平面直角坐标系复习

1、(-,-)第三象限第三象限(-,+)第二象限第二象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限xyo注：注：坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何象限。不属于任何象限。A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限E x轴正半轴F y轴正半轴G x轴负半轴H y轴负半轴平面直角坐标系平面直角坐标系本章知识整理：本章知识整理：概念及概念及有关知有关知识识坐标方坐标方法的应法的应用用有序数对（有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、坐标系画法（坐标、x轴和轴和y轴、象限）轴、象限）平面上的点平面上的点点的坐标点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示地理位置（选、建、标、写）表示平移表示平移第

2、七章考点第七章考点l1、有序数对的表示。有序数对的表示。l2、各象限点坐标的符号、各象限点坐标的符号l3、坐标轴上点的坐标符号、坐标轴上点的坐标符号l4、关于坐标轴、原点的对称点、关于坐标轴、原点的对称点l5、点到坐标轴的距离、点到坐标轴的距离l6、确定点的位置（建立适当的平面直角坐标系）、确定点的位置（建立适当的平面直角坐标系）l7、求平面图形的面积、求平面图形的面积l8、用坐标表示平移、用坐标表示平移 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？nA（3，2）nB（0，2）nC（3，2）nD（3，0）nE（1.5，3.5）nF（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第

3、四象限y轴上轴上x轴上轴上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)每个象限内的点都有自已的符号特征。2、各象限点坐标的符号、各象限点坐标的符号1.点的坐标是（，），则点在第点的坐标是（，），则点在第 象限象限四四一或三一或三3. 若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上方，轴上方，则点在第则点在第 象限象限二二注：注：判断点的位置关键抓住象限内点的判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.4.若点若点A的坐标为的坐标为(a2+1, -2b2),则点则点A在第在第_象限象限.2.若点（若点（x，y）的坐标满足

4、）的坐标满足xy， 则点在第则点在第 象限；象限；四四2、各象限点坐标的符号、各象限点坐标的符号3：坐标轴上点的坐标符号：坐标轴上点的坐标符号1.点点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .( 3, 0 )2.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .( 0, -3 )3. 点点P(x,y)满足满足 xy=0, 则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上注意： 1. x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0）， 2. y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0， 表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，

5、0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。 （1）点点(a, b )关于关于X轴的对称点是（轴的对称点是（ ）a, -b- a, b-a, -b（2）点点(a, b )关于关于Y 轴的对称点是（轴的对称点是（ ）（3）点点(a, b )关于原点的对称点是（关于原点的对称点是（ ）1.1.已知已知A A、B B关于关于x x轴对称，轴对称，A A点的坐标为（点的坐标为（3 3，2 2），则），则B B的坐标的坐标为为 。（3 3，-2-2）2.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于关于y轴对称轴对称,m= ,n= .-3.已知点已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上

6、，试）在第一象限的平分线上，试求求A关于原点的对称点的坐标。关于原点的对称点的坐标。关于谁谁不变关于谁谁不变 另一个互为相反数另一个互为相反数关于原点关于原点 横纵坐标都互为相反数横纵坐标都互为相反数1.点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 .关于关于原点对称的点坐标是原点对称的点坐标是 .2.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m= ,n= .（1， 3）（1，3）21l4、关于坐标轴、原点的对称点、关于坐标轴、原点的对称点0-1-2123123-1-2-3xy4H(-1,-2)在平面直角坐标系描出点在平面直角坐标系描出点G(1,)，H

7、(-1,-2)；（1）点）点G到到x轴的距离是多少？轴的距离是多少？到到y轴的距离是多少？轴的距离是多少？（2）点）点H到到x轴的距离是多少？轴的距离是多少？到到y轴的距离是多少？轴的距离是多少？4G(1,4) 1. 点点( x, y )到到 x 轴的距离是轴的距离是 2. 点点( x, y )到到 y 轴的距离是轴的距离是yx 1. 点点( x, y )到到 x 轴的距离是轴的距离是y 2. 点点( x, y )到到 y 轴的距离是轴的距离是x1.若点的坐标是若点的坐标是(- 3, 5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 2若点在若点在x轴上方，轴上方，y

8、轴右侧，并且到轴右侧，并且到 x 轴、轴、y 轴轴距离分别是距离分别是,个单位长度，则点的坐标是个单位长度，则点的坐标是 （4，2）3点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的坐，则点的坐标可能为标可能为 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x x轴的距离是纵纵坐标的绝对值到y轴的距离是横横坐标的绝对值1、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。3个单位个单位4个单位个单位(-3 ,

9、-1)6、确定点的位置（建立适、确定点的位置（建立适当的平面直角坐标系）当的平面直角坐标系） 1、找原点 2、建立平面直角坐标系 3、写出各个点的坐标例例2下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100 m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.商场商场小卖部小卖部学校学校医院医院宾馆宾馆火车站火车站文化宫文化宫体育馆体育馆商场商场小卖部小卖部学校学校医院医院宾馆宾馆火车站火车站文化宫文化宫体育馆体育馆yx解解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系.0体育馆（-400，400）文化宫（-300，200）宾馆（ 300，300）商场（ 600，400）医院（-200

10、，-200）小卖部（300，-300）学校（100，-400）解：各个地点的坐标如下：解：各个地点的坐标如下：01-11-1xy（x，），）（，（，y）7、用坐标表示平移、用坐标表示平移n一个图形在平面直角坐标系中平移一个图形在平面直角坐标系中平移,其坐标就其坐标就要发生相应的变化要发生相应的变化, 可以简单地理解为可以简单地理解为: 左、左、右平移纵坐标不变右平移纵坐标不变,横坐横坐 标变标变,变化规律是变化规律是左左减右加减右加, 上下平移横坐标不变上下平移横坐标不变,纵坐标变纵坐标变,变化变化规律是规律是上加下减上加下减。n (搞清什么不变什么变搞清什么不变什么变)n当当P(x ,y)向

11、右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移b个单位长度后个单位长度后n坐标为坐标为p(x+a ,y+b)。 在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将），若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。（-6，2）（-1，2）（-4

12、, -2）（1，5）7、用坐标表示平移、用坐标表示平移例例12： （1）写出三角形）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；的各个顶点的坐标； （2）试求出三角形）试求出三角形ABC的面积；的面积； （3）将三角形先向左平移）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移4个单个单 位长度，画出平移后的图形位长度，画出平移后的图形.xy01123452 3 4 5-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCABCA1B1C1A2B2C2A（0，2）B（4，3）C（3，0）已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）CDxyO2424-2-4-2-4AB6l8、求平面图形的面积、求平面图形的面积 X Xy y0 0D DC CB BA A（ （- -2 2， ，8 8） ）（ （- -1 11 1， ，6 6） ）（ （- -1 14 4， ，0 0） ）4.4.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别