大学电路知识点梳理汇总良心出品必属精品

1、电路理论总结第一章一、重点：1、电流和电压的参考方向2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算3、电路元件：电阻、电感、电容4、基尔霍夫定律5、电源元件二、电流和电压的参考方向：1、电流(Current)TI流：I符号YJ流:i计算公式i(t)=dq(t)/dt定义：单位时间内通过导线横截面的电荷(电流是矢量)单位：安培A1A=1C/1s1kA=1X103A1A=1x10-3mA=K10-61A=1X10-9nA参考方向a、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。b、表示方法：在导线上标

2、示箭头或用下标表示实际方向c、例如:实际方向2、电压(Voltage)符号：U计算公式：U=dW/dq定义：两点间的电位(需确定零电位点，)差，即将单位正电荷从一点移动到另一点所做的功的大小。单位：伏特V1V=1J/1C_31kV=1X10V1V=1乂10-3mV=K10-6kV=1X10-9Nv参考方向（极性）a、说明：电压的实际方向是指向电位降低的方向，电压的参考方向是人为假定的，与实际方向无关。若参考方向与实际方向一致则电压取正，反之取负。b、表示方法：用正极性（+）表示高电位，用负极性（-）表示低电位，则人为标定后，从正极指向负极的方向即为电压的参考方向或用下标表不（LAb）。c、例如

3、：U>0、关联与非关联参考方向说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的人为指定。无论是关联还是非关联参考方向，对实际方向都无影响。厂关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从所标的正极流出非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致例如:非关联参考方向U=iR1-1,1-2,1-7关联参考方向U=iR4、相关习题：课件上的例题,三、电功率1、符号：p2、计算公式：dwpuidt3、定义：单位时间内电场力所做的功。4、单位：瓦特（W5、 关联参考方向下：吸收功率p=uiJ>0厂：吸收正功率（实际吸收）< 0=：吸收负功率（实际释放）I非关联参考方向下：释放功率p

4、=ui< 0：=释放正功率（实际释放）< 0：I一释放负功率（实际吸收）6、相关习题：1-1,1-2,1-31-5,1-7,1-8四、电路元件1、电阻元件电阻（R）符号：YG=1/R.-电导（G）计算公式：R=U/I电阻：欧姆（Q）单位：Y匚电导：西门子（S）伏安特性曲线：U=IR,I=GU,P=UI=I2R=U/R=U2GU=00,I=0U=0oo（开路）（短路）D0关联参考方向下：u=iR,p=ui非关联参考方向下：u=-iR,p=-ui何情况下都是消耗功率的电阻元件在任、电容元件符号：C计算公式:C=Q/U单位：法拉(F)能量公式:1wquC二212一CUc2、电感元件符号：

5、L计算公式:L=；'/I五、单位：亨利能量公式:基尔霍夫定律1、几个基本概念支路（b）:H)-Li22组成电路的每一个二端元件；Y结点（n）:3条或大于等于3条支路的连接点;回路（1）：由支路构成的闭合路径。R1R2I1I2R52、基尔霍夫电流定律（KCD：对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和为零。（指定电流的参考方向）3、基尔霍夫电压定律（KVD：对任一回路，所有支路电压代数和为零。（指定回路的绕行方向，电压的参考方向取关联参考方向）4、例如：对于结点a：11=I3+16总流出=总流入对于回路abda：IiR-I5R-E3+%R=05、相关习题：1-13,1-14,1-17六、

6、电源元件：1、独立电压源理想模型（恒压源）电压与电流无关，电流的大小由外电路决定。uUs(t)>iU=Us+iR2、独立电流源Is符号：Is.a9二理想模型电流与电压无关，电压由外电路决定。is(t)、电压源和电流源间的等效变换Us=IsRs4、受控电源看做电流源处理5、相关习题：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20,2-10,2-11,2-12,2-13第二章一、重点1、电阻的串并联2、Y-等效二、电路的等效改变电路拓扑结构运用等效电路的方法时是要改变电路的拓扑结构，而且电压和电流不变的部分仅限于等效电路之外，即对外等效。三、电阻的串并联1、串联：一个电阻元件的输出端与另一

