第二章 平面连杆机构课件

1、第2章 平面连杆机构 第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构第二章第二章 平面连杆机构平面连杆机构优点：优点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。适用于传递较大的动力，常用于动力机械。能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律。定义：定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。 又称平面低副机构。又称平面低副机构。缺点：缺点：构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低率低。产生动

2、载荷（惯性力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。难以精确实现复杂的轨迹。难以精确实现复杂的轨迹。分类分类:平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、多杆机构多杆机构。本章重点内容是介绍本章重点内容是介绍平面四杆机构平面四杆机构。平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式: :基本型式基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构，其它四杆机构都是由，其它四杆机构都是由其其演变得到的。演变得到的。曲柄曲柄作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件； （不是机架，且一端必与机架相连。）（不是机架，且一端必与机架相连。）连杆连杆作平面运动的构

3、件；作平面运动的构件； （两端都不与机架直接相连）（两端都不与机架直接相连）曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件； （可能是曲柄，也可能是摇杆）（可能是曲柄，也可能是摇杆）摇杆摇杆作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件； （不是机架，且一端必与机架相连。）不是机架，且一端必与机架相连。） 周转副周转副能作回转运动的运动副；能作回转运动的运动副；摆转副摆转副只能作有限角度摆动的运动副。只能作有限角度摆动的运动副。曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆三种基本型式：三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构设计：潘存云设计：潘存云雷达天线

4、俯仰机构雷达天线俯仰机构（曲柄主动）（曲柄主动）缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构2143（摇杆主动）（摇杆主动）3124（1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。如雷达天线。ABDC1243雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构（曲柄主动）（曲柄主动）设计：潘存云ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构31（2 2）双曲柄机构双曲柄机构设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云作用：作用：将等速回转转将等速回转转变为变为等速等速或或变速变速回转。回转。设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设

5、计：潘存云ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB耕地耕地料斗料斗DCAB实例：火车轮实例：火车轮特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行， 连杆作平动连杆作平动 BC = ADABDC摄影平台摄影平台ADBCBC天平天平播种机料斗机构播种机料斗机构设计：潘存云设计：潘存云FAEDGBCABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。动不确定。采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。反平行四边形机构反平行四边形机构 -车门开闭机构车门开闭机构设计：潘存云设计：潘存云反向反向设计：潘存云设计：潘存云设

6、计：潘存云ABDCE（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构应用举例：铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构汽车转向机构等腰梯形机构汽车转向机构BCABDCEABDCEABDC设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云(1)(1) 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l设计：潘存云(2)(2)改变运动副的尺寸改变运

7、动副的尺寸偏心轮机构偏心轮机构(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC设计：潘存云应用实例应用实例B234C1A自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构ACB1234应用实例应用实例B34C1A2应用实例应用实例4A1B23C应用实例应用实例13C4AB2A1C234B摇块机构摇块机构314A2BC应用实例应用实例:设计：潘存云314A2BC直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方

8、法称为：机构的倒置机构的倒置BC3214A导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCABC3214设计：潘存云l1l2l4l3CBAD平面四杆机构具有平面四杆机构具有整转副的条件整转副的条件杆杆1 1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2(l4 l1)+ l3则由则由BCD可得：可得：三角形任意两边之和大于第三边则由则由B”C”D可得：可得：l1+ l4 l2 + l3 l3(l4 l1)+ l2AB为最短杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和22 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的

9、基本特性 l1+ l2 l3 + l4C”l1l2l4l3ADl4- - l1将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l3 l2 + l4设计：潘存云2.2.连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。副都是整转副。曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1. 1. 最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之和此时，铰链此时，铰链A A为整转副。为整转副。若取若取BCBC为机架，则结论相同，可知铰

10、链为机架，则结论相同，可知铰链B B也是整转副。也是整转副。 称为称为杆长条件杆长条件。A AB BC CD Dl l1 1l l2 2l l3 3l l4 4作者：潘存云教授当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆曲柄摇杆1 1 、曲柄摇杆曲柄摇杆2 2 、双曲柄双曲柄、 双摇杆机构双摇杆机构。设计：潘存云A AB BC CD DB B1 1C C1 1A AD D急回特性急回特性在在曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆中，当曲柄与连杆两次

11、共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以当曲柄以逆时针转过逆时针转过180180+时，摇杆从时，摇杆从C C1 1D D位置位置摆到摆到C C2 2D D。 所花时间为所花时间为t t1 1 , , 平均速度为平均速度为V V1 1, ,那么有：那么有：1(180)/t1121VCC t曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 3D此两处曲柄之间的夹角此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角。称为极位夹角。180180C C2 2B B2 2)180/(21CC设计：潘存云B B1 1C C1 1A AD DC C2 2当曲柄以当曲柄以继续转过继续转过180180-时，摇杆从时，

