山东潍坊高二数学下学期期末试卷理含解析

1、2014-2015学年山东省潍坊市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .复数等于（）1 iA.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i2 .A=x|x-1|>1,xR,B=x|log2x>1,xCR,贝U“xCA”是“xCB”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件3 .类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是（）平行于同一直线的两条直线平行；一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；如果一条直线与两条平行直线中的

2、一条相交，则必与另一条相交.A.B.C.D.4 .从字母a,b,c,d,e,f中选出4个字母排成一列，其中一定要选出a和b,并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法（）种.A.36B.72C.90D.1445 .已知命题p：若x>y,则-xv-y;命题q：若xvy,则x2>y2;在下列命题中：(1)pAq；(2)pVq；(3)pA(q);(4)(p)Vq,真命题是()A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(4)6.下列推理过程是演绎推理的是（）A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C.两条直

3、线平行，同位角相等；若/A与/B是两条平行直线的同位角，则/A=ZBD.在数列an中，a1=2,an=2ani+1（n>2）,由此归纳出an的通项公式7 .函数y=ax3-x在（-+°°）上的减区间是-1,1,则（）A.a=B.a=1C.a=2D.awo38 .某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从小组中任意选6人参加竞赛，用E表C3c3示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于一?的是（）12A. P(E=2)B. P(E=3)C. P(EW2)D. P(EW3)9,若(1+2x)2O15=a0+aiX+a2X2+a3X3+a20i5X2015(xCR),则

4、-工+七鼻".口14戋口15222232201422015的值为()A.-2B.TC.1D.210.已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=4,且f(x)导函数f'(x)V3,则不等式f(lnx)>3lnx+1的解集为()A.(1,+8)B,(e,+8)C.(0,1)D.(0,e)二、填空题(本大题共5小题，每小题11.已知随机变量E服从正态分布N2,5分，共25分.)82),p(Ew3)=0.8413，贝UP(E<1)=12.设动点P(x,y)满足“x+2y50,则z=5x+2y的最大值是13 .已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,bCR)的图象如图

5、所示，它与直线y=0在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为.14 .荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是.15 .定义在R上的奇函数f(x),当xC(-8,0)时，f(x)+xf'(x)<0恒成立，若a=3f(3),b=(log工3)?f(log.3),c=2f(2),贝Ua,b,c的大小关系为三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 .命题p

6、：关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切xCR恒成立，命题q：指数函数f(x)=(3-2a)、是增函数，若pVq为真，pAq为假，求实数a的取值范围.17 .已知复数z=1-i(i是虚数单位)，函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.(I)若=3-3i，求实数a,b的值；(n)解不等式f(x)2第一个式子第二个式子第三个式子第四个式子18 .观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律下去(I)写出第5个等式；(n)你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想.19 .如图所示，一根水平放置的长方体枕木白安全负荷与它的厚度d的

7、平方和宽度a的乘积成正比，与它的长度l的平方成反比.Z.(I)在a>d>0的条件下，将此枕木翻转90°(即宽度变为了厚度)，枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？(n)现有一根横截面为半圆(半圆的半径为r=/5)的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度1,问横截面如何截取，可使安全负荷最大？20 .一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分).设每次击鼓出现

8、音乐的概率为工，且各次击鼓出现音乐相互独立.2(I)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列；(n)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？21 .已知函数f(x)=a(x1)2+1nx,aCR.(I)当已二一工时，求函数y=f(x)的单调区间；(n)a,时，令h(工)=f(k)-31门戈+算一1，求h(x)在1,e的最大值和最小值；(出)当x1,+oo)时，函数y=f(x)图象上的点都在不等式组)所表示的区yVx-1域内，求实数a的取值范围.2014-2015学年山东省潍坊市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四

9、个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .复数等于（）1 -iA.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i考点：复数代数形式的乘除运算.专题：数系的扩充和复数.分析：将分子和分母同时乘以分母的共轲复数，再利用两个向量的乘法法则化简.解答：解：复数"口_="生=2+i,1-i（1-i）（1+i）2故选C.点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轲复数.2 .A=x|x-1|>1,xR,B=x|log2x>1,xCR,贝U“xCA”是“xCB”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非

10、必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题：简易逻辑.分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.解答：解：A=x|x-1|>1,xR=x|x>2或xW0,B=x|log2x>1,xRR=x|x>2,则B?A,则“xCA”是“xCB”的必要不充分条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出等价条件是解决本题的关键.3 .类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是（）平行于同一直线的两条直线平行；一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交.A.

