数据统计过程控制

1、数据统计过程控制2主要内容：一、统计过程控制的基本原理一、统计过程控制的基本原理二、控制图二、控制图三、工序能力测定与分析三、工序能力测定与分析34l道奇l罗米格l三个根本性转变：三个根本性转变： 定性描述定量分析 事后检验事前控制 产品检验过程控制56 2.质量变异的性质质量变异的性质 （1）偶然性原因）偶然性原因：因大量的、微小的不可控制因素的作用而引起，这种波动具有随机性。如材料成分的微小差异，机床的固有振动，刀具的正常磨损，工人操作上的细微变化等。偶然性原因对工序质量的影响较小，在现有生产技术条件下难以识别和消除。因此，偶然性原因也称正常波动。工序质量控制的任务是使正常波动维持在适度的

2、范围内。78（二）质量数据及其采集（二）质量数据及其采集 1.质量管理角度分：质量管理角度分： 计量值数据和计数值数据 （1）总体 （2）样本 2.抽样方法抽样方法（1）随机抽样（抽签 掷骰子 抓阄 随机数表（乱数表）（2）分层抽样（按工人、车间、材料、设备等（3）系统随机抽样（4）整群抽样（5）重复抽样、不重复抽样 等等。9 随机数表随机数表 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20123 453 5 7 9 06 1 2 7 81 3 7 9 54 6 7 1 10 6 3 2 72 5 6 0 15 2 0 8 36 8 1 2

3、23 1 0 4 74 0 1 0 5 4 5 1 7 8 5 7 9 1 3 7 8 0 1 4 9 0 0 4 2 3 9 6 4 51 0 2 7 05 3 2 1 34 5 0 1 22 4 6 0 33 6 7 1 56789108 5 3 0 27 7 4 0 12 2 6 4 85 8 1 0 59 6 4 1 46 5 0 1 48 6 1 0 47 0 1 3 60 5 7 1 91 4 9 9 8 6 0 1 4 7 2 6 4 0 1 0 6 8 9 4 8 1 4 1 5 0 9 0 5 53 8 0 3 17 2 2 0 40 5 8 2 79 1 0 3 36 3

4、6 8 010 （三）质量变异的数字特征及其度量（三）质量变异的数字特征及其度量 1. 数据的集中性 平均数、中位数、众数 平均数期望值 E(X)=XiPi 例：为调度车辆：300 350 350 300 340 350 380 300 340 320。 2. 数据的离散性 方差与标准差、极差 11l1.样本均值与总体均值样本均值与总体均值l2.样本标准差的变化样本标准差的变化l3.样本极差均值与总体标准差样本极差均值与总体标准差l4.样本极差标准差与总体标准差样本极差标准差与总体标准差l5.样本中位数与总体标准差样本中位数与总体标准差1213UCLCLLCL样本组号质量特性值141516质质

5、量量特特性性值值+3-3170 0 xf (x) 标准正态分布=1；=0 18规格限规格限合格品率（合格品率（%）不合格品率（不合格品率（ppm）168.27317 300295.4545 500399.732 700499.993 763599.999 9430.57699.999 999 80.00219 6质量的意义质量的意义 (数据源于美国数据源于美国)ppm110-6每每100万个产品中有万个产品中有1个不合格品个不合格品4 水平（水平（6120ppm）6 水平（水平（3.4ppm)每小时 2万件邮件送错每小时 有7件邮件送错每天15分钟供水不安全每7个月有1次供水不安全每周5000

6、个不正确的手术每周有1.7个不正确的手术每月7小时停电每34年 有1小时停电每年20万次错误处方每年68次错误处方202.2.两类错误两类错误 用控制图判断工序是否稳定,实际上是进行统计判断,既然是统计推断就难免出现错判。 (1) 将正常判断为异常。即工序仍处于控制状态，但由于偶然性原因的影响，使得点子超出控制界限而虚发警报。称为第一类风险，记作。21 （2）将异常判断为正常，即工序已经变化为非控制状态，但点子没有超出控制界限而漏发警报。称为第二类风险，记作。 这两类错误不能同时避免。这两类错误不能同时避免。为了使两类错误所造成的总损失最小，惟有3原理。实践证明，其检出力最强。检出力检出力：控

7、制图发现工序异常的能力。22损失两类错误总损失第二类错误损失（漏发）第一类错误损失（虚发）3152324XXX2526X27样本序号测定值Rix1x2x3x4179.980.179.2.79.979.7879.550.9280.480.179.980.680.2580.000.7160.511597.9510.528X2930 控制图 n=4 查表5-3得 m3=1.092 绘图将打上去的点子按顺序用直线连接起来：x31出现越出控制界限的点子，就用圆圈将点子圈起来；发现异常排列就用大圈将异常部分圈起来，以便于研究分析。32 3.单值与移动极差控制图单值与移动极差控制图(XRs控制图控制图) (

8、1)XRs控制图的应用范围 XRs控制图的作用与平均值极差控制图相似。33343536 (2) P控制图的原理 运用二项分布，并且当n5时，不合格品数近似地服从正态分布N(np,np(1-p),其中np通常用平均不合格品数 来估计。于是3738 (4)作P控制图的注意事项 样本中包含15个不合格品,即nP=15； 各组样本数n尽可能相等，以减少误差； 关于关于n值的讨论：值的讨论：由于样本数n=pn/p，可见，当不合格品率P很小时，n增大，但样本大小n在实际工作中不可能由P很小而无限制地增大；394041p 4243446.6. C C控制图控制图( (缺陷数控制图缺陷数控制图) ) (1)

