天津红桥区2012014学年高二下学期期末考试数学文扫描版含答案

1、高二数学（文）（100分,90分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1 .阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序,输出的结果是（）.（注：框图中的赋值符号“一”也可以写成“=”或“户”以下同）A.2B.C.4D.2 .已知数列q的第1项4=1,且（第1题图）/I（=123,），则数列41+4的第10项.0=（A.1B.1,1C.210D.3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b（z平面a,直线au平面a,直线b平面a,则直线方直线a”的结论显然是错误的,这是因为X）.A.大前提错误B

2、.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填（）.A. /W5或/<6B. JW6或，<7C.彦6或/>5高二数学（文）第1页共8页5 .如图，四边形488是圆。的内接四边形，延长48和DC相交于点P.若PB=1,P63,则族的值为（）.（第5题图）6 .如图,在梯形48CD中，ABIICDIIEF,若AB=5,CD=2,EF=4,则梯形4BFE与梯形EFDC的面积比是（）.239（第6题图）2'2'3'3'3'4'4'4'4前10

3、0项的和等于（2C.14二8 .已知/()=1+:+?+，(gN),计算得/(2)=g,/(4)>2,/(8)>-,23227/(16)>3,/(32)>-,由此推测：当N2时，有().A.f(2n)>-mB./(2)>2(；)T(女”)C.f(2a)>-(cN)D./(2")>吟SeAT)高二数学（文）第2页共8页二，填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题纸上的相应横线上）9 .用反证法证明命题“。乂那么假设的内容是10 .阅读如图的流程图，i，GN,ab可以被5整除，那么明b中至少有一个能被5整除.”/输忘6

4、/H1了输入0-6,b-l,I”1aliIa-Q21br+1则输出的结果是.V11 .根据数列4的首项q=l,和递推/关系q=2az+l,探求其通项公式为2212 .把命题“若力,%是正实数，贝情且+色a2%题为.13 .如图，已知RtZS的的两条直角边4G比的长分别为3cm,4cm,以/C为直径的圆与形交于点A,则BD=cm.14 .如图的三角形数阵中，满足，（1）第1行的数为1；箜7（第10题图）2”推广到一般情形,推广后的命（第13题图）（2）第（22）行首尾两数均为”，其余的数都等于它肩上的两个数相加.12234347751114116162525则第25行中第2个数是45166高二教

5、学（文）第3页共8页三、解答题（本大题共5个小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤015.（本小题满分为8分）完成下面解不等式ar+b>0（方工0）的程序框图.高二数学（文）第4页共8页16.（本小题满分为8分）用分析法证明：若。0,则卜2+±+2Na+；+&.高二数学（文）第5页共8页17（本小题满分为8分）如图,00和0。'都经过X、8两点，XC是00'的切线，交00于点。，AD是。的切线，交。'于点。，求证，AB?=BCBD.高二数学（文）第6页共8页18.（本小题满分为10分）如图已知，圆。内接四边形BEGD,彳8切圆O于

6、点8,且与四边形8EGO对角线EO延长线交于点彳，8切圆O于点0,且与EG延长线交于点C;延长8D交4C于点Q,若ABAC（1）求证：AC/DG;（2）求证：CE、8、0四点共圆.高二数学（文）第7页共8页19.（本小题满分为10分）已知数列4中，S.是它的前项和，并且黑产气+2（佚M）,.=1.（D设瓦=4u-2o“（wN），求证：数列a是等比数列：设C喙（eN），求证：数列是等差数列.高二数学（文第8页共8页高二（文）数学（2014、7）、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CCABBDAD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分9.a,b中没

7、有能被5整除的数;10,2；11.an=2n-1；222212. a1,a2,an都是正数，曳+包+包2al+a2+an；a2a3anja113. 16；14.301.5三、解答题（本大题共5个小题，共44分）15.（本小题满分为8分）/输入a,b/杲/、否只需证a+-2+4+4'a2+-2>a2+)+2+2+22(a+-),4分a'.a-aa只需证a21二(a1),a22a'只需证a2+-L->(a2+-L-+2),6分22a2a即证a2+，之2,它显然成立.,.原不等式成立.8分a17(本小题满分为8分)证明：因为AC是O的切线，AD是O'的切线

8、,所以/1=/C,/2=/D,3分所以.：ACB|_.：DAB4分珀BCAB八八故=,6分ABBD所以AB2=BCBD.8分18.(本小题满分为10分)证明：(1)若AB=AC,由AB2=ADAE,得AC2=ADAE即AC=些，又zeac=/DACADAC所以MDCLMCE,3分得/ACD=/DEG,所以.ACDZCDG,又NCDG=NDEG=NDCG,5分故AC/DG.(2)延长EC至ljP,得ZQCP=/DGC,因为B、E、G、D四点共圆，/DGC=/DBE所以.QCP=/DGC=DBE,所以C、E、B、Q四点共圆.10分18.(本小题满分为10分)(1)证明Sn+i=4an+2,Sh+2=4an+1+2,两式相减，得Sn+2-Sn+1=4an+1-4an(n七N*),3分即an+2=4an+1-4an,变形得an+2-2an+1=2(an+1-2an)bn=an+1-2an(n'N)，bn+1=2bn.由此可知，数列bn是公比为2的等比数列.5分(2)证明由&=a1+a2=4a1+2,a1=1.得a2=5,b1=a2-2a1=3.故bn=3-2n-1.7分8an1anan1-2anbnCn+1-Cn1112n2n2n2n将bn=32n-1代入得Cn+1-Cn=4(nN)，由此可知