第09章-静电场中的导体

1、oE1 导体的静电平衡条件金属导体特征：金属导体特征：存在大量的自由电子存在大量的自由电子 -FE-+E = 0-+静电感应：静电感应： 在外电场影响下，导在外电场影响下，导体表面不同部分出现正负体表面不同部分出现正负电荷的现象电荷的现象。静电平衡（条件）：静电平衡（条件）： 导体内部和表面没有导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。电荷的宏观定向运动。E感应电荷感应电荷： 因静电感应而在导体两侧表面上出现因静电感应而在导体两侧表面上出现的电荷。的电荷。静电平衡时导体中的电场特性：静电平衡时导体中的电场特性：1 1、导体内部的电场强度处处为零。导体表面、导体内部的电场强度处处为零。导体表面的电场

2、强度垂直与导体的表面。的电场强度垂直与导体的表面。2 2、导体内部和导体表面处处电势相等，整个、导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体。导体是个等势体。- -F F0E9.2 9.2 静电平衡的导体上的电荷分布静电平衡的导体上的电荷分布1. 1. 在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。体的表面，导体内部没有净电荷。1iSoE dSq00iqE导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面结论：0ESiqdV01 1 实心导体实心导体 2. 2. 处于静电平衡的导体，其表面上

3、各点的电荷密度处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。与表面邻近处场强的大小成正比。高斯定理：高斯定理：odSEdSoESdE导体导体Ps导体表面导体表面2E 1E Es看成无限大带电平面看成无限大带电平面, 其在两侧产生其在两侧产生的场强为的场强为:1202EEs以外的平面以外的平面, 在其两侧产生的场强为在其两侧产生的场强为:E 可视为均匀可视为均匀, 则由导体静电平衡条件知则由导体静电平衡条件知s 内侧有内侧有:int10EEE12EEE202extEE例例1.如何利用无限大平面在空间中产生的电场计算上述如何利用无限大平面在空间中产生的电场计算上述 结论结

4、论?尖端放电：-+ +3. 静电平衡下的孤立导体，其表面处电荷密度静电平衡下的孤立导体，其表面处电荷密度 与该与该表面曲率有关，曲率（表面曲率有关，曲率（1/R）越大的地方电荷密度也）越大的地方电荷密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也越小。越大，曲率越小的地方电荷密度也越小。荧光质荧光质导电膜导电膜 + + 高压高压He场离子显微镜场离子显微镜(FIM)(FIM)金属尖端的强电场的应用一例金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或接真空泵或充氦气设备充氦气设备金属金属尖端尖端接地接地原理：原理：样品制成针尖形状，样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸

5、附在表面的样品附近极强的电场使吸附在表面的 原原 子子 电离，氦离子沿电力线运动，电离，氦离子沿电力线运动， 撞击荧光膜引起发光，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。从而获得样品表面的图象。2 2 空腔导体空腔导体 1 1腔内无带电体腔内无带电体 SiSoqSdE100iqE电荷分布在导体外表面，导体内部和内表电荷分布在导体外表面，导体内部和内表面没净电荷。面没净电荷。结论：2. 2. 腔内有带电体腔内有带电体 00iqEqq 在静电平衡下，电荷分布在导体内、外两个表在静电平衡下，电荷分布在导体内、外两个表面，其中内表面的电荷是空腔内带电体的感应电面，其中内表面的电荷是空腔内带电体的感

6、应电荷，与腔内带电体的电荷等量异号。荷，与腔内带电体的电荷等量异号。 结论： 9.3 有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算处理静电场中的导体问题处理静电场中的导体问题:(1) 静电平衡条件静电平衡条件+推论推论(2) 静电场规律静电场规律(高斯定律、环路定理）高斯定律、环路定理）(3) 电荷守恒定律电荷守恒定律例例2. 有一外半径有一外半径R1，内半径为，内半径为R2的金属球壳。在球壳的金属球壳。在球壳中放一半径为中放一半径为R3的金属球，球壳和球均带有电量的金属球，球壳和球均带有电量q的正的正电荷。问：（电荷。问：（1）两球电荷分布。（）两球电荷分布。（2）球心的电势

7、。）球心的电势。（3）球壳电势。）球壳电势。03E（r R3 ）224rqEo（R3 rR2 ）1、电荷、电荷+q分布在内球表面。分布在内球表面。2、球壳内表面带电、球壳内表面带电-q。3、球壳外表面带电、球壳外表面带电2q。01E（R2 r R1 ）R3R2R1（2）0oUE dl2312RooRRUE drE dr123123211442114RRRqRqRRqooo（3）12142421RqdrrqUoRo3213210RRRRRR23122244RRRooqdrqdrrrR3R2R11 1、如果内外球连接后又断开，求电荷、如果内外球连接后又断开，求电荷分布分布, ,球壳，球体电势大小？

8、球壳，球体电势大小？思考思考2 2、球壳接地，求电荷分布、球壳接地，求电荷分布, ,球球壳，球体电势大小？壳，球体电势大小？3 3、内球接地，求电荷分布、内球接地，求电荷分布, ,球球壳，球体电势大小？壳，球体电势大小？BAq1q2例例3.两块大导体平板，面积为两块大导体平板，面积为S，分别带电，分别带电q1和和q2，两极，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。电荷守恒：电荷守恒：243121qSSqSS由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内E = 0312402222AooooESqq22141Sqq221322341右

9、板右板接地接地情况情况如何如何思考思考312402222BOOooE例例4. 一个接地的导体球一个接地的导体球,半径为半径为R,原来不带电原来不带电,今将一点今将一点电荷电荷+q放在球外距球心为放在球外距球心为r的地方的地方,求球上感应电荷求球上感应电荷Q的的大小。大小。导体球接地导体球接地,表明其电势为零表明其电势为零,且产生与且产生与q异号的电荷分布异号的电荷分布在球表面上在球表面上.00?44qQrRqRQr球心处的电势应为球心处的电势应为: (为何选择球心点来计算电势为何选择球心点来计算电势?)0RQqr 如果大球不接地如果大球不接地, ,求大球的电势及求大球的电势及感应电荷在原心感应电荷在原心产生的电场强度产生的电场强度思考思考9.4 9.4 静电屏蔽静电屏蔽接地空腔导体可以隔离内外电场的影响接地空腔导体可以隔离内外电场的影响静电屏蔽：静电屏蔽： 1. 屏蔽外电场屏蔽外电场E外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场,