9、C控制图的应用范围 C控制图用于控制对象是一定单位（如长度、面积、体积等）n上面的缺陷数。例如，一定长度的金属线上的疵点数、一种铸件表面上的气孔数等. 金属线上的疵点数、铸件表面上的气孔数等常常服从泊松分布。当工序处于稳定状态下，从大量产品中随机抽取的样本的平均缺陷数服从正态分布，有4546 7. u控制图控制图(单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图) （1）u控制图的应用范围 主要用于对单位缺陷数进行控制的场合，是通过测定样本上单位数量(如面积、长度、容积等)上的缺陷数来控制产品质量，此外也用于控制事故、故障、灾害等的发生次数。n可大可小。当n不固定时，要换成标准单位面积或单位长度上的缺陷数进行

10、控制。单位缺陷数为：u=c/n。4748n49 （五）质量控制图的观察与分析控制图的观察与分析 1.判断工序受控状态的标准(同时满足两条件)（1）控制图上的点子）控制图上的点子不超出控制界限。但也不绝对化： 连续25点以上处于控制界限内； 连续35点中，仅有1点超出控制界限； 连续100点中，不多于2点超出控制界限。 但就控制界限外的点子本身终究是异常点，需要密切注意，并追查原因加以处理。（ 2） 控制图上的点子排列没有缺陷控制图上的点子排列没有缺陷5051UCLCLLCL5点链7点链52 连续的17点中至少有14点出现在中心线的一侧。 连续的20点中至少有16点出现在中心线的一侧时。 （3）

11、倾向）倾向点子的连续上升或连续下降状态。出现7点连续上升或连续下降时，应判断生产过程为异常状态。53UCLCLLCL54+3+2-2-3CL55 （六）控制图的调整（界限的修订）六）控制图的调整（界限的修订） 在实际工作中，通常预先设计好标准的控制图表格，供现场统计填写和绘制控制图。其界限是根据以往的经验取得的s、c、R等数据为依据。当发现异常分析原因，有时要剔除异常的点子，重新计算控制界限或重新收集数据。 控制界限的修订以 控制图为例 56575859三、工序能力测定与分析三、工序能力测定与分析（一）工序能力状况（一）工序能力状况 1.受控状态工序质量处于受控状态时，质量特征值的分布特性不随

12、时间而变化，始终保持稳定且符合质量规格的要求。见下图：600UCLLCLt0CL6162636465（二）影响工序能力的因素“5M1E”（三）工序能力(B)的测定 前提：前提：1.被调查的工序必须标准化，进入管理状态。否则测得的数据不能反映受控状态下工序的实际加工能力； 2.样本容量要足够大，n以100150为好，至少不得小于50。在以上前提下，样本结果近似地服从正态分布。66 (四四)序能力指数（序能力指数（Cp）的计算）的计算 1.工序能力指数：质量标准（T）与工序能力（B）之比： 工序能力指数越大，说明工序能力能满足技术要求，甚至有一定的能力贮备。但不能认为工序能力指数越大，加工精度就越

13、高或者说技术要求越低。见P107表5-10。67 T质量（或技术）标准，也称公差或允质量（或技术）标准，也称公差或允许误差许误差 824mm； 40+0.02 mm，4040.02mm 40-0.02 mm, 39.9840mm 400.02mm, 39.9840.02mm68TLTuT6(M）6970TLTuEMT/2T/271 这里E为分布中心对标准中心的绝对偏移量。把E对T/2的比值称为相对偏移量或偏移系数，用K表示。7273 而左侧工序能力的增加补偿不了右侧工序能力的损失，所以，在有偏移量时，只能以两者中较小值来计算工序能力指数，这个工序能力指数称为修正工序能力指数，记作：Cpk。74

14、756T6TLTuT767778MTLTu79123=?213已知：已知：X1 Y1X3=？ Y3X2 Y28081 项目项目级别级别工序能力工序能力指数指数Cp或或Cpk对应关系对应关系P与与不合格品率不合格品率P工序能工序能力分析力分析特级特级Cp1.67T10 P0.00006%很充分很充分一级一级1.67Cp1.3310T8 0.00006%P0.006%充分充分二级二级1.33Cp18 T 60.006%P0.27%尚可尚可三级三级1Cp0.676 T 40.27%P4.45%不足不足四级四级Cp0.67T 4 P4.45%严重严重不足不足828384 例1：某袋装食品重量平均值为2

15、96克，标准差为25克。为了维护消费者利益，重量规格下限定为273克。求低于规格下限的不合格品率。 解：解：（说明：质量特征值X的概率颁分布是末知的，根据中心极限定理，如果质量特征值由大量的偶然性因素共同作用而形成，并且每个因素的单独作用相对均匀地微小，那么，X的概率分布就近似于正态分布）本本例中，每例中，每袋食品重量在受控条件下，来自袋食品重量在受控条件下，来自“5M1E”诸因素的影响，可以认为重量诸因素的影响，可以认为重量X服服从从85 正态分布，并且，其重量的样本平均值为296克和标准差为25克。86296273（）（）0.17882587计算结果看出：重量不足的不合格品率高达17.88%。显然有损于产品（企业）形象。要降低不合格品率，可以从两个方面入手： 1. 缩小标准差缩小标准差，即从技