山东泰安地区2012015学年上学期期末模拟九年级数学试卷人教版

1、山东省泰安地区2014-2015学年上学期期末模拟九年级数学试卷一.选择题（共20小题）1.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上，则/AOB的正弦值是（）rrrm-工A<i/i；III1MiiGuiediMill配II-1MJIiZfI1j1:T1?1c1 1)(3)2 .cos60°的值等于()A1B.零223 .拦水坝横断面如图所示，迎水坡度是()A.15mB.20Vm4.函数y=ax2+1与y=(a4)在同（5）C*D.当23AB的坡比是1:加，坝高BC=10m,则坡面AB的长C.10mD.20mTW直角坐标系中的图象可能是（）A.MPb,1C

2、.lD.近102310A.B.C.5 .已知函数y=-（x-m）（x-n）（其中mvn）反比例函数y=蛆的图象可能是（）A.B.1c.i6 .二次函数y=ax2+bx-1（a电的图象经过点（的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与1,1）,则代数式1-a-b的值为（）A.-3B.-1C.2D.57 .二次函数y=ax2+bx+c(a沌)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是()A.函数有最小值B.对称轴是直线x=l2C.当x<l,y随x的增大而减小D.当-1vxv2时，y>028 .将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为()A.y=

3、-2(x+1)2TB.y=-2(x+1)2+3C.y=-2(x-1)2+1D.y=-2(x-1)2+39,用配方法求抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标，配方后的结果是()A.y=(x-2)2-3B,y=(x+2)2-3C.y=(x-2)2-5D,y=(x+2)2-510.二次函数y=ax2+bx+c(a加，a,b,c为常数)的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是()A.mA2B.m书C.m用D.m>4®A.室B.®C.OD.ffi)13.如图，点P是等边三角形ABC外接圆。O上的点，在以下判断中，不正确的是()A.当弦PB最长时，必PC是等腰三角形B.当&q

4、uot;PC是等腰三角形时，PO1ACC.当PO1AC时，/ACP=30°D,当"CP=30°时，旭PC是直角三角形14.如图，矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心，OO2的半径为1,O1O2IAB于点P,O1O2=6,若GO2绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中，OO2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）B. 4次C. 5次D. 6次15.如图，正方形ABCD的边AB=1,BD和AC者B是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的D.2A.6071cm2B.9071cm-2C. 9671cm2D. 120ucm(16)(19)面积之差

5、是（）C.316 .如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（17 .如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A.（MIDB.C.D.18 .向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）B.第10秒C.第10.5秒D.第11秒19 .如图，AB是。O的直径，AC是GO的切线，连接OC交GO于点D,连接BD,#=40°.则"BD的度数是（）A.30°B,25°C.20°D,15°

6、20. 一张圆心角为45。的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1,则扇形和圆形纸板的面积比是（）A.5:4B,5:2C.V5：2D,泥：加.填空题（共5小题）21 .如图，AB是GO的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D.连接AC,22 .画出几何体的俯视图、左视图.23 .在ABC中，如果/A、/B满足|tanA-1|+(cosB-J)2=0,那么/C=_.24 .抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,则a+b+c=.25 .如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线，若点P(4,

7、0)在该抛物线上，则4a2b+c的值为.三.解答题(共5小题)26 .在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x(x由0)元，销售量为y套(1)求出y与x的函数关系式.(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？27 .甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60。的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速

8、度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变，求：(1)港口A与小岛C之间的距离；(2)甲轮船后来的速度.28 .二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-1,4),且与直线y=-x+1相交于A、B两点(如图)，A点在y轴上，过点B作BC卜轴，垂足为点0(-3,0).(1)求二次函数的表达式；(2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方)，过N作NPk轴，垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值；(3)在(2)的条件下，点N在何位置时，BM与N0相互垂直平分？并求出所有满足条件的N

9、点的坐标.29 .如图，以必BC的一边AB为直径作。O,GO与B0边的交点恰好为BC的中点D,过点D作GO的切线交A0于点E.(1)求证：DE1AC;(2)若AB=3DE,求tan"CB的值.30 .如图，RtABC中，ZABC=90°,以AB为直径作半圆。O交AC与点D,点E为BC的中点，连接DE(1)求证：DE是半圆。O的切线.(2)若/BAC=30°,DE=2,求AD的长.参考答案一.选择题（共20小题）I .D.2.A.3.D.4.B.5.C.6.B.7.D.8.D.9.A.10.A.II .A.12.B.13.C.14.B.15.A.16.C.17.B.

10、18.C.19.B.20.A.二.填空题（共5小题）21.左视图际见图23.75°.24.025.0.解答题(共5小题)篮6026 .解：（1）y=240-；X20,，y=-4x+480；5(2)根据题意可得，x(-4x+480)=14000,解得，X1=70,x2=50(不合题意舍去)，.当销售价为70元时，月销售额为14000元.(3)设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得w=(x-40)(-4x+480),=-4x2+640x-19200,=-4(x-80)2+6400,当x=80时，w的最大值为6400.当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元

11、.27 .解：(1)作BDgC于点D,如图所示：由题意可知：AB=30M=30海里，ZBAC=30°,ZBCA=45°,在RtZABD中，,.AB=30海里，ZBAC=30°,.BD=15海里，AD=ABcos30=15行海里，在RtZBCD中，,.BD=15海里,ZBCD=45°,CD=15海里，BC=15血海里，.AC=AD+CD=15夷+15海里,即A、C间的距离为（15立+15）海里.（2）.AC=15jG+15（海里），轮船乙从A到C的时间为兰叵竺二百+1,15由B到C的时间为证+1-1=加，.BC=15近海里，轮船甲从B到C的速度为-i=57

12、（海里/小时）.V328.解：（1）由直线y=-x+1可知A（0,1）,B（-3,）,又点（-1,4）经过二次函数,根据题意得:c=l5<9a-3b+c=；，解得:a-b+c-4kk_U，则二次函数的解析式是:-4y=-至J-x+1;4S4(2)设N(x,x2-lx+1),贝UM(x,x+1),P(x,0).，MN=PN-PM4=-x2-Hx+1-(-x+1)=-x2-x=-(x+)2+4416'则当x=-时，MN的最大值为更；16(3)连接MN、BN、BM与NC互相垂直平分，即四边形BCMN是菱形，由于BC/MN,即MN=BC,且BC=MC,即一x2至x=,4且(-x+1)2+

13、(x+3)2=鲁，解得：x=-1或x=-2(不合题意舍去)，故当N(-1,4)时，BM和NC互相垂直平分.(27)(28)(29)(30)29. (1)证明：连接OD,.D是BC的中点，OA=OB,OD是ZABC的中位线，OD/AC,.DE是GO的切线，.ODIDE,，DE必C;（2）解：连接AD,.AB是GO的直径，"DB=90°,-.DE1AC,，"DC=ZDEC=zAED=90°,，"DE=JDCE在必DE和HDE中，二/DEC;&DE-AE,.,昆lZade=Zdceaede设tanzACB=x,CE=a,贝UDE=ax,AC=3ax,AE=3ax-a,._出一=1,整理得：x2-3x+1=0,解得：x=匹亚，.tan"CB=Jl主立.3ax-aas2230. (1)证明：连接OD,OE,.AB为圆O的直径，zADB=