计量经济学案例分析报告

1、计量经济学实验报告实验课题：各章节案列分析姓名：茆汉成班级：会计学12-2班学号：指导老师：蒋翠侠报告日期目录第二章简单线性回归模型案例11 问题引入22 模型设定23 估计参数24 模型检验2第三章多元线性回归模型案例31 问题引入32 模型设定33 估计参数44 模型检验4第四章多重线性案例41 问题引入42 模型设定53 参数估计54 对多重共线性的处理5第五章异方差性案例61 问题引入62 模型设定63 参数估计64 异方差检验75 异方差性的修正7第六章自相关案例81 问题引入82 模型设定83 用OLS（古计84 自相关其他检验85 消除自相关9第七章分布滞后模型与自回归模型案例9

2、案例191 问题引入92 模型设定103 参数古计10案例2101 问题引入102 模型设定103 、回归分析104 模型检验11第八章虚拟变量回归案例111 问题引入112 模型设定113 参数古计124 模型检验12第二章简单线性回归模型案例1、问题引入居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。适度的居民消费规模和合理的消费模型是人民生活水平的具体体现，有利于经济持续健康的增长。随着社会信息化程度和居民的收入水平的提高，计算机的运用越来越普及，作为居民耐用消费品重要代表的计算机已经为众多的城镇居民家庭所拥有。研究中国各地区城镇居民计算机拥有量与居民收入水平的数量关系。影响居民计算机拥有

3、量的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入水平。从理论上说居民收入水平越高，居民计算机拥有量越多。所以我们设定“城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量(台)”为被解释变量，“城镇居民平均每人全年家庭总收入(元)”为解释变量。2、模型设定(1)对数据X和Y的统计结果的描述图表2-1:X和Y的描述统计结果(2)X和Y的散点图及分析图表2-2：各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图分析：从散点图2-2中，可以看出各地区城镇居民计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析中国各地区城镇居民每百户计算机拥有量随人均总收入变动的数量规律性，可以考虑建立

4、如下简单线性回归模型：3、估计参数图表2-3：回归结果可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为4、模型检验(1)经济意义检验所估计的参数1=，2=873，说明城镇居民家庭人均总收入每增加1元，平均说来城镇居民每百户计算机拥有量将增加873台，这与预期的经济意义相符。(2)拟合优度和统计检验由拟合优度R=可知，所建立的模型对样本数据的拟合度较高。对回归参数的显着性检验t检验：对Bi建立下列假设条件：原假设1=0备择假设H：31工0取a=,3i服从t(29),P值检验的结果是<，所以应该拒绝原假设B1=0,接受备择假设B1工0,说明B1对被解释变量有显着性影响。对B2建立下列假设条件：原假设

5、2=0备择假设H：32工0取a=,32服从卜(29),P值检验的结果是<,所以应该拒绝原假设B2=0,接受备择假设B2工0,说明解释变量城镇居民平均每人家庭总收入对被解释变量城镇居民平均每百户计算机拥有量有显着影响。图表2-4：剩余项、实际值、拟合值图形第三章多元线性回归模型案例1、问题引入改革开放以来，中国经济增长迅速，各级政府对教育的投入不断增加，2012年，各级政府的教育的支出达到国内生产总值的4%，其中地方支出占约94%。为了研究影响中国地方财政教育支出差异的主要原因，分析地方财政教育支出增的数量规律，预测中国地方财政教育支出的增长趋势。总结了影响中国地方财政教育支出的主要的因素

6、有：(1)由地区经济规模决定的地方整体财力；(2)地区人口数量不同决定各地教育规模不同；(3)人民对教育质量的需求对以政府教育投入为代表的公共财政的需求会有相当的影响。(4)物价水平，影响地方财政对教育的支出。(5)地方政府对教育投入的能力与意愿研究范围：2011年31个省市区的数据为样本。2、模型设定(1)地方财政教育支出及影响因素图表3-1：地方财政教育支出及影响因素数据图形从上图可以看出，各地区地方财政教育经费支出及各影响因素的差异明显，其变动的方向基本相同，相互间可能具有一定的相关性。探索将模型设定为线性回归模型形式：3、估计参数图表3-2：回归结果由上图中数据，模型估计的结果写为：Y

7、i2416.490.0112X20.0395X30.1460X422.8162X5886.4100X6(935.8816)(0.0018)(0.0080)(0.0517)(9.0867)(470.3214)t(2.5820)(6.3167)2(4.9643)(2.8267)(2.5109)(1.8422)2R20.9732R0.9679F181.7539n314、模型检验（1）经济意义检验：在假定其它变量不变的情况下，地区生产总值（GDP）每增长1亿元，平均说来地方财政教育支出将增长亿元；地区年末人口每增长1万人，平均说来地方财政教育支出会增长亿元；当居民平均每人教育现金消费增加1元，平均说来