11、B.C.D.考点：类比推理.专题：推理和证明.分析：对每个命题进行判断，即可得出结论解答：解：根据平行公理，可知正确；如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直，符合异面直线所成角的定义，故正确；如果一条直线与两条平行线中的一条相交，与另一条不一定相交，也可能异面，故不正确.故选：A.点评：本题考查了线线的平行和垂直定理，借助于具体的事物有助于理解，还能培养立体感.4 .从字母a,b,c,d,e,f中选出4个字母排成一列，其中一定要选出a和b,并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法（）种.A.36B.72C.90D.144考点：排列、组合及简单计数问题.专题：排列组合.分析：再

12、从剩余的4个字母中选取2个，方法有cj种，再将这2个字母和整体ab进行排列，方法有A；=6种，根据分步计数原理求得结果.解答：解：由于ab已经选出，故再从剩余的4个字母中选取2个，方法有cj=6种，再将这2个字母和整体ab进行排列，方法有人?=6种，W根据分步计数原理求得所有的排列方法共有6X6=36种，故选：A.点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，属于中档题.5 .已知命题p：若x>y,则-xv-y;命题q：若xvy,则x2>y2;在下列命题中：（1）pAq；（2）pVq；（3）pA（q）;（4）（p）Vq,真命题是（）A.（1）（3）B.（1）（4）C.（2）（3

13、）D.（4）考点：复合命题的真假.专题：简易逻辑.分析：容易判断命题p是真命题，q是假命题，根据pAq,pVq,p,q的真假和p,q真假的关系，这样即可找出真命题.解答：解：显然命题p是真命题，xvy得不到x2>y比如x=2,y=3时便得不到22>32,所以命题q是假命题；，p/q为假命题，pVq为真命题，q为真命题，pA（q）为真命题，p为假命题，（p）Vq为假命题；真命题是（2）（3）.故选：C.点评：考查不等式的性质，不等式两边平方时，不等号方向可能变可能不变，pAq,pVq,q,p的真假和p,q真假的关系.6 .下列推理过程是演绎推理的是（）A.由平面三角形的性质推测空间三

14、棱锥的性质B.某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C.两条直线平行，同位角相等；若/A与/B是两条平行直线的同位角，则/A=ZBD.在数列an中，ai=2,an=2ani+1(n>2),由此归纳出an的通项公式考点：演绎推理的基本方法.专题：推理和证明.分析：根据三种推理的定义及特点，逐一分析四个答案中的推理过程，可得结论.解答：解：A中，由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质是类比推理；B中，某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人，是归纳推理；C中，两条直线平行，同位角相等；若/A与/B是两条平行直线的同位角，则/A=ZB,

15、是演绎推理；D中，在数列an中，ai=2,an=2ani+1(n>2),由此归纳出an的通项公式,是归纳推理.故选：C点评：本题考查的知识点是演绎推理的特征，熟练掌握三种推理的定义及特点，是解答的关键.7 .函数y=ax3-x在(-+°°)上的减区间是-1,1,则()A.a=B.a=1C.a=2D.a<03考点：利用导数研究函数的单调性.专题：导数的概念及应用.分析：由f(x)=ax3+x的减区间为T,1,得f'(x)=3ax2-1=0的两个根为-1,1,解出a即可.解答：解：f'(x)=3ax2-1由题意得3ax2-1=0的根为-1,1贝U3a

16、-1=0,所以a.3故选A点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，可导函数f(x)=0的根即为单调区间的端点值，属于简单题型.6人参加竞赛，用E表)D.P(EW3)8 .某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从小组中任意选C3cm示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于一展的是(C6A.P(E=2)B.P(E=3)C.P(Ew2)考点：古典概型及其概率计算公式.专题：概率与统计.分析：先求出从12人选6人共有的种数，若E=3求出对应的种数，根据概率公式计算即可.解答：解：从12人选6人共有C126种若E=3,则6人中“三好生”的人数3人的种数为C3C73种，则P(卫=3)=故选：B.点

