小学奥林匹克数学速算与巧算试卷一

1、速算与巧算(一)速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。(一)指导探索：例1.计算8+89+899+8999+89999分析与解：观察题目的特点发现：8可以看作9-1,89可以看作90-1,899可以看作900-1,又是连加的算式。根据这个特点，可以看作9,90,900,9000与90000的和再减去5个1的和。889+899+8999+89999=(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1

2、)=99999-5=99994还可以这样想：889899899989999=4T11189899899989999=4(891)(8991)(89991)(899991)=490900900090000二99994例2.计算：20+191817+16+151413+,+4+321分析与解：这是一道加，减混合算式，由于加、减数较多，要仔细观察能不能简化计算。观察发现：2018=2,1917=2,1614=2,15-13=2,42=2,3-1=2,因此通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，比较简便。2019-18-171615-14-13,43-2-1-(20-18)(19-17)(16-14

3、),(4-2)(3-1)10个2=20例3.44425分析与解：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100,因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4。方法一：44425=(400-404)25=400254025425=100001000100=11100方法二：44425二(1114)25二111(425)=11100方法三：44425=(444-4)(254)=111100=11100例4.375480625048分析与解：观察题目的特点发现：“乘、力口，乘”的形式符合乘法分配律的符号特征，另外480比48末尾多了一个0,如果去掉6250末尾的0就与375凑成1000。37548

4、0625048=375480625480=480(375625)=4801000=480000例5.计算:333333M333333分析与解：如果把一个因数改变成连续几个9的形式，就可以把它看成一个整十(整百、整千，整万，)数-1的形式，从而利用乘法分配律简算，我们知道3333333=999999,因此根据积不变的规律，把一个因数扩大3倍，变成999999,另一个因数缩小3倍，变成111111。333333333333一(3333333)(333333-3)-999999111111一(1000000-1)111111=1000000111111-1111111=111111000000-11

5、1111=111110888889例6.计算：34x3535-35x3434分析与解：题目中的各数都与34,35有直接的关系。方法一：343535-353434=34(35101)-35(34101)二3435101-3534101=0方法二：343535-353434=34(350035)-35(340034)=(3435003435)-(3534003534)=0【模拟试题】(答题时间：40分钟)1 .用简便方法计算(1) 678+(354+322)(3) 384-(37184)(5)653-197(7) 23599(9)2 .计算：(1)(2)6721182185793999993999

6、9399939939320-1918-17,4-32-1(2)283147171653(4)2904-1327-173(6)12517-125(8)(1300-520)-13(10)222222999999(3)1009998-97-96-95949392-91-90-8988,1098-7-6-5432-1(4)88881253.计算：345345+15015.【试题答案】1 .用简便方法计算(1) 678+(354+322)=678322354=1000354=1354(3) 384-(37184)=384-(18437)=384-184-37二200-37-163(5)653-197=6

7、53-2003=4533=456(7)23599=235(100-1)235100-2351=23500-235=23265(2)283147171653=28317(1471653)=3001800=2100(4)2904-1327-173=2904-(1327173)二2904-1500二1404(6)12517-125=125(17-1)=12516=12582=10002=2000(8)(1300-520)-13=1300-13-520-13=100-40(9)672118218579二(6718)218579=85218579=85(2179)=85100二8500(10)22222

8、2999999二222222(1000000-1)二2222221000000-2222221=222222000000-222222口222221777778=602 .计算：(1) 399999399993999399393=400000400004000400404-16二444444-6:444448(2) 20-19+18-17+,+4-3+2-1=(20-19)(18-17),(4-3)(2-1)=11,1110个1二10(3) 1009998-97-96-95949392-91-90-8988,1098-7-6-5432-1=(100-97)(99-96)(98-95)(94-91),(10-7)(9-6)(8