丢番图和他的墓志铭

1、丢番图（丢番图（Diophante ）（）（246330）对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。但在一本但在一本希腊希腊诗文选诗文选其中有其中有46首和代数问题有关的首和代数问题有关的短诗短诗。丢番图对丢番图对代数学代数学的发展起了的发展起了极其重要的作用，对後来的极其重要的作用，对後来的数论数论学者学者有很深的影响。有很深的影响。【位于【位于雅典卫城雅典卫城的的帕特农神庙帕特农神庙】为女神为女神雅典娜雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性而建。它是古希腊文明最具代表性的标志性符号之一。的标志性符号之一。【墓志铭【墓志铭】 过路的人！过路的人！ 这儿埋葬着丢

2、番图。这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数目，请计算下列数目， 便可知他一生经过了多少个寒暑。便可知他一生经过了多少个寒暑。 他一生的六分之一是幸福的童年，他一生的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是无忧无虑的少年。十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的生命旅程，再过去七分之一的生命旅程， 他建立了幸福的家庭。他建立了幸福的家庭。 五年后儿子出生，五年后儿子出生， 不料儿子竟先于父亲四年而终，不料儿子竟先于父亲四年而终， 年龄不过父亲享年的一半，年龄不过父亲享年的一半， 晚年丧子老人真可怜，晚年丧子老人真可怜， 悲痛之中度过了风烛残年。悲痛之中度过了风烛残年。 请你算一算，丢番图活到多少岁

3、，请你算一算，丢番图活到多少岁， 才和死神见面？才和死神见面？ 他他生命的六分之一生命的六分之一是幸福的童年；是幸福的童年；再活了他再活了他生命的十二分之一生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了他他结了婚，又度过了他一生的七分之一一生的七分之一；再过再过五年五年，他有了儿子，感到很幸福；，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年四年，也与世长辞了。，也与世长辞了。请你计算请你计算（1）丢番图的寿命；）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当

4、爸的年龄；）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄；）儿子死时丢番图的年龄；【分析，问题中把丢的全部年龄分成了【分析，问题中把丢的全部年龄分成了 部分；部分；如果我们设丢番图的寿命是如果我们设丢番图的寿命是X X岁在图上可以表示岁在图上可以表示出他年龄的六个部分出他年龄的六个部分】2x6x7x12x54x六六【墓志铭解析【墓志铭解析】 我们设丢番图最终为我们设丢番图最终为X X岁。我们可以画出他的年龄示意图，岁。我们可以画出他的年龄示意图，并标出各个部分并标出各个部分根据图上的关系，可列出方程根据图上的关系，可列出方程5461272xxxxx他他生命的六分之一生命的六分之一是幸福的

5、童年；是幸福的童年；再活了他再活了他生命的十二分之一生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了他他结了婚，又度过了他一生的七分之一一生的七分之一；再过再过五年五年，他有了儿子，感到很幸福；，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年四年，也与世长辞了。，也与世长辞了。请你计算请你计算（1）丢番图的寿命；）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸的年龄；）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄；）儿子死时丢番图的年龄；8484845 84 844 84 8461272xxxxx 解：设丢的寿命为解：设丢的寿命为X岁，根据题意得岁，根据题意得去分母去分母 得得移项移项 得得合并同类项合并同类项 得得系数化为系数化为1 得得5461272xxxxx147124204233684xxxxx147124284420 336