8、地方财政教育支出会增长亿元；当居民教育消费价格指数增加1个百分点，平均说来地方财政教育支出会增长亿元。当教育支出在地方财政支出中的比重增加1%，平均说来地方财政教育支出会增长亿元。（2）统计检验_2拟合优度：R20.9732，修正的可决系数为R0.9679，说明模型对样本的拟合很好。F检验：给定显着性水平a=查F分布表自由度为k-仁5和n-k=25的临界值为F（5,252.61，由于F=>,应拒绝原假设，说明回归方程整体显着。t检验：在显着性水平a=时从1到5的t统计量对应的P值分别是，均小于，所以是显着地。6的t统计量对应的P值为>,而<说明在a=时“教育支出在地方财政支出

9、中的比重”对地方财政教育支出没有显着影响，而在a=时，有显着影响。第四章多重线性案例1、问题引入近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济的新增长点，在整个社会经济的发展中的作用日益明显。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两袋市场，入境旅游外汇收入年均增长%，与此同时，国内旅游业迅速增长。为了规划中国未来国内旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国国内旅游市场发展的主要因素。2、模型设定经分析，影响国内旅游市场收入的主要要是，除了国内旅游人数和旅游支出以为，可能与相关基础设施有关。为此设定变量如下：被解释变量为：第t年全国国内旅游收入-Yt影响因素有：国内旅游人数X2城镇居民人均旅游

10、支出X3农村居民人均旅游支出X4基础设施-铁路里程X5所以设定多元线性回归模型：3、参数估计图表4-1:OLS回归结果=时，x2的系该模型R2=，拟合程度较好，F检验值，明显显着。但是在显着性水平数不显着。而且x3,x5的符号与预期相反，这表明可能存在严重的多重共线性。图表4-3:相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间相关系数较高，确定存在一定的共线性，通过辅助回归得出各个回归的可决系数和方差扩大因子:被解释变量可决系数R2的值方差扩大因子X2X3X4X5方差扩大因子大于10时，相应解释变量与其余解释变量间有共线性，由此可知X3。X5有严重的共线性4、对多重共线性的处理图后补估计结果为:In

11、Y?=+t=P(t)=2=F=P(F)=R该模型可决系数较高，F检验值为，明显显着，各系数也显着。说明消除了多重共线性。对系数估计值的解释：在其他变量保持不变的情况下，如果旅游人数每增加1%则国内旅游收入平均增加%如果城镇居民旅游支出每增加1%则国内旅游收入平均增加%如果农村居民旅游支出每增加1%则国内旅游收入平均增加%；如果铁路里程每增加1%则国内旅游收入平均增加1%所有的检验变量的符号都与先验预期相一致，及旅游人数、城乡居民旅游支出和铁路里程都与国内旅游收入正相关。第五章异方差性案例1、问题引入为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析医疗机构与人口数量之间的关系。建立卫生医疗机构数与人口数之

12、间的回归模型。以四川省2000年各地区医疗机构数与人口数。为实验研究范围。2、模型设定被解释变量：卫生医疗机构数-Y解释变量：人口数-X理论模型设定为：Yi=b1+b2Xi+ui3、参数估计图表5-1:回归结果估计结果为：Y?=+Xit=r2=f=该模型结果认为人口数量每增加1万人，平均医疗机构将增加个，与实际情况不相符,所以该模型可能存在异方差。4、异方差检验（1）图形法让e2=residA2,做e2和X的散点图如下：图表5-2:散点图由图5-2可以看出，残差平方e2对解释变量x的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方e2随X的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是

13、否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。（2）Goldfeld-Quanadt检验先将变量按递增性排序，样本容量为21,剔除中间5各样本，剩下的平分为两个子样本：1-8和14-21.1-8样本的OLS估计结果如下:4.28图表5-3:样本区间1-8的回归结果Fo.o5（6,6）在对14-21样本的OLS估计结果如下：图表5-4:样本区间14-21的回归结果求F统计量值：由图5-3和图5-4可以得到两个子样本的残差平方和，计算F统计量为:2Le2i735844.7F=厂=e1144958.9在=下，F统计量中分子分母的自由度均为6，查表得因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。（3）Whi

14、te检验图表5-5:White检验结果从图5-5可以看出，nr2=,在二下，查表得临界值爲5（2）=,因为nR2=>005（2）=，所以拒绝原假设、不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。5、异方差性的修正使用加权最小二乘法（wls对异方差进行修正，选1t=1Xi2t=1x23t=1x1/2为权数。经检验发现ix2的效果最好。得到如下图：图表5-6:用权数2t的估计结果可以看出，运用加权最小二乘法消除了异方差后，参赛的t检验均显着，F检验也显着即估计结果为Y?=+Xit=2R=DW=F=人口数量每增加1万人，平均增加个医疗机构，而不是之前的个。虽然这个模型可能还存在某些不足，但这一估计比引子