17、评：本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题.9 .若(1+2x)2O15=a0+aix+a2X2+a3X3+a20i5X2015(xCR),贝U_2+Z_!+一+为)区一切口15222232201422015的值为()A.-2B.-1C.1D.2考点：二项式定理的应用.专题：二项式定理.分析：利用赋值法先令x=0,得ao=1,然后再令x=-2,即可得到结论.2解答：解：令x=0,得ao=1,令x="1,得ao+a/-1)+a2(-工)2+a(-_l)x3+a2015(-l)x2015=1-+2-生+叶切口也222222222322014二=尹15(1-2x1)22015=0,则生+

18、史夫+匈空=1,222232201422015故选：B点评：本题主要考查二项式定理的应用，根据展开式的特点，利用赋值法是解决本题的关键.10 .已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=4,且f(x)导函数f'(x)v3,则不等式f(lnx)>3lnx+1的解集为()A.(1,+8)B,(e,+8)C.(0,1)D.(0,e)考点：导数的运算；其他不等式的解法.专题：导数的综合应用.分析：构造函数g(x)=f(x)-2x-1,求函数的导数，判断函数的单调性即可得到结论解答：解：设t=lnx,则不等式f(lnx)<3lnx+1等价为f(t)v3t+1,设g(x)=f(x)

19、-3x-1,则g'(x)=f'(x)-3,.f(x)的导函数f'(x)v3,，g'(x)=f'(x)-3v0,此时函数单调递减，.f(1)=4,1.g(1)=f(1)3T=0,则当x>1时，g(x)vg(1)=0,即g(x)<0,则此时g(x)=f(x)-3x-1<0,即不等式f(x)v3x+1的解为x>1,即f(t)v3t+1的解为t>1,由Inx>1,解得x>e,即不等式f(lnx)<3lnx+1的解集为(e,+8),故选：D.点评：本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间

20、的关系是解决本题的关键，属于中档题.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11.已知随机变量E服从正态分布N(2,82),p(EW3)=0.8413，则P(EW1)=0.1587考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.专题：计算题.分析：根据随机变量E服从正态分布N(2,b2),看出这组数据对应的正态曲线的对称轴七=2,根据正态曲线的特点，得到P(Ew1)=P(卫>3)=1-P(EW3),得到结果.2斛答：斛：随机变重七服从正态分布N(2,8),所以P(2W卫W3)=P(1W卫W2),P(E>2)=P(E2),故P(EW1)=P(E>3)=1-P(E<

21、3)=1-0.8413=0.1587.故答案为：0.1587.点评：本题考查正态分布，正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布."2x+yC4012.设动点P(x,v)满足,x+2y50,则z=5x+2y的最大值是100考点：简单线性规划.专题：不等式的解法及应用.z的最大分析：作出不等式对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合求出值.解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABCO.由z=5x+2y得y=平移直线y=-务+',22由图象可知当直线y=-V

22、x+上经过点C(20,0)时,22直线y=-Ex+且的截距最大，此时Z最大.22代入目标函数z=5x+2y得z=5X20=100.即目标函数z=5x+2y的最大值为100.故答案为：100.点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,bCR)的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为笠则a的值为-3.考点：定积分.专题：计算题.分析：由图可知f(x)=0得到x的解确定出b的值，确定出f(x)的解析式，由于阴影部分面积为旦，利用定积分求面

23、积的方法列出关于a的方程求出a并判断a的取舍即可.4解答：解：由图知方程f(x)=0有两个相等的实根x1=x2=0,于是b=0,力743IK4.f(x)=x2(x+a),有耳二J/0-(尸+旦,)dx=-(系丹-).a=±3.又一a>0?a<0,得a=-3.故答案为：-3.点评：考查学生利用定积分的方法求平面图形面积的能力.14 .荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是-.3考点：相互独立事件的概率乘法公式.专题：

24、概率与统计.分析：根据条件先求出逆时针和顺时针跳的概率，然后根据跳3次回到A,则应满足3次逆时针或者3次顺时针，根据概率公式即可得到结论解答：解：设按照顺时针跳的概率为p,则逆时针方向跳的概率为2p,则p+2P=3p=1,解得p=l,即按照顺时针跳的概率为1,则逆时针方向跳的概率为Z,333若青蛙在A叶上，则跳3次之后停在A叶上，则满足3次逆时针或者3次顺时针，若先按逆时针开始从2B,则对应的概率为：=,33327若先按顺时针开始从zc,则对应白概率为=1x1x1=1,33327则概率为JL+JL=1.27273故答案为：3点评：本题主要考查概率的计算，利用独立重复试验的概率公式是解决本题的关

