解三角形(2019003)

1、解三角形1、在厶ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（）Ab=7,c=3,C=30°B、b=5,c=4,B=45C、a=6,b=6,B=60°D、a=20,b=30,A=30°2、ABC中，若acosA=bcosB,则此三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形3、ABC的三边分别为a,b,c且满足b2=ac,2b=ac,则此三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形tanA4、在厶ABC中,若舀晶2a孑，则ABC的形状是（A、直角三角形B、等腰或直角三角形C、等腰三角形D、不能确定5、A

2、BC的内角AB,C的对边分别为a,bc,若c二2,b=B=120，则a=6、在厶ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，已知a二3,b二3,C二30,b十csinBsinC贝HA=7、在ABC中，若A二30,a=1,8已知锐角三角形三边分别为3,4,a,贝Ua的取值范围为（）A1a5b、1a7c、7a5d、a79、锐角三角形ABC中，边长a,b是方程x2-2'3x2=0的两个根，且2sin（AB）-3=0，则C边的长是.10、在人ABC中，角AB、C所对的边分别为a、b、c，且b2，c2二a2，be.（1）求角a的大小；（2）若sinBsinC二sinA，判断abc的形状.11

3、、如图，在'ABC中,B二,AC二25,cosC（i）求sinA；（n）记BC的中点为D，求中线AD的长.12、在厶ABC中，已知BC=53，外接圆半径为5.11求/A的大小；（2）若ABAC=2，求ABC的周长13、在4ABC中，若Saabc=丄（a2+b2c2）,那么角/C=414、设a、bc分别是ABC角A、B、C所对的边，sin2A-sin2B-sinAsinB=sin2C，且满足ab=4则二ABC的面积为（）A、1B、2C、.2D、乜15、在厶ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cosA=-,AB-AC=3o25（1）求厶ABC的面积；（2）若c=1,求a的

4、值。316、已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB5（1）若b=4,求sinA的值；（2）若厶ABC的面积S,abc=4,求b,c的值.兀B2亦亠小17、在三角形ABC中，a=2,c,cos，求三角形ABC的面积So425解三角形（20190906）1、C2、C3、D4、B5、2716、8、10、解("由已知得C°sA2bc"噫冷又.A是厶ABC的内角，所以.A二.3(2)由正弦定理得.bcr2,又b2c2=a2bc,22bc-2bc,b-c2=0，即b=c.所以KBC是等边三角形.11、解：(I)由cosC二25,C是三角形内角，

5、得sinC=1-cos2C5/.sinA=sin(BC)二sinBcosCcosBsinC-22三厂25310252510(n)在ACD中,由正弦定理，-BC笃,BCasinAsinBsinBACsiw25310小610ac=25,c2bc=3,cosC晋,由余弦定理得：ADAC2CD2-2ACCDcosC209-22、53二513、4514、D15、(I)cosA=2cos2-1=2(25)225又A(OJ),血宀詣,3=3，所以be=5,5而AB.AC=|AB”AC.cosA=3bc所以“Be的面积为：2bcsini5V2(n)由(I)知be=5，而c=1，所以b=5所以a=b2c22bccosA=25123=2510'<416、解:(1)TcosB=3>0,且OcBs,524sinB=.1-cosB.5由正弦定理得asinBsinAbBbn2-5si-4-5AX4an2si一一*SABC丄2c4=4251.acsinB=4,24,由余弦定理得b222=ac-2accosB,b=a2c2-2accosB2217、解：由题意，得cosB35，B为锐角，sin