微波技术及天线刘学观 第3.2节

1、第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线3.2 介质波导介质波导 当工作频率处于毫米波当工作频率处于毫米波(millimeter wave)波段时，普波段时，普通的微带线出现了一系列的问题，首要问题是高次模通的微带线出现了一系列的问题，首要问题是高次模(high mode)的出现，给微带的设计和使用带来了许多复的出现，给微带的设计和使用带来了许多复杂性。人们自然又想到用波导来传输信号，频率越高使杂性。人们自然又想到用波导来传输信号，频率越高使用波导的尺寸越小，可是频率太高了，要制造出相应尺用波导的尺寸越小，可是频率太高了，要制造出相应尺寸的金属波导变得十分困难。于是人们积极研制适合于寸的

2、金属波导变得十分困难。于是人们积极研制适合于毫米波波段的传输器件，其中各种形式的介质波导在毫毫米波波段的传输器件，其中各种形式的介质波导在毫米波波段得到了广泛应用。米波波段得到了广泛应用。第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线n波导波导 (waveguide) 用来用来约束或引导电磁波约束或引导电磁波的结构。通常，波导专指各种形状的的结构。通常，波导专指各种形状的空心金属空心金属波导管和表面波波导波导管和表面波波导(介质波导），介质波导），前者将被传输的电磁波完全限制在前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周金属管内，又称封闭波导；后者

3、将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。围，又称开波导。 当无线电波频率提高到当无线电波频率提高到3000兆赫至兆赫至 300吉赫的厘米波波段和毫米波波吉赫的厘米波波段和毫米波波段时，同轴线的使用受到限制而采用金属波导管或其他导波装置。段时，同轴线的使用受到限制而采用金属波导管或其他导波装置。波波导管的优点是导体损耗和介质损耗小；功率容量大；没有辐射损耗；导管的优点是导体损耗和介质损耗小；功率容量大；没有辐射损耗；结构简单，易于制造。结构简单，易于制造。波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件求解，与普通传输线不同，波导管里不能传输导

4、的边界条件求解，与普通传输线不同，波导管里不能传输 TEM模，模，电磁波在传播中存在严重的色散现象，色散现象说明电磁波的传播速电磁波在传播中存在严重的色散现象，色散现象说明电磁波的传播速度与频率有关。表面波波导的特征是在度与频率有关。表面波波导的特征是在边界外有电磁场存在边界外有电磁场存在 。其传播。其传播模式为表面波。模式为表面波。第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线n在在毫米波与亚毫米波毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。这时使用介质波导，除具而使损耗加大和制造困难。这时使用介质波导，除具有有良好传输性外，主要优点是结构

5、简单，制作容易，良好传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构可具有集成电路需要的平面结构。n场特征场特征：介质波导边界内外都有电磁场存在，需要全：介质波导边界内外都有电磁场存在，需要全空间求解，能量主要约束在介质波导的周围。空间求解，能量主要约束在介质波导的周围。n表面波特点表面波特点：电磁场沿两个媒质分界面法线方向按指：电磁场沿两个媒质分界面法线方向按指数衰减，一般来说，它是一种慢波，它沿波导结构传数衰减，一般来说，它是一种慢波，它沿波导结构传播的速度小于光速。播的速度小于光速。n介质波导介质波导(dielectric waveguide)分为两大类分为两大类:一

6、类是开一类是开放式介质波导主要包括放式介质波导主要包括圆形介质波导圆形介质波导和和介质镜像线介质镜像线等等，另一类是另一类是半开放介质波导主要包括半开放介质波导主要包括H形波导形波导、G形波形波导等导等。第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线1. 圆形介质波导圆形介质波导(circular dielectric waveguide)n设圆形介质波导半径为设圆形介质波导半径为a，相对介电常数为相对介电常数为 r( r=1)。分析表明圆形介质波导不存在纯分析表明圆形介质波导不存在纯TEmn和和TMmn模，但模，但存在存在TE0n和和TM0n模，一般情况下为混合模模，一般情况下为混合模HEm

7、n和和EHmn模。模。其分析步骤与金属圆波导类似。其分析步骤与金属圆波导类似。2r1raxyz第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线令： rRBATHTEzz 经分离变量后可得经分离变量后可得R(r)和和 ( )各自满足的方程及其解，各自满足的方程及其解，利用边界条件可求得混合模式下内外场的利用边界条件可求得混合模式下内外场的纵向分量纵向分量，再，再由麦克斯韦方程求得其它场分量。由麦克斯韦方程求得其它场分量。 圆形介质波导纵向场的横向分布函数应满足以下标量亥圆形介质波导纵向场的横向分布函数应满足以下标量亥姆霍兹方程：姆霍兹方程： 02c2THTEkTHTEzzzzt式中，式中，kc2

8、=k02 i 2， i (i=1,2)为介质内外相对介电常数，为介质内外相对介电常数，1、2分别代表介质波导内部和外部。一般有分别代表介质波导内部和外部。一般有 r1= r， r2=1。第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线mrkJrmBrkJAkHmrkJkBrkJrmAHmrkJBkrkJrmAEmrkJrmBrkJkAEmrkJjkBHmrkJjkAEmmcmmrmcmrmmrcrmczmczsin)()(cos)()(cos)()(sin)()(cos)(sin)(111111111111111c0cc0cccc0cc01c02c2(1) HEmn模在介质波导内外的场分量模在介

9、质波导内外的场分量 当r a时第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线mrkHrmDrkHCkHmrkHkDrkHrmCHmrkHDkrkHrmCEmrkHrmDrkHkCEmrkHjkDHmrkHkCEmmmmzmmmmcrmczmzsin)()(cos)()(cos)()(sin)()(cos)(sin)(j2222222222222222c)2(0c)2(cc)2(0cc)2(c)2(cc)2(0c)2(c)2(0c)2(02c)2(02c当r a 时第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线2220022c2220022c/21awkaukr式中，2r202222r222r)