25、键.15 .定义在R上的奇函数f(x),当xC(-8,0)时，f(x)+xf'(x)<0恒成立，若a=3f(3),b=(log工3)?f(log.3),c=-2f(2),贝Ua,b,c的大小关系为b<c<a.考点：利用导数研究函数的单调性；导数的运算.专题：导数的综合应用.分析：构造函数g(x)=xf(x),利用导数研究函数的单调性，即可得到结论.解答：解：设g(x)=xf(x),则g'(x)=f(x)+xf'(x),当xC(8,0)时，f(x)+xf'(x)v0恒成立，此时g'(x)=f(x)+xf'(x)<0,即此时函

26、数g(x)单调递减，-f(x)是奇函数，g(x)=xf(x)是偶函数，即当x>0时，函数g(x)单调递增，则a=3f(3)=g(3),b=(log.3)?f(log.3)=g(log.3),c=-2f(2)=g(2)=g(2),0<log,3<1<2<3,g(logvg(2)vg(3),即b<c<a,故答案为：bvcva.点评：本题主要考查函数值的大小比较，构造函数，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.命题p：关于x的不等式x2+2ax+4>0,

27、对一切xCR恒成立，命题q：指数函数f(x)=(3-2a)x是增函数，若pVq为真，pAq为假，求实数a的取值范围.考点：命题的真假判断与应用；复合命题的真假；二次函数的性质；指数函数的单调性与特殊点.专题：计算题；函数的性质及应用.分析：由pVq为真，pAq为假，知p为真，q为假，或p为假，q为真.由此利用二元一次不等式和指数函数的性质，能求出实数a的取值范围.解答：B：-pVq为真，pAq为假，为真，q为假，或p为假，q为真.当p为真，q为假时，一4a16<0,解得iae.0<3-2a<l2当p为假，q为真时,二4/一160,解得aw_23-2a>lV综上，实数a的

28、取值范围是a|aw-2或1vav至.2点评：本题考查命题的真假判断，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答.17 .已知复数z=1-i(i是虚数单位)，函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.(I)若产+Q+b=3-3i，求实数a,b的值；(n)解不等式f(x)2考点：绝对值不等式的解法.专题：不等式的解法及应用；数系的扩充和复数.分析：(I)求出Z2,然后利用=3-3i,利用复数相等的充要条件列出方程组求解即可.(n)转化|2x+1|-|x-4|>2,通过令y=|2x+1|-|x-4|,画出函数的图象，然后求解不等式的解.解答：解：(I)复数z=1-i,z2=(1i)2=-2i,(1分)

29、由z2+a7+b=3-3i,得-2i+a(1+i)+b=3-3i,(2分)即（a+b）+（a2）i=3-3i,所以*,解得a=-1,b=4;（6分）a一2二一3（n）由（1）知，b=4,所以f（x）=|2x+1|-|x-4|>2-（7分）令y=|2x+1|一|x4|,则尸，3算3,_!<,<（一（10分）工+5*工4X.作出函数y=|2x+1|-|x-4|的图象，它与直线y=2的交点为(-7,2)和(22).一3(1分)所以|2x+1|-|x-4|>2的解集为k|戈<-7或上>至)(12分)3注：用零点分区间法相应给分.点评：本题考查绝对值不等式的解法，数形

30、结合的应用，复数的基本运算，考查计算能力以及作图能力.18 .观察下列等式1=1第一t*式子2+3+4=9第二个式子3+4+5+6+7=25第三个式子4+5+6+7+8+9+10=49第四个式子照此规律下去(I)写出第5个等式；(n)你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想.考点：数学归纳法；归纳推理.专题：点列、递归数列与数学归纳法.分析：(I)利用条件直接写出第5个等式.(n)猜测第n个等式为n+(n+1)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)2,然后利用数学归纳法的证明步骤证明即可.解答：解：(I)第5个等式5+6+7+-+13=81-(3分)(n)猜测第n个等式为n+(n+1

