解决问题的策略-画图策略

1、解决问题的策略画图策略教学内容：根据小学数学2011年课标人教版三年级下册长方形和正方形的面积的内容而整理的解决问题的策略画图策略学情分析：解决问题的策略画图策略是在孩子学了长方形和正方形的面积后整理的教学内容。孩子已经能熟练计算长方形和正方形的面积，也有过使用画图策略解决问题的经历，只是缺少系统的认识。画图策略是解决问题的重要策略，不仅能解决关于几何空间的问题，还能解决复杂的分数问题等，孩子学好了画图策略，将为后续的学习奠定扎实的基础。这个班的孩子性格开朗，思维活跃，善于表现，能认真倾听、更正、补充别人的发言，会质疑提问，已具有一定的小组合作探究的能力。教学目标：1. 会用画图的方法直观形象

2、地呈现信息，渗透数形结合的数学思想。2. 能从图中找到新的数量关系，获得新的信息，从而解决实际问题。3. 能根据实际问题的需要灵活选择画图策略。4. 在学习数学知识的过程中能获得成功的体验，增强自信，获得快乐。教学预设：一、整体感受画图的需要师：我校（龙江小学）为了孩子有一个舒适的学习环境，决定对校园进行改建，听听他们改建了些什么？听录音：他们将要改建长方形的花坛，还将改建花坛西面的长方形喷泉，北面的正方形草坪，东面的长方形操场。师：你们知道学校将改建哪些地方吗？（生摇头或表示出疑惑的神情）师：没关系，再听一遍录音，想办法把听到的信息记录出来。（再次播放录音）用实物展台展示学生的记录情况：用文

3、字完整记录；抓关键词记录；画图记录等。师：孩子们能想出这么多记录方法，真不错！其实，我们在解决数学问题时，经常用到画图的方法，这节课我们就一起来学习解决问题的策略画图策略（板书课题）。二、通过比较凸显本质1. 直观形象师：在孩子们的记录方式中，你最喜欢哪一种记录方法？说说自己的想法。生：我最喜欢画图方法，因为画图方法直观形象（板书：直观形象），不仅知道改建了些什么地方，还知道他们的形状和位置关系。2. 数形结合师：我在下面巡视时，发现有的孩子把花坛画得瘦瘦的，有的孩子把花坛画得胖胖的，为什么会这样呢？生：没有告诉我们具体的数量，长方形的长和宽。师（出示花坛长10米，宽6米）：现在知道了花坛的长

4、和宽，你觉得用哪个长方形表示花坛的形状更好一些，说说你的想法。（提示：长里有几个宽）生：瘦瘦的长方形的长里约有3个宽，胖胖的长方形的长里约有1个宽还多一些。我觉得用胖胖的长方形表示更好一些。师：这位孩子真不错，能把图形和数量结合起来去思考。这也就是我们常说的数形结合（板书：数形结合），也只有将图形和数量结合起来，我们画出的图才更符合实际，也才能将信息直观形象地呈现出来。3. 找新关系出示：花坛长10米，改建后花坛的长增加了4米，宽不变。这时花坛的面积就增加了24平方米。师：你能画图把这些信息表示出来吗？用实物展台展示孩子画的图。师：根据画好的图说说你知道了些什么？生：花坛长10米，长增加了4米

5、，面积增加了24平方米。师：要把增加的面积和原来的面积区别开来，怎么做？生：画阴影。师：你还能从图中知道哪些新的信息？生：原来花坛的宽：24-4=6（米）师：当把图形和数量结合时，我们不仅能知道数量表示的信息，还能透过这些数量找到新的数量关系（板书：找新关系），而找到这些新的数量关系能很好地帮助我们解决问题。出示问题：原来花坛的面积是多少？师：要解决原来花坛的面积，首先要解决什么？生：宽。学生自主解决问题后交流。师：看来，用好画图策略能帮助我们很好地解决问题，大家会用画图的方法解决喷泉的问题吗？三、结合具体问题感受价值（一）喷泉问题：喷泉宽12米，在改建中喷泉的宽减少了2米，这样喷泉的面积就减

6、少了40平方米，现在喷泉的面积是多少平方米？1. 画图表示信息。师巡视，找错误资源辨析（宽减少2米，画成长减少2米）。出示正确的图。2. 列式解决问题。师：解决了图的问题，下面我们就列式解决问题。生结合图独立解决问题。3. 展示讲解交流（常见两种方法）。3.师小结：这道题除了这两种方法，还有其他的解法，我们下来再去研究。借助画图，我们不仅能找到数量关系，还找到不同的数量关系，开启了不同的解决问题的途径。这道题属于“一题多解”的实际例子（板书：一题多解）。师：我们解决了喷泉的问题，下面就来解决操场的问题。（二）操场问题：如果操场的长增加60米或者宽增加40米，面积都增加480平方米，你知道操场原

7、来的面积是多少吗？师：操场的问题，我们已经布置成前置作业，大家都做好了，把自己的解法在小组内交流，并准备汇报。重点引导孩子思考交流：为什么要画两个图才能解决问题呢？（一个图解决原来长方形操场的长，一个图解决原来长方形操场的宽；题中“或者”一词已经明确提醒大家要画两个图来解决）师：有时候，画一个图不能解决问题，我们就要尝试再画一个或几个图。这道题属于“一题多图”的例子（板书：一题多图）。一道看似很难的问题，通过画图就变得很简单了，使不明显的数量关系变得明显起来。画图方法既然这么好，是不是所有的问题都要画图呢？四、根据问题需要灵活选择出示：1.一个长方形，长是6米，宽是2米，面积是多少？师：这道题需要画图吗？为什么？生：不需要画图，因为长和宽都知道了。师：所求问题需要的信息都直接告诉了，就不需要画图。2.一个长方形，长是6米，宽是2米，宽不变，如果长增加8米，现在的面积是多少平方米？师：这道题需要画图吗？为什么？生：需要画图，因为现在的长没有告诉。师：所求的问题需要的信息没有告诉，就需要画图把需要的信息找出来。3.师小结：