小学升初中衔接教程3、三视图

1、三、三视图球球的数学功夫在小学，学习了辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。如从不同方向观察下表中简单几何体所对应的形状：图2例1(1)把4个棱长为2厘米的小正方体木块拼成一个长方体(如图1),长方体的表面积比原来4个小正方体木块的表面积总和减少多少平方厘米？(2)把4个棱长为2厘米的小正方体木块拼成如图2所示的图形，则从左面、前面、上面看到的平面图形分别由个小正方形构成。分析与解答：(1)把4个小正方体木块拼成一个长方体时，表面积会减少小正方体的6个面的面积,即2X2X6=24(平方厘米)。(2)从左面、前面、上面看到的平面图形分别由2、4、3个小正方形构成。要点点拨：解答(1)这类题目

2、的关键是抓住拼的过程中表面积减少的是哪几部分的面积总和，可以通过画图帮助理解。对于(2)这类题目，注意展开想象或借助实物，可得结果。关键是要理解从某个方向看的意义一一只看平面效果，不计纵深的程度。球球的数学功夫升级在初中阶段，还要进一步学习从不同的方向观察由一些简单几何组合成的物体，并能画出这些物体的图形；反过来，根据从不同方向观察得到的图形，想象出物体的形状。般地，我们把从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。例2.把下图中物体的主视图、左视图、俯视图的名称填在相应的括号内。肤上面看主视图、俯视图。从上面看从正面看例3.画出右边四棱柱（上、下

3、底面是梯形）的三视图。分析与解答:四棱柱的三视图如下:主视图俯视图要点点拨：会画一些简单物体的三视图，比如圆柱、圆锥、棱柱等；并能根据三视图想一些简单物体的形状，进一步感受立体图形与平面图形的关系。例3.左边的几何体是由一些边长为1的小正方体搭成的，请在右边的方格中画出它的三视图。分析与解答：题中几何体的三视图如右图所示。,由从不同的要点点拨：用一些完全相同的小正方体搭出一些简单几何体（立体图形）方向观察这些立体图形，然后画出它们的三视图，有利于培养空间相象能力。要点点拨：题中四棱柱的上、下底面是梯形，前面的一侧面较后面的侧面窄，因此，从正面看，应当看到四条侧棱，主视图中应有四条竖线，其中中间

4、的两条不可遗漏。例4.画出下列几何体的三视图左视图分析与解答：几何体的三视图如右主视图要点点拨：题中的几何体是长方体切去一个三棱柱后得到的。所以主视图和左视图的外轮廓是长方形，中间的一竖线表示看到的（切去三棱柱后的边缘）侧棱；俯视图则是由长方形切去一角后的五边形.例5.如图，这是由一些小正方体搭成的几何体的三视图，那么组成这个几何体的小正方体最多与最少各需多少个？主视图左视图俯视图分析与解答：由题意知构成最多值表与最少值表如下:最多需要2X5+3=13（个），最少需要3X1+2X2+1X3=10（个）。要点点拨：在俯视图的左侧标上左视图中对应的小正方体的数日，下方标上主视图中对应的小正方体的数

5、目。在俯视图每个小正方形内标上横层、纵层对应两数中的较小数，表示该位置小正方体的层数，构成最多值表；最少值表只需将横层、纵层对应两数相同的数填入相应的小正方形内，其他小正方形内填1即可。，初中阶段正式提出了三视图本节反思：本节主要回顾了小学的从不同方向看立体图形的相关知识的概念.在小学掌握简单立体图形的三视图的基础上，会画一些立体图形的三视图；能根据三视图，想象出立体图形，并能推算出搭成立体图的小正方体的个数.通过三视图的学习，进一步感受立体图形与平面图形之间的关系，培养空间想象和动手实践的能力。球球的数学练功房A组1 .一物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）左视盘2 .如图，一个立体图

6、形的三视图如图所示，那么它是（）A,圆锥B,圆柱C,三棱锥D.四棱锥3 .根据所给物体的三个视图，描述该物体的形状。2图14.从不同方向观察如图所示的几何体,5.有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是俯视图6 .如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是7 .如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是.（写出两个即可）8 .画出下图中物体的三个视图。俯视图B组1 .如图是由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则2 .如图是一个几何体的三视图，这个几何体是由一些相同的小正方体搭成的，这些小正方体的个数是个主视图端视图3 .用相同的小正方体搭成的几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个.4 .如图是由7块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图.5 .如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的层数，请你画出它的主视图与左视图.6 .(1)用5块正方体的木块搭出如图所示的图形，画出它的三视图。(2)在上面的实物图中，再添加一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变，操作后,画出所有可能的俯视图.左视图7 .由6个小立方体搭成一个物体，虽相邻的两个正方体至少有一个面完全重合，它的主视图与左