探索及表达规律(第2课时)

1、（第2课时）教学目标 （1）能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴涵的一般规律或现象。 （2）经历用字母表示并借助代数式运算解释具体问题中的规律，以及设计规律问题的过程，发展学生的符号意识，积累数学活动经验。重点、难点 教学重点：能用字母表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴涵的规律。 教学难点：解释问题时对字母表达这种代数策略的选择；利用代数式表达与运算设计游戏。 第一步，分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）； 第二步，从左边拿出2张，放入中间； 第三步，从右边拿出1张，放入中间； 第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。 我能准确说出中间一堆牌现有的张数操作步

2、骤3 3 3 3-2 3+2 3 3-2 3+2+1 3-1 3-2+3-2 3+2 +1-（3-2） 3-13+2+1-（3-2）=3+2+1-3+2=2+1+2=5代数表达反思探究（1）通过上述操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？（2）对于这个规律，如果通过列举具体的实例来说明，你信服吗？为什么？（3）借助什么办法，才能更好地去解释这个规律呢？（4）用这种办法，试着完成对上述规律的解释。 现在两人为一组，按照上述操作步骤进行操作，一个同学发牌，一个同学猜牌。两人互换角色再做一次。（注意记录好相关的数据） 例如：记录左边、中间和右边分别有 张牌，从左边拿了 张牌放

3、到中间，从右边拿了 张牌放到中间，最后中间共有 张牌？ 第一步，分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）； 第二步，从左边拿出2张，放入中间； 第三步，从右边拿出1张，放入中间； 第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。 我能准确说出中间一堆牌现有的张数操作步骤3 3 3 3-2 3+2 3 3-2 3+2+1 3-1 3-2+3-2 3+2 +1-（3-2） 3-13+2+1-（3-2）=3+2+1-3+2=2+1+2=5代数表达aaaaaaaaaaaaaaaaaa我会我会读心术读心术（1）想好几个两位数，并按上述方法得到结果，比较它们之间的关系，你发现有什么共同的特点

4、吗？（2）你能用语言描述你的发现吗？（3）请你用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理。 设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，那么这个两位数可表示为10a+b 那么，按照上述方法可得代数式，5（2a+3）+b = 10a+15+b = 10a+b+15规律：结果为原两位数与15的和 请你设计一个像上述游戏那样含有一定规律的游戏。 设计好后，与同伴玩这个游戏。 请同伴说出你设计的游戏中的规律，并解释其中的道理。 与同伴说一说你是怎样设计的。 与同伴互换角色，重复上面的过程。 请同伴随便想一个数，并将此数乘5加7，然后乘2减4，最后将结果告诉我，我心里将这个结果减10，再除以10，我就能知道同伴所想的数了。 隐私安全：这是我的手机号码 24524679650 ，我和我的亲友之间事先约定，把我们的手机号码都改为数字的后一位数，所以我的手机号码实际上为 134135685491.基本方法：基本方法：发现规律发现规律 表示规律表示规律 揭示规律揭示规律2.2.基本思想：基本思想： 特殊特殊 一般一般扩扩展展延延伸伸 摆第一个图形用摆第一个图形用_枚棋子，摆第二个图形用枚棋子，摆第二个图形用_枚枚棋子，摆第三个图形用棋子，摆第三个图形用_枚枚棋子棋子