7、个电阻的输入端连接在一起，则这两个电阻元件串联。RiRkRnII二"II-匚1IF+Ui_+Uk_+Un-+UReqIl二IkU二U1Uk2、RkRkUnRn二k=1两个电阻元件同日时两个公共结点之间,则两个电阻并联。iiR2ikRequU1+UkinRnUn11IkUiUkGeqGiIkGki二3、相关习题:2-4Geq四、桥形连接其中Ri,R2,R3,R斯在的支路称为桥臂,innunGkGkk=1R斯在的支路称为对角线支路。当满足R1*R4=R3*R时，对角线支路电流为零，称为电桥处于平衡状态，上述等式也称为电桥的平衡状态。电桥平衡时可将R51做断路或者当电桥不处于平衡状态时，等

8、效。五、Y-等效笠换1、图示1Rl2312R233形联结变形：不能简单的应用串并联等效，要应用Y-A1RiR2R323Y形联结短路，然后运用串并联规律解题。2、等效条件i'i=iii'2=i2i'3=i3;u12=U12Yu23=U23Yu31=U31Y3、互换公式推导过程:R31'31对于形，根据KCL,分别对1,2,3结点:i'1=i12-i31=U12，R12U31/R31<i'2=i23-i12=U23/R23-U12/R12Li'3=i31-i23=U31/R31U23/R23对于逸，根据KCL对倬吉点：i1+i2+i3=

9、0根据端子电压和电流关系:U12=R1i1Ri2jU23=R2i2-R3i3U31=R3i3R-1YU12R3U31R2R1R2R2R3R3RU23R3U12R2R""®R3EU312U23R2R1RRR3R3R根据Y-等效的条件：i'i=ii;i'2=i2；i'3=i3可得到如下结论：Y形：cR1R2R2R3R3R2R12;R3RlR2R2R3R3R2R23Ri匚二形电阻Y形电阻两两乘积之和Y形不相邻电阻R31=R1R2R2R3R3R2R2形Yfl：R2R3R12R23R31R23R2R12R23R31Y形电阻形相邻电阻的乘积形电阻之和R

10、31R23R12R23R314、相关习题：2-5,2-6,2-8,2-9第三章、重点1、支路电流法不改变电路2、结点电压法L拓扑结构3、回路电流法（网孔电流法）二、几个基本概念要回顾一下第一章中支路，结点，回路，KCLKVL勺内容以及参考方向1、电路的图：把电路图中的各支路内的内容忽略不计，而单纯由结点和连接这些结点得支路构成的图。若在图中赋予支路方向则称为有向图；反之，称为无向图。（注：支路的端点必须是结点，而结点可以是孤立结点）4、连支（l）:除树支外的支路。5、单连支回路（基本回路）：由一个树加上一个连支构成的回路2、树：包含图中所有结点但不包含任何回路且连通，例如abdc,abcd树支

11、数+厂3、树支：树中所包围的支路，例如对于树abdc树支有ab,bd,dc连支数=支路数（注：容易看出，一个连支对应一个基本回路，所以基本回路数等于连支数）例如对于树abdc基本回路有abda,bdcb,abdca;adca不是基本回路因为它包含了两个连支。6、独立结点：对应于一组独立的KC昉程的结点。7、独立回路：对应于一组独立的KV昉程的回路。（注：一组基本回路即是一组独立回路）8、回路电流：在回路中连续流动的假想电流。设某电路的图结点有n个，支路有b个8、独立的KC昉程数=独立结点数=n-19、树支数=n-110、（连支数+树支数=支路数）连支数（l）=b-（n-1）=b-n+111、独

12、立KV昉程数二连支数（l）=b-n+1二、支路电流法1、运用方法：以各支路的电流为未知数，利用KC前KV例写独立方程,求解未知数。2、步骤:选定各支路电流的参考方向确定一棵树，并确定基本回路和基本回路的绕行方向任选（n-1）个独立结点列写KC昉程对（b-n+1）个基本回路列写联立方程，求解未知数a3、例题:支路的参考方向如上图选取abdc作为树，基本回路为abda,bdcb,abdca,均顺时针绕行KCL对于结点ariIi-I3-I6=0b<i11+12+15=0C：I2+I6-I4=0KVL:对于回路abda：IiR-I5R-E3+RI3=0bd，b：I5R-I2R-I4R=0abdc

