第2章电路的等效变换ppt课件

1、第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换Equivalent Transformation of Resistive Circuits 本章内容本章内容2.1 2.1 引言引言2.2 2.2 电路的等效变换电路的等效变换2.3 2.3 电阻的串并联电阻的串并联2.4 2.4 电阻的电阻的YY 变换变换2.5 2.5 电压源和电流源的串并联电压源和电流源的串并联2.62.6实践电源的两种模型及其等效变换实践电源的两种模型及其等效变换2.7 2.7 输入电阻输入电阻(2)(2)电阻的串、并联；电阻的串、并联；(3)(3)电压源和电流源的等效变换。电压源和电流源的等效变换。(1)(1)电路

2、等效的概念；电路等效的概念；l 重点重点下 页上 页前往本章l 难点难点(1)(1)电路等效的概念和等效变换的条件；电路等效的概念和等效变换的条件；(2)(2)含受控源电路输入电阻的求法。含受控源电路输入电阻的求法。Ohms law states that the voltage v across a resistor is directly proportional to the current I flowing through the resistor.KCL states that the algebraic sum of currents entering a node (or a

3、closed boundary) is zero.KVL states that the algebraic sum of all voltages around a closed path (or loop) is zero.In other words, the sum of currents entering a node is equal to the sum of the currents leaving the node.Sum of voltages drops =Sum of voltage rises.下 页上 页前往本章2.1 引言引言电阻电路电阻电路( resistive

4、 circuit )仅由电源和线性电阻构成的电路。仅由电源和线性电阻构成的电路。下 页上 页前往本章线性电路线性电路( linear circuit )由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源构成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电构成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电路。路。本章内容。本章内容。2.2 2.2 电路的等效变换电路的等效变换下 页上 页前往本章i1+-R1RUsR2R3R4+-u11i1+-ReqRUs+-u11所谓等效变换指电路对外等效，而其内所谓等效变换指电路对外等效，而其内部那么不一定等效部那么不一定等效 。等效条件：指在

5、端口上的伏安特性完全等效条件：指在端口上的伏安特性完全一样一样 。下 页上 页前往本节等效原那么：除被等效电路部分替代的等效原那么：除被等效电路部分替代的部分，未被替代的部分的电压和电流均部分，未被替代的部分的电压和电流均坚持不变。坚持不变。对外等效：用等效电路的方法求解电路对外等效：用等效电路的方法求解电路时，电压和电流坚持不变的部分仅限于时，电压和电流坚持不变的部分仅限于等效电路以外，即对外部特性等效。等效电路以外，即对外部特性等效。 下 页B+-uiC+-ui等效等效对对A A电路中的电流、电压和功率而言，满足电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA上 页前往本节2.3 2.3 电阻的

6、串联和并联电阻的串联和并联(1)(1)电阻串联电阻串联( Series Connection of ( Series Connection of Resistors )Resistors )下 页上 页前往本章 由由KVLKVL和欧姆定律：和欧姆定律：等效等效 等效电阻等效电阻u+_R e qi+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRkknkknkeqRRRRRR11iRiRRiRiRiRueqnnK)(11Resistors in series behave as a single resistor whose resistance is equal to the sum of the

7、 resistances of the individual resistors.电阻首尾相连，流过同一电流的衔接方式电阻首尾相连，流过同一电流的衔接方式 串联电阻的分压串联电阻的分压阐明电压与电阻成正比，即总电压按各个串联电阐明电压与电阻成正比，即总电压按各个串联电阻的电阻值进展分配，因此串联电阻电路可作分阻的电阻值进展分配，因此串联电阻电路可作分压电路压电路 (voltage-divider circuit ) (voltage-divider circuit )_-+uR1R2+u1-+u2i 留意方向留意方向 ! !uRRRu2111uRRRu2122下 页上 页前往本节 功率功率总功

8、率：总功率： p =ui = u1i + u2i+ + uni =R1i2+R2i2+ +Rni2 =Reqi2 =p1+ p2+ pn电阻串联时，各电阻耗费的功率与电阻大小成正比电阻串联时，各电阻耗费的功率与电阻大小成正比等效电阻耗费的功率等于各串连电阻耗费功率的总和等效电阻耗费的功率等于各串连电阻耗费功率的总和即：即：下 页上 页前往本节(2) 电阻并联电阻并联 (Parallel Connection of Resistors ) 等效电阻等效电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_下 页上 页前往本节等效等效+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和ke

9、qneqeqRRRRRGR 111121即两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。电阻两端分别衔接在一同，跨接在同一电压下的衔接方式。电阻两端分别衔接在一同，跨接在同一电压下的衔接方式。并联电阻的分流并联电阻的分流对于两电阻并联，有：对于两电阻并联，有：R1R2i1i2i2121RRRRReq2121RRiRi21112RRiRiii下 页上 页前往本节 分流公式，留意方向分流公式，留意方向 ! ! 功率功率总功率：总功率： p=ui = u1i + u2i+ + uni =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =Gequ2 =p1+ p

10、2+ pn 电阻并联时，各电阻耗费的功率与电阻大小成反比电阻并联时，各电阻耗费的功率与电阻大小成反比 等效电阻耗费的功率等于各串联电阻耗费功率的总和等效电阻耗费的功率等于各串联电阻耗费功率的总和即：即：下 页上 页前往本节(3) (3) 电阻的串并联电阻的串并联电路中电阻的串联和并联相结合的衔接电路中电阻的串联和并联相结合的衔接方式称电阻的串并联。方式称电阻的串并联。R1R3R2R4)/(4321RRRRReq4324321)(RRRRRRR 例例1 例例2计算各支路的电压和电流。计算各支路的电压和电流。6 Ai15111651Viu90156612Ai518902Viu60106633Ai1

