抽屉原理教学设计2014-6-9193540

1、 抽屉原理教学设计城关区榆中街小学 付喜梅教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册抽屉原理。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结抽屉原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的文具盒、铅笔。教学过程：一、游戏激趣，初步体验上课前，我们先热热身，一

2、起玩抢椅子游戏好吗？谁愿意参加？请五位同学到前面来，有四把椅子，老师说：开始！你们几个都要坐到椅子上。听明白了吗？好开始。告诉老师他们坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一把椅子上至少坐了两名同学。对吗？假设请这五位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说:不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两个同学，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？二、自主操作，探究新知 (一）活动1课件出示：把4枝铅笔放到3个文具盒里，可以怎么放？你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。1.学生动手操作，教师巡视，了解情况。2.汇报交流 说理活动。 （1）有什么发现？谁能

3、说说看？ 根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）你们是这样记录的吗？ 还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。 （2）再认真观察记录，还有什么发现？假如每个文具盒放入一枝铅笔，剩下的一枝还要放进一个文具盒里，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具盒里至少有2枝铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。板书：总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 （3）怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（枝）1（枝）

4、（4）这种方法是不是很快就能确定总有一个文具盒里至少有几枝铅笔呢？（学生交流）（5）把5枝铅笔放进4个文具盒里呢？还用摆吗？ 板书：5÷4=1（枝）1（枝） （6）课件出示：把6枝铅笔放进5个文具盒呢？把7枝铅笔放进6个文具盒呢？把10枝铅笔放进9个文具盒呢？把100枝铅笔放进99个文具盒呢？ 板书：6÷5=1（枝）1（枝） 7÷6=1（枝）1（枝） 10÷9=1（枝）1（枝） 100÷99=1（枝）1（枝） （7)观察这些算式你发现了什么规律？ 预设学生说出：至少数=商+余数 是不是这个规律呢？我们来试一试吧！ 三、进一步认识和理解“抽屉原理

5、” 1数量积累，发现方法。 课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？ 让学生进行自主学习活动（独立思考 自主探究），教师再结合课件进行演示： 2深入探究，寻找规律。 刚才是铅笔数比文具盒数多1枝的情况，现在鸽子数比鸽舍要多2只，为什么还是“至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里”？（从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。） 3发现规律，初步建模。 我们将铅笔、鸽子看作物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？ 小结：只要物体数量比抽屉的数量多

6、，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。 （二）活动2 1.出示71页的例2：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。如果一共有7本书呢？9本书呢？2.让学生独立思考、再小组内讨论： A、该如何解决这个问题呢？ B、如何用一个式子表示呢？ C、你又发现了什么规律？3.汇报讨论结果，同时教师进行板书： 5÷2=21 21=3（本） 7÷2=31 31=4（本） 9÷2=41 41=5（本）4.思考、讨论：总有一个抽屉至少放进的本数是“商1”还是“商余数”呢？为什么？ 让学生讨论出正确的结论：总有一个抽屉至少放进的本数是“商1”。 我

7、同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？ 四、灵活应用 解决问题1.我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少抽几张？为什么？ 教师可以先验证一下学生的猜测：举牌验证。 如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？   如果9个人每一个人抽一张呢？（至少有3张牌是同一花色，因为9÷4=21） 2.8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？ 3.任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？ 4.任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？五、全课小结说一说：今天这节课，我们又学习了什