2024年乐山市峨眉山市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷含解析

2024年乐山市峨眉山市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

A.(3，-1，2)B.(1，-2，3)C.(1，1，-1)D.(1，-1，-1)2、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件3、

A.0B.1C.2D.+∞4、函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）5、设

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx6、（）A.1/2B.1C.2D.37、

8、

9、设A是一个常数，（）A.单调增加且收敛B.单调减少且收敛C.收敛于零D.发散10、微分方程y'+y=0的通解为y=[]A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex二、填空题(每题4分)11、12、13、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A.B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．14、15、16、17、18、19、二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．20、三、解答题(每题10分)21、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了直线方程的方向向量的知识点．2、【正确答案】：B

【试题解析】：由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B.3、【正确答案】：B

【试题解析】：所给级数为不缺项情形。

4、【正确答案】：D

【试题解析】：y=x2-x+1在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理，5、【正确答案】：B

【试题解析】：由导数四则运算法则，有故选B.6、【正确答案】：C7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：解法l由于当故选D.解法2故选D.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的定积分的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．14、【正确答案】：

【试题解析】：

注

①不加绝对值符号不扣分；

②不写常数C扣1分．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】例l2～例25都可以引入新变量，利用积分第一换元法求解．为了熟悉这类题目的求解方法，建议考生想一想，每题应该引入什么新变元．17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点.【应试指导】这是∞-∞型，应合并成一个整体，再求极限.三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：设x=t，则x=