12、摇杆从C C2 2D,D,置摆到置摆到C C1 1D D，所花时间为所花时间为t t2 2 , ,平均速度为平均速度为V V2 2 , ,那么有：那么有： 180180-/)180(2t显然：显然：t t1 1 tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。称称K K为为行程速比系数行程速比系数。12VVK 18018021tt且且越大，越大，K K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。 只要只要 0 0 ， 就有就有 K1K111180KK设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K K值，于是值，于是: : 2212tCCV)1

13、80/(21CC121221tCCtCC 第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构牛头刨床牛头刨床 第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构 压力角和传动角压力角和传动角 1 1、压力角（、压力角（）：从动件上的作用力）：从动件上的作用力F F与该点速度与该点速度v vc c所夹所夹锐角锐角称为机构的压力角。称为机构的压力角。 F F 的两个分力：的两个分力： F Fn n=Fsin=Fsin引起摩擦力，有害分力引起摩擦力，有害分力 F Ft t=Fcos=Fcos有效分力有效分力 2 2、传动角（、传动角（）：压力角）：压力角的余角即的余角即+ +=90=90称为传动角。称为传动角。讨论：讨论：（）

14、 F Fn n传力性能差。传力性能差。 （ ） F Fn n 传力性能好。传力性能好。BCAVCF设计：潘存云设计：潘存云F FFF F”F”当当BCD90BCD90时，时， BCDBCDA AB BC CD Dminmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时， 180180- BCD- BCD此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。C CD DB BA AF FF”F”FF当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minmin为保证机构的传力性能良好，必须限定机构的最小传动角，为保证机构的传力性能良好，必须限

15、定机构的最小传动角，通常通常min min 。 对于一般机械，通常对于一般机械，通常 =4050,=4050,对于传递功率大的对于传递功率大的机械机械 50 50 ，对于一些非传力机构，也可取，对于一些非传力机构，也可取 40,90D90, , 则则1 1B B1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D D1 1minminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminmin2 2C2B2 第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置。对于摆动导杆机构由于在任何位置时

16、主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于90度。设计：潘存云设计：潘存云F机构的死点位置机构的死点位置摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆且连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时，有：，有：此时此时机构不能运动机构不能运动. .避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;称此位置为：称此位置为： “死点死点”0 0 靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0设计：潘存云设计：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔

17、夹具钻孔夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具起落架、钻夹具等。等。 第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点无死点存在无死点存在DABCMBvBFCFCvCB0BMFAB23 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机根据给定的运动要求选择机 构的类型；构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。 同时要满足其他辅助条

18、件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落架飞机起落架BC三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。飞机起落架、函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD设计：潘存云三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定

19、的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBABDC设计：潘存云QABCDE设计：潘存云鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QCBADE三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预

20、定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机、搅拌机等。鹤式起重机、搅拌机等。给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法设计：潘存云E 一、按给定的行程速比系数一、按给定的行程速比系数K设

21、计四杆机构设计四杆机构1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K， 设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为l1 ，连杆为，连杆为l2 ，则，则: :以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得： l1 =EC1/ 2 l2 = A = A C1EC1/

22、 2,A,A C2= =l2- - l1= = l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-P A A C1= = l1+ +l2C1C2DA设计：潘存云设计：潘存云ADmn=D2) 导杆机构导杆机构分析：分析： 由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn，取取A A点，使得点，使得AD=d, AD=d, 则则: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线; ;已

23、知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。设计：潘存云3) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏距，偏距e e，设计此机构，设计此机构 。作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。l1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2设计：潘存云E222ae3) 曲柄滑块机构

24、曲柄滑块机构H已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏，偏距距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2设

25、计：潘存云二、按预定连杆位置设计四杆机构二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1设计：潘存云xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置

26、关系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。令：令： l1 =1消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l

27、222l4P2代入移项得：代入移项得： l2 cos = l4 l3 cos cos 则化简为：则化简为：coccocP0 cos P1 cos( ) P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2 sin = l3 sin sin 令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系数可求系数: :P0 、P1、P2以及以及: : l2 、 l3、 l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角

28、要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得： cos90cos90 =P =P0 0cos80cos80 +P +P1 1cos(80cos(80-90-90) +P) +P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相对长度解得相对长

29、度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45cos45 =P =P0 0cos50cos50 +P +P1 1cos(50cos(50-45-45) +P) +P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 =