分解法解以下方程：1x24x0; 24x2490；35x220x200. 解：1x10，x24; 2x1，x2；3x1x22.合作探究 小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表

4、展示活动成果1用因式分解法解以下方程：15x24x0；23x2x14x2；3x523x15.解：1x10，x2；2x1，x2；3x15，x22.点拨精讲：用因式分解法解一元二次方程的要点是方程的一边是0，另一边可以分解因式2用因式分解法解以下方程：14x21440；22x123x2；35x22xx22x；43x212x12.解：1x16，x26；2x1，x22；3x1，x2；4x1x22.点拨精讲：注意本例中的方程可以试用多种方法跟踪练习学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路1用因式分解法解以下方程：1x2x0; 2x22x0；33x26x3; 44x21210；5x4252x2.解：1x10，x21；2x10，x22；3x1x21；4x1，x2；5x13，x21.点拨精讲：因式分解法解一元二次方程的一般步骤：1将方程右边化为_0_；2将方程左边分解成两个一次式的_乘积_；3令每个因式分别为_0_，得到两个一元一次方程；4解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解2把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为x m.那么可列方程2x2x52.解得x155，x255舍去答：小圆形场地的半径为55 m. 课