数值分析试卷

1、2008年研究生考试数值分析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程，的一个实数根，（初值，精度）二、求在0,1上的最佳平方逼近二次多项式。三、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组：，（初值，精度）四、用Romberg求积分计算定积分，精度。五、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程的数值解（h=2.0，保留四位小数）六、根据下列数据表，求三次样条插值多项式，并计算f(0.5)的近似值七、用Gauss列主元三角分解法求解下列线性方程组：八、求积分公式的余项（其中）.九、详细描述“曲线拟合的Gauss-Schmidt方法”算法（描述手段不限）2007年研究生考试数值分析试卷一、用

2、Newton迭代法求非线性方程组的一组根，（初值，精度）二、用Gauss列主元三角分解法求解下列线性方程组：三、求，在0,1上的最佳平方逼近二次多项式。四、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组： ，（初值，精度）五、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程的数值解（h=2.0，保留四位小数）六、根据下列数据表，用Lagrange插值方法求三次插值多项式。七、用Romberg求积分计算定积分，精度，保留四位小数。八、求积分公式的余项九、详细描述“曲线拟合的Gauss-Schmidt方法”算法（描述手段不限）2006年研究生考试数值分析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程组的一组

3、根，（初值，精度）二、求，在0,1上的最佳平方逼近二次多项式。三、用Romberg求积分计算定积分，精度，保留三位小数。四、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组： ，（初值，误差取0.01）五、用改进的Euler方法求解微分方程的数值解（h=2.0，保留三位小数）六、根据下列数据表，用Lagrange插值方法求三次插值多项式。七、用常列主元的三角分解法求解下列线性方程组：八、求积分公式。九、详细描述“曲线拟合的Gauss-Schmidt方法”算法（描述手段不限）2005年研究生考试数值分析试卷一、用直接的三角分解法求解下列线性方程组：二、根据下列数据表，求三次样条多项式三、用Gaus

4、s-Seidel列迭代求解线性方程组： ，（初值，精度，保留三位小数）四、用Romberg求积分计算定积分，精度，保留三位小数。五、用Newton迭代法求方程在0,2上的根。（初值，误差0.01）六、根据下列数据表，用Gauss-Schmidt方法求二次拟合多项式。七、用改进的Euler方法求解微分方程的数值解（h=2.0，保留三位小数）八、求，在0,1上的最佳平方逼近二次多项式。九、详细描述“Gauss列主消元法”算法（描述手段不限）2004年研究生考试数值分析试卷一、用高斯列主元素三角分解法求解方程组的解二、用高斯-赛德尔迭代法求解方程组 初值为，误差0.01三、用Romberg求积分计算

5、定积分，精度，保留三位小数。四、根据下列数据表，求三次样条插值函数（整理为三次多项式）五、根据下列数据表，用Gauss-Schmidt方法球二次回归多项式六、求，在0,1上的根（初值为1，误差为0.05）七、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程的数值解（h=2.0，保留三位小数）八、证明复化梯形求积公式余项为：。九、详细描述“高斯消元法”的算法，并计算该算法的时间复杂度。2003年研究生考试数值分析试卷一、根据下列数据表，求三次样条插值函数（整理成多项式）二、用高斯列主元素三角分解法求解方程组的解三、用高斯-赛德尔迭代法求解方程组 初值为，误差0.01四、用Romberg求积分计算定积

6、分，精度0.001。五、求，在上的最佳平方逼近二次多项式。六、用Newton迭代法求方程在0,2上的根。（初值，误差0.01）七、用线性多步法导出一个三角显示递推公式，并求下列微分方程的数值解（步长0.2，误差保留三位有效数字）。八、证明插值型求积公式的余项为：九、用遗传算法求在0,3.1上的最大值及最大之点（精度0.1，Pr=0.6,Pc=0.5,Pm=0.4,种群规模N=4，停机精度0.0001）随机发生器函数如下：（1）最初的随机整数=（学号+出生年份）%17。（改值当然是第一个初始个体）（2）新随机整数=（上次随机整数+目前的所有个体编码总和）23+7）%256；（3）01的随机数=随

7、机整数÷255；2002年研究生考试数值分析试卷一、 用LU分解法求解下列线性方程组的解二、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组： 初值为，误差0.01三、用Romberg求积分计算定积分，精度0.01，保留三位小数。四、根据下列数据表，求三次样条插值函数（整理为三次多项式）五、求，在-1,1上的最佳平方逼近二次多项式。六、用Newton迭代法求方程在0,1上的根。（初值，误差0.05）七、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程的数值解（h=0.2，保留三位小数）八、证明复化Simpson求积公式余项九、详细描述“高斯列主消元法”的算法（描述手段不限）十、写出插值型求积公式及其余项十一、构造Langrange n插值多项式及其余项20131.有效数字位数与相对及绝对误差限的关系2.Jacobi 及 Gauss-seidel迭代法3.简单迭代与迭代收敛性4.Langrance 插值与余项；三次样条插值；离散