第四章离散PID控制器ppt课件

1、三、离散PID控制器n1. PID控制的基本形式nPID控制实质上是一种误差控制n时域：021( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )1:(1)1tpdipidpidddide tu tKe te t dtTTdtE sU sKE sKK sE ssK sKK sU sD sE ssT sKTT ss或者实用型n其中：Kp，Ki ,Ti，Td分别为：比例系数、积分系数，积分时间常数，微分时间常数，n 是滤波器时间常数，消除高频的噪声 n n n分别称为：比例系数，积分系数，微分系数dT,dpipdpiTTKKKKKTTn离散化：n实用型：01111 21()()(

2、) ()() ( )( )( )( )( )(1)(1)(1)( )( )( )1kdpjidpipidTTu kTKe kTe jTe kTe kTTTTT E zz E zE zTE zU zKTzTKzKKzU zD zE zz11( )11, /DpidDddTTzD zKT zT zTTTTTTTT 2. PID控制输出形成n(1) 位置式 n 缺陷：隐藏全部的历史数据e(kT-jT) n 如有问题，故障扰动太大。n(2) 增量式u(kT)= u(kT)- u(kT-T)n =Kpe(kT)+Kie(kT)+Kde(kT)-e(kT-T)0()()()()()kdjiTTu kTK

3、e kTe jTe kTe kTTTT 其中e(kT)=e(kT)-e(kT-T) e(kT-T)=e(kT-T)-e(kT-2T) 误差的误差(3) 速度式（目的均衡采样周期与输出大小，实际工程中很少使用）()()u kTv kTT3. PID系数对系统性能的影响nPID控制的性能关键在于合理的选择PID参数即Kp，Ki，Kdn(1) Kp增大速度 振荡超调量稳定性 Kp过大振荡增多，调节时间变长可能出现不稳定现象n(2) Ki(Ti)引入稳定性，速度 Ki太大(Ti太小)系统将不稳定，振荡次数增多， Ki 太小，对系统性能的影响减小， Ki 消除静差n(3) Kd合适引入速度，稳定性，超调

4、调节时间缩短nTd过大或过小导致超调量增大，调节时间加大4. PID控制器的几种改进形式n(1) 对输出量微分n(作用，克服输入突变对系统和输出量的扰动）1:1 0.1ddT sDT s实用的 r PIuDyn(2) 对偏差微分对给定值和输出量同时进行微分） r PIuDyn(3) 对输出量的比例微分 r PDuIy n(4) 不完全微分PID控制1( )11( )( )( )( )( )( )( )fftpdoifGsT sde tu tKe te t dtTTdtdu tu tTu tdt其中 =+_+_( )U t( )U tRC等效差分后解得： 或：()()(1) ()()()(1)(

5、)ffu kTu kTTu kTu kTu kTTu kTTTT n(5) 积分分离的PID控制n 为了避免长时间的积分，控制量进入深度饱和，积分分离的PID控制是一种有效实用方法000()()() ()()1 | ()| | 0 | ()| | kpeidjeu kTK e kTK Ke jTK e kTe kTTe kTEKe kTEn(6) 带死区的PID控制0| ()| |()0 PIDe kTee kT时 输出不变5. 微分项的平滑算法n在数字控制中，微分环节对整体系统性能带来很大的好处，但起动和输入、输出发生变化时会产生很大的冲击n如：微分环节( )( )() ()()()()()

6、dddU sT sE sTukTe kTe kTTTe kTr kTy kTn当起动和输入、输出变化时,e(kT)与e(kT-T)相差很大。这时ud(kT)很大；对于惯性较大的系统，经过一个T后，即e(kt+T)与 e(kT)相差很小，这时ud(k t +T)0。n平滑方法之一：取四点以t0为中心进行平滑滤波.n方法： 其中t0=(kT-1.5T)n平滑微分输出0000()( )()( )()41.50.5( )(2 )( )(3 ) 0.51.5 ()3 ()3 (2 )(3 )6dddTe kTe te kTTe tukTTTe te kTTe te kTTTTTe kTe kTTe kT

7、Te kTTT6. 手动到自动无扰切换n实现方法n当手动时，系统已稳定，相当于tn即z1n所以从 到 的稳态增益为1n当处于自动时：n为PI调节器，K为手自动匹配系数，为动态常数，由于积分器的存在，即可以实现无扰动切换。()u kT()u kT11()()1()111 (1)Ke kTu kTKe kTzzz7. 数字PID调节器参数的整定n(1) 扩充临界比例度法选择PID参数n a. 纯比例控制，选择T调节Kpn b. 加大Kp，使系统振荡，确定临界振荡的Ks和振荡周期Tsn c. 选择控制度即数字系统与模拟系统性能的相当程度）n定义：控制度n 为1.05时数字系统与模拟系统性能相当nd.

8、 查表确定PID参数n如 一组值，Kp=0.63Ks，Ti=0.49Ts， n Td=0.14Ts2020minminDAe dte dtn(2) 扩充响应曲线法选择PID参数na. 确定系统飞升曲线n 其中：为纯迟后时间，n Tm为系统的时间常数nb. 确定与Tm ，求出比值nc. 查表决定PID参数0ty(t)mTmTn(3) PID一参数的整定法n可以写成n可以理解成为三次不同时刻误差的加权求和再放大n加权系统d0，d1，d2有固定关系012()()()(2 )pu kTKd e kTd e kTTd e kTT0121(12)diddTTdTTTdTTdT n1) 确定Ts，纯比例控制

9、临界振荡周期， 可以通过实验或模型仿真求得n2) 可以通过经验确定T, Ti , Tdn 如 T =0.1Tsn Ti=0.5Tsn Td=0.125Tsn3) 现场调整Kp根据性能指标的要求，这种方法也是实现PID自整定的基础。n1. 控制原理n 实际工程系统中大纯滞后的现象十分普遍，系统中出现大纯滞后对象，系统很难稳定，很难实现预定的控制指标，过去的模拟控制方法也很难解决这一类问题，在数字控制中也出现了较多的控制算法，Smith预估器一种常用的方法。四、大纯滞后补偿控制n大纯滞后对象的典型传递函数：n 补偿方法：( )( )spH sGs en要使反馈环节中真实反映控制器输出的情况不产生大

10、的滞后 ，那么 n即将真实的对象输出信号进行恰当补偿后再送入反馈端，便于运算控制器合理掌握实际的控制信息。n便于将补偿环节控制器中实现，将其进行等效前移。se( )( )( ), ( )( )(1)sspppGs eG sGsG sGse闭环控制系统框图为控制器等效的闭环传递函数为( )( )( )1( )( )sppD s Gs esD s Gs等效的闭环系统框图为从图中可以看出，在反馈通道中串入了一个纯超前环节 的控制系统，即对输出信号经过一个纯超前环节形成反馈信号 后再进入调节器。 在时间上超前于输出信号，即将要对实际信号预估而产生，使调节器产生超前的控制作用，所以Smith补偿器又称为Smith预估器。se( )y t( )()y ty t2 控制系统的实现算法(1) 计算系统的偏差( )( )( )e kr ky k(2) 计算Smith预估器的输出( )y k对于一个典型的纯滞后系统( )( )1sspmKG sGs eeT s为对象的增益；为被控对象的时间常数；为纯滞后时间；KmT由于一般的控制系统都是低通特性，可以写成221111()411sseesss这时预估器的等效结构为经过Z变换得112( )(1)( )2( )(1)