13、a:11R-I5R+I4R+I6R6-E6=0工求出I1,I2,I3,I4,I5,I64、特殊情况：电路中存在受控电压源时将受控电压源当做电压源处理；电路中存在有伴电流源（即有并联电阻的电流源）将电流源通过电源的等效为等效电压源处理，例如书上33例题；电路中存在无伴电流源（即无并联电阻的电流源）可以设无伴电流源两端的电压为U,而此时含有无伴电流源的该条支路的电流已经确定，所以还是可以求解出所有的支路电流的。例如书上35的例3-3;电路中存在受控电流源时将受控电流源当做电流源处理。5、优缺点：从步骤可以看出该方法运用时比较简单，而且对任何电路都适用，但是由于是以各支路电流为未知数，并且要列写所有

14、独立的KClf口KV画方程，所以最后列写的方程数为b个，求解未知数就比较繁琐。所以当碰到比较简单的电路时运用这个方法比较好，若支路比较多或者比较复杂的电路这个方法不大好。三、结点电压法1、运用方法：以结点电压为未知数，根据结点处的数。2、例题：iiXtXiaFCPR5方可E3d/11KC昉程，求出未知E6I6R6(1)确定各支路的参考方向，并选取c点为参考点即UC=0对结点a,b,d列写KC昉程I3+I6-I1=0I1+12+15=0d：I3+I4+I5=0(3)根据各支路的VC段支路电压与结点电压的关系将支路电流用结点电压表示Ud-UaE3Uc-UaE6+Ua-UbR6RiR3UaUbR&#

15、39;1UcUbR2Ud-UbR5Ud-UaUcUd-UbE3U=Ud-Ua=iR3-E3R4R5UC=0(4)化简L(Gi+G3+G6)Ua§Ub-邠d旦R3E6R6-G1Ua(G1G2G5)Ub-G5Ud=0-G3Ua-G5Ub-E3(G3G4G5)=R33、三个概念:(1)自导：围绕某一结点的所有支路电导之和，自导一定为正(2)互导：两结点间支路电导的负值，互导一定为负(3)注入电流：流向结点的电流源的代数和，流入时为+,流出时为-,其中电流源还包括由电压源和电阻等效后的等效电流源，如例题。4、规律：自导*U+汇互导*U'=汇注入电流5、步骤：指定支路的电流的参考方向；

16、选取其中一个结点作为参考点；根据规律写出关于其余结点的方程；求解出未知量6、特殊情况：电路中的电流源为受控电流源时，将其当做电流源处理，例如36的例3-8;当电路中的电流源或者受控电流源是有伴电流源时，则这条支路上的电导为0,例如习题3-15(b);当电路中有有伴电压源(即有电阻与电压源串联)时，将电压源和电阻进行电源等效等效为电源，例如例题；当电路中有无伴电压源(即无电阻与电压源串联)时，此时选取与无伴电压源负极相连的结点作为参考点，则与无伴电压源正极相连的结点的结点电压等于无伴电压源的大小，再按规律列出其余结点的方程求解，例如习题3-18(b);(5)当电路中有受控电压源时，将其当做电压源

17、处理，例如36的例3-8。7、优缺点:该方法以结点电压为未知量，所以所列方程数为(n-1)个,当电路中结点数比较少时使用该方法比较实用。四、回路电流法1、运用方法：以回路电流为未知数，根据KV昉程，求解未知数。2、(1)选取一棵树abdc,得到所有的基本回路abda,bdcb,abdca。(2)设基本回路abda,bdcb,abdca的回路电流分别为Im1,Im2,Im3,并规定回路电流的方向均为顺时针。(3)对各个回路列写KV昉程:：I1R-I5R-E3+RI3=0_bdcb：I5R-I2%I4R=0bdca：I1R-I5R+I4R+I6R-E6=0(4) 根据支路的电流与回路电流关系列写方

18、程:I1=Iml+Im3I2=-m23-Iml4=Im3-Im25=Im2-Iml、6=Im3(5)将(4)所列的方程带入(3)所列的方程中并化简:'(R+R+R)ImR51m2+RIm3=E3CR5Iml+(R2+R+R)-R4Im二0V1V1RlIm-R4Im2+(Rl+R+R+R)Im3=EV1v1_3、三个概念：(1)自阻：回路中所有的电阻之和，自阻一定为正。(2)互阻：两个回路共有支路上的电阻之和，互阻的正负由支路上两回路电流的方向是否相同而决定，相同时取+,相反时取-(3)回路中的电压源：回路中所包括的电压源电压之和，当电压源的参考方向和回路电流方向一致取-,不一致取+。4