31、)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)2(6分)证明：(1)当n=1时显然成立；(7分)(2)假设n=k(k>1,kCN+)时也成立，即有k+(k+1)+(k+2)+(3k2)=(2k1)2(8分)那么当n=k+1时左边=(k+1)+(k+2)+-+(3k2)+(3k1)+(3k)+(3k+1)=k+(k+1)+(k+2)+(3k-2)+(2k-1)+3k+3k+1=(2k-1)2+(2k-1)+(3k)+(3k+1)=4k2-4k+1+8k=(2k+1)2=2(k+1)-12-(11分)而右边=2(k+1)-12这就是说n=k+1时等式也成立.根据(1)(2)知，等式对任何nCZ都

32、成立.(12分)点评：本题考查数学归纳法的证明步骤的应用，归纳推理的方法，考查计算能力.19.如图所示，一根水平放置的长方体枕木白安全负荷与它的厚度d的平方和宽度a的乘积成正比，与它的长度l的平方成反比.(I)在a>d>0的条件下，将此枕木翻转90°(即宽度变为了厚度),枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？(n)现有一根横截面为半圆(半圆的半径为方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度1,R=73)的柱形木材，用它截取成横截面为长问横截面如何截取，可使安全负荷最大？考点：导数在最大值、最小值问题中的应用.专题：函数的性质及应用；导数的综合应用.分析：(I)设安全负荷为h

33、二k"(k>0),求出翻转90。后的表达式，然后求解产比值的最大值.(n)设截取的宽为a(0vav2向)，高为d,(总)2+d2=2,得到安全负荷2为，-f:-1.r2令号(a)=(3-亍)，必2近)利用函数的导数求解最大值即可.2解答：解：(i)设安全负荷为v尸k骰(k>Q)，(1分)翻转90。后为"及(k>0),(2分)可得：二一，(3分)y2ar,门a当a>d>0时，=-<12,/.a2+d2=12此时枕木的安全负荷变大.(5分)(n)设截取的宽为a(0<a<2/3),高为d,(3)2+d2=(的)2(6分)其长度l及k

34、为定值，安全负荷为尸f(&)二上ad?I22令g(a)=ad2=a(3宁)，(°，(8分)此时g'(a)二-彳/十九由屋(a)=0.得a工(9分)由g，(a)v0,可得2<a<2V3,g(a)在(0)2)递增，在(2,2/)递减(11分)所以当宽a=2时，g(a)取得取大值，此时高4=72,所以，当宽a=2,高d二次时，安全负荷最大(12分)点评：本题可拆式的导数的应用，函数的最值的求法，实际问题的应用，考查转化思想以及计算能力.20.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐

35、获得10分，出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分).设每次击鼓出现音乐的概率为工，且各次击鼓出现音乐相互独立.2(I)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列；(n)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？考点：离散型随机变量及其分布列；互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式.专题：概率与统计.分析：(I)X可能的取值为10,20,100,-200.运用几何概率公式得出求解相应的概率，得出分布列.(n)利用对立事件求解得出P(A1)=P(4)=P(AO=P(X=-200)=1,求解P(A1A2A3)s即可得出1-P(A1A

36、A3).解答：解：(1)X可能的取值为10,20,100,-200.根据题意，有p(x=10)=c；x(1)&(1-I)2=1,P(X=20)=c：x(J)2x(1HP(X=100)=cx(j)3x(1-)qP(X=-200)=c°x()°x(1-)3".3228以X的分布列为：X1020100-200PJJ_8888(n)解：设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件A(i=1,2,3),则P(Al)=P(A)=P(Ae)=P(X=200)=1,8所以“三盘游戏中至少有一盘出现音乐”的概率为1-P(AiA2A0=1-(1)3至旦.8512因此，玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是王旦.点评：本题考查了离散型的概率分布问题，几何互斥事件，对立事件概率求解即可，属于中档题，准确计算，思路清晰.21.已知函数f(x)=a(x1)2+lnx,aCR4n)时，令h(工)=f(工)(I)当a=-1时，求函数y=f(x)的单调区间；-31nx+x-上求h(x)在1,e的最大值和最小值;2(出)当xC1,+8)时，函数y=f(x)图