15、更接近真实情况。第六章自相关案例1、问题引入2011年中国农村人口占总人口的%农村居民人均消费为5222元，仅为城镇居民人均消费15161的%农村居民的收入与消费是一个值得研究的问题。2、模型设定研究中国农村居民收入一消费模型。影响因素较多，但由于各种限制因素，只引入居民收入这一影响因素进行考量。设定模型Yt-居民消费，Xt-居民收入19852011年农村居民人均收入和消费的数据为研究范围3、用OLS估计图后补6-1回归结果所得估计结果为:R2=F=DW=该回归方程可决系数较高，回归系数均显着。对样本量为27、一个解释变量的模型、5%1着水平，查DW充计表可知，dL=,dU=。该模型中DW&l

16、t;dL显然该模型自相关。4、自相关其他检验（1）残差图在图6-2中，残差的变动有规律性，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关。（2）BG检验从图6-3可以看出LMTR2270.5324114.3751，其p值为，表明存在自相关。图表6-2:残差图图表6-3:BG检验结果5、消除自相关（1）采用广义差分法。得回归方程?=0-7283et1，则？=。对原模型建立广义差分方程：YtYt1=1+2XtXt1+t广义差分回归的结果为：图表6-4:广义差分方程输出结果?13.664050.2908由差分方程有1O.7283，所以最终得到中国农村居民消费模Y?50.29080.7162Xt（2）

17、科克伦-奥克特迭代法由图6-5可知，DW可以判断，dU=,dU<DW<4-dU,说明在5%显着性水平下广义差分后模型中已无自相关。结论：中国农村居民的边际消费倾向为，农民人均实际纯收入每增加1元，平均说来人均实际消费支出将增加元。图表6-5:科克伦-奥克特法估计结果第七章分布滞后模型与自回归模型案例案例11、问题引入1955-1974年间美国制造业库存量和销售的关系，由于检验加权法有一定的随意性，需要操作者的要求较高，采用阿尔蒙法继续估计。2、模型设定用阿尔蒙法进行估计。将系数用二次多项式近似：估计如下回归方程：3、参数估计回归结果如图7-2-1所示。表中Z0,Z1,Z2对应的系数

18、分别为,、,、2的估计值，将其代入阿尔蒙多项式，可计算得出0、1、2、3的估计值。得到最终估计式为：图表7-2-1：回归结果图表7-2-2：回归分析结果案例21、问题引入TBZSt0M2Ztut货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。下面采集1996年1月2008年11月全国广义货币供应量和物价指数的月度数据对这一问题进行研究。2、模型设定解释变量：广义货币M2的月增长

19、量-M2Z被解释变量：居民消费价格月度同比指数-TBZS估计如下回归模型：3、回归分析图表7-3-1：回归结果从回归结果来看，M2Z的t统计量值显着，表明当期货币供应量的变化对当期物价水平的影响在统计意义上有一定的影响，但没有显现出这种影响的滞后性。为了分析货币供应量变化影响物价的滞后性，我们做滞后6个月的分布滞后模型的估计。回归结果如图7-3-2所示。从回归结果来看，M2Z各滞后期的系数逐步增加，表明当期货币供应量的变化对物价水平的影响要经过一段时间才能逐步显现。但各滞后期的系数的t统计量值不显着，因此还不能据此判断滞后期究竟有多长。为此，我们做滞后12个月的分布滞后模型的估计。回归结果如图

20、7-3-3所示。从图7-3-2可以看出，从M2Z到M2Z（11）,回归系数都不显着异于零，而M2Z（12）的回归系数显着，这表明，当期货币供应量变化对物价水平的影响在经过12个月（即一年）后明显地显现出来。图表7-3-2：回归结果图表7-3-3：回归结果为了考察货币供应量变化对物价水平影响的持续期，我们做滞后18个月的分布滞后模型的估计。估计结果如图7-3-4.图表7-3-4：回归结果从滞后12个月开始t统计量值显着，一直到滞后15个月为止，从滞后第16个月开始t值变得不显着；再从回归系数来看，从滞后11个月开始，货币供应量变化对物价水平的影响明显增加，再滞后13个月时达到最大，然后逐步下降。

21、4、模型检验在我国，货币供应量变化对物价水平的影响具有明显的滞后性，滞后期大约为三个季度，而且滞后影响具有持续性，持续的长度大约为半年，其影响力度先递增然后递减，滞后结构为A型。第八章虚拟变量回归案例1、问题引入为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（Y）,以国民总收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系，并建立相应的计量经济学模型。2、模型设定为了研究19782011年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如图所示：图表8-1：城乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况从上图中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量（YY