201x年春七年级数学下册3.2第2课时提多项式公因式教学新版湘教版_第1页
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1、3.2 提公因式法第3章 因式分解导入新课导入新课讲授新课讲授新课当堂练习当堂练习课堂小结课堂小结学练优七年级数学下（XJ） 教学课件第2课时 提多项式公因式学习目标学习目标1.会找多项式公因式.（重点）2.能运用提公因式法分解因式.（难点）请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）；（2）yx=_ （xy）；（3）b+a=_（a+b）；（4）-mn=_（m+n）；（5）(a-b)3 = (-a+b)3回顾与思考回顾与思考导入新课导入新课-+-下列多项式中各项的公因式是什么？).3()3(2)2();1(8) 1(4) 1(2) 1 (abybaxxcm

2、xbmxam解：（1）2am(x+1)，4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是2m(x+1)；（2）b-3a可以看作-(3a-b)，所以2x(3a-b)与y(b-3a)的公因式是3a-b.讲授新课讲授新课提多项式公因式提多项式公因式提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.归纳总结归纳总结例1 把下列多项式因式分解：232x xx解：原式 23xx分析： 第2项中的2x可以写成 -(x-2) ， 于是x2是各项的公因式23

3、2x xx232x xx232x xx23xx解：原式 （1）（2）典例精析典例精析例2 把 因式分解.22acabacba分析：第2项中的 (ba)2 可以写成于是 (ba)2 是各项的公因式.22abab解：22acabacba22acabacab 2abacac 2abacac 22c ab系数是-6含x,y指数都是1公因式中含有什么式子？含有x + y因此，6xy(x+y) 是各项的公因式解：221218xyxyx y xy623xy xyyx 例3 把 因式分解221218xyxyx y xy分析：公因式的系数是多少?公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？解： (1) a(m-

4、6)+b(m-6)1.把下列各式进行因式分解： (1) a(m-6)+b(m-6) (2) 3(a-b)+a(b-a)=(m-6)(a+b)(2) 3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)当堂练习当堂练习2.分解因式：(x-y)2+y(y-x).解法1：(x-y)2+y(y-x) =(x-y)2-y(x-y) =(x-y)(x-y-y) =(x-y)(x-2y).解法2：(x-y)2+y(y-x) =(y-x)2+y(y-x) =(y-x)(y-x+y) =(y-x)(2y-x).课堂小结课堂小结因式分解定义定义am+bm+mc=m(a+b+c)方法方法提公因式法公式法确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数分两步：第一步找公因式；第二步提公因式（下节课学

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