19、、规律：自阻*Im+互阻*I'm=电压源之和5、步骤:选取一颗树，确定基本回路；假设回路电流，规定基本回路电流方向；根据规律写出关于基本回路的方程；求解出未知量6、特殊情况电路中的电压源为受控电流源时，将其当做电压源处理，例如3-5的例3-4;当电路中有有伴电流源时，将电流源和电阻进行电源等效等效为电压源，例如3-5的例3-2;电路中存在无伴电流源，设无伴电流源两端的电压为U,此时含有无伴电流源的该条支路的电流确定，所以还是可以求解出所有的支路电流的。例如书上3-5的例3-3;当电路中有受控电流源时，将其当做电流源处理，例如3-5的例3-4;7、优缺点：该方法以回路电流为未知数，所以列

20、写的方程数为（b-n+1）个，当电路中回路比较好找回路数比较少的比较适用。五、网孔电流法1、网孔：一个自然地“孔”，它限定的区域内没有支路，电路的图的全部网孔即为一组独立回路。2、运用方法：与回路电流法一样，以网孔电流为未知数，根据规律列写方程，求解未知数。3、优缺点：该方法与回路电流法相比，其不需要再找一棵树，构成独立回路，一般电路中网孔比较明显，所以可以直接通过网孔作为一组独立回路运用回路电流法简化计算，并且由于网孔中不再包含支路，所以更容易识别互阻，确定互阻的正负号，但网孔电流法只适用于平面电路。六、相关习题：习题与例题最好都做一下，可以结合第二章的等效方法简化计算。第四章一、重点1、叠

21、加定理r等效法：改变电路拓扑结构2、戴维宁定理3、输入电阻二、叠加定理1、定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加。2、注意点：叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。在各个分电路中，将不作用的独立电压源短路，不作用的独立电流源断路。电阻与受控源都保持不变。计算某个元件的功率时不能按各分电路计算所得功率叠加，即功率不能叠加。分电路电压和电流叠加时应注意参考方向（即各个分量前的“+”、”-号），为了方便可以将分电路中电流和电压的参考方向取为与原电路中的相同。该方法可以适用于电路中独立电源数比较少或者经过一定的电源等效后独立电源数

22、比较少的电路。3、例题1:Ti+2c1。10V.J+2i如上图所示，计算电压u和i,以及阻值为2Q的电阻的电功率p解：（1）画出分电路i(2)+a(2)根据各分电路分别计算未知量仅10V电压源作用时：根据KVL2*i+1*i(1)+2i(1)-10=0>i(1)=2Au6=1*i+2i=6Vp=4*2=8W仅5A电流源作用时：根据KCIM于结点a：i+5-i=0根据KVL:2*i+1*i+2i=0>i=-1A,i=4A J2)=1*i+2i=2V p=1*2=2W(3)根据叠加定理，将所计算的电流，电压进行叠加，电功率根据总电流和总电压计算求出。i=i(1)+i2=2-1=1A口二

23、u1+u=6+2=8Vp=i2*2=2Wp(1)+p(2)例题2:关于黑箱子+us无源is线性网络如上图所示，已知Us=1V,is=1A时,响应i=2A当Us=-1V,is=2A时,响应i=仅求uS=3V,iS=5A时，响应i=?解：由于未知电路是无源线性网路，所以的大小完全由Us和is决定假设i=kiUs+k2is根据已知条件:-ki+2*k2=1由此i=us<.2=1iS=2A4、拓展：齐性原理（主要用于分析T形电路）齐性原理：在线性电路中，当所有激励（独立电压源和独立电流源）都同时增大或缩小K倍时，则电路中响应（电压和电流）也将同时增大或缩小他。特别地，当电路中只有一个激励（独立电源或者独立电流源）时，则响应与激励成正比例题：如下图，R=R=1Q,R=2Q,Us=51V,求电流i解:Ri21ARi8ARi3Ait+2V+21V+8V+3Vi'=1AUs)R213AR25AR22ARl-Us'=34V假设流过R的电流大小为i'=1A根据VC欢系，倒推得出Us'=34V（各倒推结果如上图所示）根据齐性原理:即i二七i'=包1=1.5AUs345、相关习题：4-1中的所有例题，习题4-1,4-2,4-3,4-4,4-6,4-7,4-8三、输入电阻