天津和平区双菱中学2017年九年级数学中考模拟试卷含答案

1、2017年中考数学模拟试卷、选择题:1.若|a|=3,|b|=2,且a+b>0,那么a-b的值是()或-1A.5或1B.1或-1C.5或-5D.-52.在正方形网格中，ABC勺位置如图所示，则cosB的值为（V33.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.干"由。HD.z4.目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为（）A.2.75X1013B.2.75X1012C.2.755 .下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（圆锥；圆柱；长方体；球.A.1个B.2个C.3

2、个X1011D.2.75X101。)D.4个6 .如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，滚到了点A处，下列说法正确的是0A.点A所表示的是兀B.OAC.数轴上无理数和有理数一样多D.7.化简9x+2工+1木）的结果是（上只有一个无理数兀数轴上的有理数比无理数要多一些）A.1x+1B.x+1C.x+1D.x8 .方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+3)2=4D.(x-3)2=49 .若+万L有意义，那么直角坐标系中点A(%占)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10 .下列命题中，真命

3、题是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形k11 .若反比例函数y=的图象经过点(m,3m),其中m#0,则此反比例函数图象在()xA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限12 .二次函数y=ax2+bx+c(aw0)图象如图所示，则下列结论中错误的是()2-A.当nrF51时，a+b>am+bmB.右ax】+bx1=axz+bx2,且xiWx2,贝Uxi+X2=2C.a-b+c>0D.abc<0二、填空题：13 .计算(-3x2y)?(7?xy2)=

4、.14 .在3口2口(-2)的两个空格口中，任意填上“+”或则运算结果为3的概率是.15 .直线y=kx+1与y=2x-1平行，则y=kx+1的图象不经过象限.16 .如图，在4ABC中,D、E分别是边AGAB上的点，且AD=2,DC=4,AE=3,EB=1,贝UDE:BC=,A£B.17 .如图，在正方形ABCDJ有一折线段，其中AE±EF,ERLFG并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为.18 .如图，点A,B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线y=a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C,D两点（C在D的左侧）

5、，点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标的最大值为三、计算综合题：f5x+2<3（H2）19 .解不等式组：K-12x-l,并在数轴上表示不等式组的解集2.3，20 .有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm7cm.9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm.4cm.6cm8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率.21

6、 .如图，。与RtABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点，连结DE.已知/B=30°,。O的半径为12,弧DE的长度为4兀.(1)求证：DE/BQ(2)若AF=CE,求线段BC的长度.山脚B处上，点H、22 .如图，小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角/APS15°的俯角/BPQJ60°.已知该山坡的坡度i(即tan/AB。为1:第，点巳H,B,C,A在同一个平面B、C在同一条直线上，且PHLHC(1)求出山坡坡角(/ABC两大小；(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：M=1.732).

7、20吨时,.设每户23 .为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计家庭月用水量为x吨时，应交水费y元.(1)分别求出0WxW20和x>20时，y与x之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？24 .如图,在平面直角坐标系中,矩形OABCJ边OABy轴的正半轴上，0皿x轴的正半轴上，OA=1,OC=2点陈边OCh且OD=1.25.(1)求直线ACW解析式.(2)在y轴上是否存在点P

8、,直线PDDf矩形又扪I线人较于点M,使得DMC；等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)抛物线y=-x2经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点阴口点E(点E&y轴正半轴上)，且OD船D市叠后点O§在边AB上O处？25 .已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点OM点A(-4,0)和点C(2,3).(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)如图1,设抛物线的对称轴与x轴交于点E,将直线y=2xy&y轴向下平移n单位后彳#到直线l,若直线l经过C点，与y轴交于点D,且与抛物线的称轴交于点F.若幅抛物线上一点，且PC=PF求点P的坐

9、标；(3)如图2,将(1)中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD1离最短的点的坐标.(直接写出结果，不要解答过程)参考答案1 .A2.B3.C4.B5.B6 .A7 .A8 .A9 .A10 .C11 .B12 .C13 .答案为：-x3y3.14 .答案为：2,0;15 .答案为：0.5.16 .答案为:第四象限；17 .答案为:80%-160;18 .答案为：8.19 .答案为：-1Wxv220 .开始【解答】解工<1>因树状图得：379/TV.246824682468;共有12种等可能的结果，这三条线段能组成三箱形的有T神情况，这三条线段畿组成三角形

10、的概率为：jX七C2),这三条线段能组成直痢三角形的只有：3cm,4对Seii；21.【解答】(1)证明：连接ODOE.AD是。的切线，ODLAB,，/ODA=90,外nX19,，这三条线段能组成直角三角形的概率为：急.XW-又弧DE的长度为4兀，.4兀=：;?门，n=60,loU.ODE等边三角形，./ODE=60,.EDA=30,./B=ZEDADE/BC.(2)解：连接FD,DE/BC,/DEF=/C=90°,FD是。的直径，由(1)得：/EFD=-ZEOD=30,FD=24.EF=12&,又./EDA=30,DE=12,，AE=4j5,又AF=CEAE=CFCA=AE

11、+EF+CF=2加,又.tan/ABC=tan30°BC=6022.【解答】解：(1)tanZABC=13,./ABC=30;(2)由题意得：/PBH=60,/ABC=30,/ABP=90,py_又/APB=45,PAB为等腰直角三角形，在直角PHB中，PB=20米.在直角PBA中，AB=PB=20门=34.6米.23.(1)当0WxW20时，y与x之间的函数表达式为：y=2x(0<x<20);当x>20时，y与x之间的函数表达式为：y=2.8(x-20)+40=2.8x-16(x>20).(2)二小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，小颖家四月份

12、用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨.45.6=2.8x116,38=2x2./.xi=22,x2=19.2219=3,小颖家五月份比四月份节约用水3吨.24 .略25 .【解答】(1)二抛物线y=ax2+bx+c经过原点或点A(-4,0)和点C(2,3),c=016a*4b+c=0L4a+2b+c=0，解得，.抛物线的解析式为y=：x2+x；c=0.y=：x2+x=（x+2）2-1,，抛物线的顶点坐标为（-2,-1）;（2）如图1:点P的坐标（-3京,1-在直线l的解析式为y=2x-n,直线l过点C(2,3),n=1,，直线l的解析式为y=2x1,当x=0时，y=-1,即D(0,1).抛物线的对称轴为x=-2,E(-2,0).当x=-2时，y=2x-1=-5,即F(-2,-5),.CD=DF=2,，.,点皿线段CF勺中点,.C(2,3),EF=EC=5，EDB直平分CF.PC=PF点P在CF勺垂