解决问题的策略——倒推

1、解决问题的策略倒推丰利镇凌河小学乔华【教学内容】教科书五年级下册第8889页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题【教学目标】1. 使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题情境确定合理的解题策略，从而有效地解决问题。2. 让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点】学会用倒推的策略解决实际问题【教学难点】根据具体问题情境确定合理的解题策略【教学准

2、备】多媒体课件，每人准备先学记录单、例1、例2题目【教学过程】板块一：课前先学：阅读P89例2，思考下面的问题：1. 小明现在的邮票和原来相比发生了几次变化？你能将这种变化的过程更清楚地表示出来吗？试着写下来吧！2. 你准备用什么策略来解决呢？试着写出解答的过程吧！板块二：课堂共进：课前谈话：师：我听说咱们507班的同学有个非常好的优良传统，那就是观察特别仔细、反应特别灵敏，有这回事吗？那在上课之前咱们先来个热身赛，好吗？1. 描述行走路线：同学们，今天是咱们第二次见面了，还记得老师是哪个学校的吗？老师今天来到实验小学主要经过了这些地方，（课件出示）我从凌河小学出发，经过了四明中学，福亮小学，

3、最后来到了美丽的实验小学。如果我沿原路返回的话，谁能说说我回去时的路线呢？（结合学生的回答，出示返回的路线箭头）2. 说正反话：下面咱们来个正话反说的游戏，比如老师说雪白，大家说白雪。课件）好啦！这个游戏我们就到这里。刚才大家说的时候声音非常响亮，充满了自信，相信这节课我们会学得很开心的。好，准备好上课了吗？（准备好了）好，开始上课，上课！引入:1.计算:师：你能快速算出代表什么数吗？你是怎么算出来的？（演示计算的过程）2揭题：像这种倒过来推算的策略是我们解决问题的一种重要策略，它在我们日常生活中有着广泛的应用。今天老师就和大家一起来研究这种解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）3. 质疑：

4、看了课题，你想了解什么？（策略的名称是什么？怎么用？）一、交流分享出示例2,齐读。师：课前同学们已经对例2进行了初步研究，接下来我们先在小组内交流一下自己的思考过程，然后小组推荐一个最好的方案向全班汇报，比一比，哪一组的方案最合理？学生小组交流，教师巡视指导。重点关注学生整理信息的方式、计算及检验过程。二、探究共进1. 全班交流。小组推荐代表，利用视频展示台展示本组的解题过程。师：你们小组还有补充的吗？其他小组有不同意见吗？（及时点评：+24-30大家看，两种整理方式都很好地把小明原有邮票的变化过程清楚地表示出来了，而第二种方法更简明扼要，这就是数学的魅力所在。）2. 引导小结：（1）听了几个

5、小组的精彩汇报后，我们再来回顾一下，在解决例2时，我们是按什么步骤来思考的？（先按照题意摘录条件，整理出从原来到现在的变化过程，然后再从后往前倒过来推算。板书：原来变化过程现在倒过来推算）（2）板演计算过程，提示怎样检验结果是否正确呢？（顺过来计算）3. 引出例1,观察图形。师：你能运用策略来解决这个问题吗？先试着整理题意，然后再解答。展评学生作品，并请学生说说是怎么想的。4. 引导比较：（1）你觉得例1与例2在解题的策略上有什么相同的地方？（都是知道现在的结果和变化的过程，由现在的结果倒过来推算原来的数）（2）你能给这种倒过来推算的策略取个合适的名称吗？（板书：倒推）（3）能看出它们的不同之

6、处吗？（点评：整理题意的方法是多种多样的，可以用流程图的形式，也可以借助于画图、列表等形式来帮助我们理解题意）三、反馈提升师：这种用倒过来推算的策略同学们都掌握了吗？愿意接受老师的挑战吗？1.小试牛刀：猜年龄。师：猜猜老师今年多大了？师：（23个同学随意猜）看来这样猜有一定的难度。这样吧，老师给一点提示，（询问一个学生的年龄）如果用老师的年龄减去（）岁后再除以2就能得到这位同学现在的年龄了。现在你能算出老师的年龄吗？说说你是怎么算到的？2.火眼金睛：师：同学们真厉害，接下来进入第二环节：火眼金睛下面三道题目哪一题不需要用倒推的策略来解决？（1）公交车从车站出发时车上有21人，经过亚萍广场时下去

7、6人，又上来8人，现在车上有多少人？（2）冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片两样多。原来两人各有多少张画片？（3）商店原来有一些牛奶，卖出10箱后，又新进了15箱，这时共有牛奶40箱。商店原来有牛奶多少箱？判断后，独立完成（2）（3）题，两人上黑板板演3.大显身手：过渡语：同学们真是太棒了，老师这里有一道更难的题目，同学们有没有信心去挑战？出示练一练：（小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？）指名学生读题后出示学习提示：1、先用自己的方法整理好题目的意思。2、想一想该怎样来解决这个问题？3、列式解答，然后与同桌轻声交流你的想法！师：（利用实物投影展示两种结果）你认为哪种结果是正确的？你能运用你的聪明才智讲给同学们听吗？小结：看来我们在解决这一类实际问题时，首先要正确理解题意，借助于画图、列表等多种策略，将数据变化的过程更清楚地表示出来，这样才能正确的倒过来推算，同时也不要忘记及时进行检验。4.课堂总结：今天我们学习了什么一种什么策略？通过今天的学习，你有了哪些收获和体会？还有什么要问的吗？板块三：课后延伸今天我们研究的这类问题，其实在古代早就