北京燕山初四上学期期末数学试卷

1、燕山2010-2011学年度第一学期期末试卷初四数学考生须知1本试卷共5页，共五道大题，25个小题，满分120分；考试时间120分钟。2答题纸共6页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。 3试题答案一律书写答题纸上，在试卷上作答无效。4考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共32分，每小题4分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 直角三角形 D E A B C2.已知：如图，线段BE和CD相交于点A，DEBC, 则

2、下列比例式成立的是 A . B . C. D . 3已知：ABC中，D是AB边的中点，DEBC，交AC与点E，则ADE与四边形BCED的面积之比是 A1 ： B1 ：2 C1 ：3 D 1 ：44. 已知O1、O2的半径分别是3cm、4cm，圆心距O1O2为2cm，则O1和O2的位置关系是 y o x A外离 B相交 C相切 D内含5. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. a<0, b>0, c>0 B. a<0, b<0, c>0C. a<0, b>0, c<0 D. a>0, b>0,

3、c>06下列说法错误的是A直径是圆中最长的弦 B圆的内接平行四边形是矩形C90°的圆周角所对的弦是直径 D三角形不一定有外接圆7. 已知ABC中，C=90°，AC=5，BC=12，则该三角形的A外接圆直径是12 B内切圆直径是4C面积是60 D外心与内心重合 8. 已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点都在函数y =的图象上，且x1x20，则下列结论正确的是 Ay1y20 By1y20Cy2y10 Dy2y10二、填空题（本题共16分, 每小题4分）9同时抛掷两枚硬币，落地后只有一枚正面朝上的概率是 . 10当x取任意实数时，代数式x2+x -1的值最小可以为 .

4、 11. AB是O的弦，AOB=108°，若点C是O上与点A、B不重合的任意一点，则ACB= . A E D 4开 对开 M N 8开B F C12一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的. 如图所示，将原纸张矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推. 若原矩形纸张可使得这样依次对开所得的矩形都相似，那么这些矩形长与宽的比值应该为 . 三、解答题（本题共30分, 每小题5分）13. 计算：cos245°- sin60°cos30°+ tan230° A C D B 14. 小明在学校操场利用测角仪和卷尺测量旗杆的高度. 如图

5、，已知测角仪的高度CD=1.5米，从点C测得旗杆顶端A的仰角为35°，用卷尺量得测角仪与旗杆的距离是20米，求旗杆的高度AB.（可选用的参考数据：sin35°0.57，cos35°0.82， tan35°0.70） CA D B15. 已知：如图，CD是RtABC斜边上的高.求证： CD2= AD·BD； AC2= AD·AB16ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（A、B、C三点在格点上）. 把ABC沿直线y = x向下的方向平移个长度单位，画出平移后的A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； 把A1B1C1绕原点O逆时针旋转

6、90°，画出旋转后 y 4 A 3 2 C 1 B -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3的A2B2C2，并直接写出点A2的坐标. B B D A P O C17. 如图，PA与O相切于点A，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，若O的半径为3，OP= 6. 求的长； 求弓形ADB的面积.18. 小亮暑假期间去上海参观世博会，决定第一天上午从中国馆（用A表示，下同）和美国馆（B）中随机选一个参观，下午再从日本馆（C）、韩国馆（D）、法国馆（E）中随机选一个参观，求小亮第一天全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少？（要求写出用列表法或画树状图法求解的过

7、程） 四、解答题（本题共20分, 每小题5分）19. 已知ABC中，C=90°，AC=6，角平分线AD= 4，求ABC的面积.20. 已知二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是（1，-4），与y轴的交点纵坐标是 -3. （1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象截x轴所得线段的长. 21. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PBC=C .（1）判断直线BC和PD的位置关系，并证明你的结论； CP CA B D O E （2）若BC=2，cosBPD=0.8，求O的半径22. 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF如图放置(见图1)，点B、D重合，点

8、F在BC上，AB与EF交于点G，C=EFB=90°，E=ABC=30°，AB=4. 若固定纸片DEF不动，把ABC绕点F逆时针旋转，使旋转后得到以DE为底的梯形ACDE. 请你在图2中画出这个梯形；并指出旋转了多少度？答：_度. 这个梯形的高等于多少？答：等于_ . E E A G C F B(D) F D 图1 图2五、解答题（本题共22分, 第23题6分，第24题8分，第25题8分）23下表给出了三个以x为自变量的函数y1、y2、y3的部分对应数值：x-2-1012y136-6-3y2-5-3-113y3-7-2121请依据表中数据推测函数y1、y2、y3的解析式（直接写出最后结果即可）.24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= - x2+bx过点A（4，0），直线l是它的对称轴，点P在l的右侧，且在这条抛物线上. 若点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F.（1）判断四边形OAPF在形状上有什么的特点？请说明理由；（2）四边形OAPF的面积是否可以为20平方单位？如果可以，请求出此时点P的坐标. y A O x