11、05153Viu30334Ai5 . 74304Ai5 . 25 . 7105165V165Vi1+-i2i318 9 5 i1+-i2i3i4i518 6 5 412 165V165V下 页上 页前往本节下 页上 页前往本节W3V3IW1W2W11I3IW62I求等效电阻求等效电阻R，及电流，及电流 I 和和I3 。 例例3 解解W3V3IW2W11I3IR=1.5 WW1.5V3I2IA11IA3311363IA 留意各电阻的串联、并联关系留意各电阻的串联、并联关系2.4 2.4 电阻的星形联接与三角形电阻的星形联接与三角形 联接的等效变换联接的等效变换 ( ( Y Y 变换变换) )1.

12、 电阻的电阻的 ，Y衔接衔接下 页上 页前往本章R12R31R23123R1R2R3123三端三端网络网络等效条件：对应端等效条件：对应端1，2，3流入或流出的电流一流入或流出的电流一一相等，对应端间的电压一相等，对应端间的电压U12，U23，U31也一也一一相等，即对外等效。一相等，即对外等效。根据等效条件可得根据等效条件可得Y Y型型型的变换条件：型的变换条件： 3212112RRRRRR下 页上 页前往本节类似可得到由类似可得到由 型型 Y Y型的变换条件：型的变换条件： 312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR1323223

13、RRRRRR2131331RRRRRR特例：特例：假设三个电阻相等假设三个电阻相等( (对称对称) )，那，那么有么有 R = 3RY例例4141+20V909999-4 计算计算9090 电阻吸收的功率电阻吸收的功率16+20V90-i1i下 页上 页前往本节解解141+20V90272727-9Ai2 . 090102101WiP6 . 3)2 . 0(9090221Ai290/101202.5 2.5 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联 (1) (1) 理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联只需电压相等极性一致的电压源才干并联只需电压相等极性一致的电压源才干并联,

14、 ,且各电压且各电压源中的电流不能确定。源中的电流不能确定。串联串联等效电路等效电路+_us+_并联并联nksksnssuuuu11.下 页上 页前往本章留意留意usk与与us参考方向，一致时取参考方向，一致时取“+，否那么，否那么“-+us2_+_us1+_uSusn_+(2) (2) 理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联只需电流相等且方向一致的理想电流源才允许串联。只需电流相等且方向一致的理想电流源才允许串联。串联串联并联并联iSiS1iS2iSniS等效电路等效电路 sksnsssiiiii21下 页上 页前往本节留意留意isk的正负号，其参考方向与的正负号，其参考方向与is一致时取

15、一致时取“+，否那么，否那么“-2.6 2.6 实践电源的两种模型及其等效变换实践电源的两种模型及其等效变换 实践的电源中经常有内阻，可以用实践的电源中经常有内阻，可以用理想电压源和电阻的串联组合实践理想电压源和电阻的串联组合实践电压源或者理想电流源和电阻的并电压源或者理想电流源和电阻的并联组合实践电流源作为实践电源联组合实践电流源作为实践电源的电路模型，且这两种模型可以进展的电路模型，且这两种模型可以进展等效变换。等效变换。下 页上 页前往本章 1. 1.实践电压源实践电压源伏安特性伏安特性即端口特性：即端口特性：iRuuSS一个好的电压源要求一个好的电压源要求0sR下 页上 页前往本节i+

16、_u+_susR11理想电压源理想电压源usuiOuociscuoc ：开路电压：开路电压isc ：短路电流：短路电流isuiO2.实践电流源实践电流源伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求: : SR下 页上 页前往本节理想电流源理想电流源u+_isRsi下 页上 页前往本节3.实践电源的等效变换实践电源的等效变换i+_uSRs+u_iRs+u_iSiRuuSSSSRuii 变换关系：变换关系：数值关系数值关系: :方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。 即从电压参考方向的负极流向正极。即从电压参考方向的负极流向正极。

17、iRiRusss求电流求电流i。例例5下 页上 页前往本节6V12V8+i228i226A3A8i19AAi19811W1求求 电阻上的电流电阻上的电流I。例例6下 页上 页前往本节V6A2W6W2V4W4W1IabW3W4W1IabA2A1W4W3A2W6W2V4W4W1IaA2bW2W2V4W4W1IabA4W2W2V4W4W1IabV8W1IabA3W2AI21223下 页上 页前往本节解解例例7阐明阐明:受控源和独立源一样可以进展电源转换；此时可把受控源和独立源一样可以进展电源转换；此时可把受控源当做独立电源处置，但应留意在变换过程中受控源当做独立电源处置，但应留意在变换过程中保管控制

18、量所在支路，即保管控制量。保管控制量所在支路，即保管控制量。含受控源电路的处置。求电流含受控源电路的处置。求电流uR12422RuiiiuR2下 页上 页前往本节12V+_ _i+_ _uR4uR_ _+2212V+_ _i+_ _uR2uR22解解:VuR22.7 输入电阻input resistance 下 页上 页前往本章 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，那么称这一电路为二端网络那么称这一电路为二端网络(或一端口网络或一端口网络one-port network)。1.1.二端电路网络二端电路网络Nii 假设假设N中不包含独立电源，中不包含独立电源，那么称为无源二端网络。那么称为无源二端网络。2. 2. 一端口输入电阻定义一端口输入电