10、 1(111akwuwuwumwYuXwYuX利用利用Ez、Hz和和E 、H 在在r=a处的连续条件，可得到以下本征方程：处的连续条件，可得到以下本征方程： 其中 )()()()()2()2(wHwHYuJuJXmmmm求解上述方程可得相应相移常数求解上述方程可得相应相移常数 。对每一个对每一个m上述方程具上述方程具有无数个根，用有无数个根，用n来表示其第来表示其第n个根，则相应的相移常数为个根，则相应的相移常数为 mn；对应的模式便为；对应的模式便为HEmn模。模。下面讨论几个常用模式。下面讨论几个常用模式。(3-1)第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线1） m=0此时式（此时式（

11、3-1）可简写为：）可简写为： 0)()(1)()(1)2(0)2(000wHwHwuJuJu0)()(1)()()2(0)2(000rwHwHwuJuJu同金属波导一样，圆形介质波导中的同金属波导一样，圆形介质波导中的TE0n和和TM0n模也模也有截止现象。金属波导中以有截止现象。金属波导中以 =0作为截止的分界点，而作为截止的分界点，而圆形介质波导中的截止以圆形介质波导中的截止以w=0作为分界，这是因为当作为分界，这是因为当w0时在介质波导外出现了辐射模时在介质波导外出现了辐射模。(3-2a)(3-2b)TE0n模的特征模的特征方程方程TM0n模的模的 特征方程特征方程第三章 微波集成传输

12、线之介质波导微波技术与天线要使要使w=0同时满足（同时满足（3-2a）或（或（3-2b），），必须有必须有J0(u)=0。 可见圆形介质波导的可见圆形介质波导的TE0n和和TM0n模在截止时是简并的，模在截止时是简并的，它们的截止频率均为：它们的截止频率均为：12r00cacfnn其中，其中， 0n是贝塞尔函数是贝塞尔函数J0(x)的第的第n个根。个根。 特别地，特别地，n=1时时 01=2.405 1a2405. 2r01ccf第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线2） m=1可以证明可以证明m=1时的截止频率为：时的截止频率为： 12r11cacfnn其中，其中， 1n是是J1(x

13、)的第的第n个根，个根， 11=0、 12=3.83、 13=7.01 。 分析：分析：fc11=0，即即HE11模没有截止频率，该模式是圆形介模没有截止频率，该模式是圆形介质波导传输的主模，而第一个高次模为质波导传输的主模，而第一个高次模为TE01或或TM01模。模。因此当工作频率因此当工作频率f fc01时，圆形介质波导内将实现单模传时，圆形介质波导内将实现单模传输。输。 第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线HE11模的电磁场分布图模的电磁场分布图 第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线HE11模的色散曲线模的色散曲线 第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线HE1

14、1模有以下优点：模有以下优点： a）它不具有截止波长，而其它模只有当波导直径大于它不具有截止波长，而其它模只有当波导直径大于0.626 时，才有可能传输；时，才有可能传输； b）在很宽的频带和较大的直径变化范围内，它的损耗在很宽的频带和较大的直径变化范围内，它的损耗较小；较小； c）它可以直接由矩形波导的主模激励，而不需要波型它可以直接由矩形波导的主模激励，而不需要波型变换。变换。近年来使用的单模光纤大多也工作在近年来使用的单模光纤大多也工作在HE11模。模。 第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线 圆形介质镜像线是由一根半圆形介质杆和一块接地的金属片组圆形介质镜像线是由一根半圆形介质

15、杆和一块接地的金属片组成的，由于金属片是和对称平面吻合，因此在金属片上半个空间内，成的，由于金属片是和对称平面吻合，因此在金属片上半个空间内，电磁场分布和圆形介质波导中平面的上半空间的情况完全一样。电磁场分布和圆形介质波导中平面的上半空间的情况完全一样。利利用介质镜像线来传输电磁波能量，就可以解决介质波导的屏蔽和支用介质镜像线来传输电磁波能量，就可以解决介质波导的屏蔽和支架的困难。架的困难。在毫米波波段内，由于这类传输线比较容易制造，并且在毫米波波段内，由于这类传输线比较容易制造，并且具有较低的损耗，使它比金属波导远为优越。具有较低的损耗，使它比金属波导远为优越。2.介质镜像线介质镜像线(di

16、electric image line) 对主模对主模HE11来说，由于圆形介质波导的来说，由于圆形介质波导的OO 平面两侧场分布具有对平面两侧场分布具有对称性，因此可以在称性，因此可以在OO 平面放置一金属导电板将不致影响其电磁场分平面放置一金属导电板将不致影响其电磁场分布，从而可以构成介质镜像线。布，从而可以构成介质镜像线。 矩形介质矩形介质镜像线镜像线圆形介质圆形介质镜像线镜像线第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线3. H形波导形波导 H形波导由两块平行的金属板中间插入一块介质条带组成。与传统的金属波导相比，H形波导具有制作工工艺简单、损耗小、功率容量大、激励方便等优点艺简单、损耗小、功率容量大、激励方便等优点。H形波导传输模式通常是混合模式，可分为混合模式，可分为LSM和和LSE两类，并且又分为奇模和偶模两类，并且又分为奇模和偶模。LSE模的电力线位于空气介质交界面相平行的平面内，故称之为纵截面电模（LSE），而LSM模的磁力线位于空气介质交界面，故称之为纵截面磁模（LSM）。第三章 微波集成传输线之介质波导微波技术与天线 H形波导中传输的模式