山东安丘一中2015届高三10月份过程训练数学文试题版含答案

1、十月份过程训练高三数学（文科）第I卷（选择题50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合P=x|x（x3）<0,Q=x|2<x<2,则P|HQ=（）A.（-2,0）B.（2,3）C.（0,2）D.（-2,3）”.二.12、“8是“cose#'的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、在MBC中，已知2sinAcosB=sinC,那么AABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.正三角形D.等腰直角三角形4、在等差数列an中，若a3+a5+a7+

2、a9+a11=200,贝U4a52a3的值为（）A.80B.60C.40D.205、已知a,b,cwR,则下列推证中正确的是（）2,2A.ab=ambmB.La-bc3.311rC.a>b,abA0=<一D.ab2,211ab,ab0="ab6、函数f(x)=4log-x3ax1axx-1a（aa0且a。1）是R上的单调函数，则a的取值范围是（A.(0,1)B.1,1l1,3D.10,2I,3一，2B，.，7、函数f（x）=的图象大致为（）2廿-1W®>0)个单位长度，所得图象关于原点对称,8、将函数f(x)=sinx+cosx的图象向左平移则小的最小值为

3、()A.-BJT9、函数f(xW定义域R内可导)若f(x)=f(-x)，且x义)<0，设a=f(log47),b=f(log13)2c=f(216),则a,b,c的大小关系是A.c<a<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<b<a一.1Q110、设fx=-x3+ax2+bx+c,当xW(1,0)时取得极大值，当xw(0,1)时取得极小值，则322b-a的取值范围是()-2,-1A.-3,1B.-2,1C.-1,1D.第II卷(非选择题共100分)把答案填在答题卷的横线上。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分,11、已知函数f(x

4、)=2sin(wx+g,(wA0*w(0,t)的部分图象如图所示，其中点P是图象的最2高点，则f(-)=212、已知函数f(x)=x3+2ax,xw10,1，若f(x)在10,1】上是增函数,则实数a的取值范围为/cLtZrrt_二二13、已知0<a<<2'2二1:一33:二0,cos(二一)二一,cos(-)=43423，P、贝Ucos(：)二214、Sn是数列bj的前n项和，且有Sn=2+2(n-1)bn,则数列bj的通项公式为n15、若函数y=f(x“xER)满足f(x+2)=f(x)且xw1,1时，f(x)=1-x2,log2xx0函数g(x)=«1

5、,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间7,7内零点的个数有个。x<0Lx三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤已知a>0且a=1，设p:函数y=ax在R上单调递减;2q:函数f(x)=x-2ax+1,在16、(本小题满分12分)上为增函数，若"pq”为假，“pq”为真，求实数a的取值范围。17、(本小题满分12分)已知函数fx=sin2x-2.3sin2x.31(1)求f(x)的最小正周期及其单调增区间；(2)当x,一时，求fx的值域。6618、(本小题满分12分)已知数列an满足an+anq=2an(nwN*n至2),且a3=

6、7a5七7=6,an前n项和为Sn(D求4及Sn;_11(2)令bn=-2(n=N),数列(bj的刖n项和为Tn,求证：Tn<。a：-1419、(本小题满分12分)已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，acosC+J3asinCbc=0(D求A；(2)若a=2,AABC的面积为J3,求b,c。20、(本小题满分13分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时，C(x)=1x2+10x(万元，当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+10000-14503x(万元).得件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂

7、生产的商品能全部售完(I)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(n)年产量为多少千件,时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21、(本小题满分14分)1a-已知函数f(x)=xalnx,g(x)=(a匚R)。x(1)若a=1,求函数f(x梃(2,f(2)处的切线方程；(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间；(3)若在1,e(3=2.718|)上存在一点x0,使得f(x0)<g(x0)成立，求a的取值范围。高三数学(文科)参考答案2一、选撵题1.5CABAC&10BACDB.二.康空题1L.V312.13.学14.bnT15.1

8、2-12-9一：!.一-二.解答星,.,.,.，,.16.解：函数V="在R上单调递减，：.Q<a<.2分、I1，U；r:，：卜：'二、又；函数/()=2ox+l在Q'*0上为增函数.I.''、：；)。,二二小学、；了b.匚%：)”.；口互脚q：0<。玄4分、！；：二三小麻,“；7：W；,；，i一:工又为真.pAq”为假，真q假或P假q真.''八,-,P真，q假时，且a.l=atgNG<l；(1、当P假.q真时尸”分'.-二.'6.；：二.I-.3-1综上所述.实数a的取值范用是彳<。<

9、;112分一L17./(x)=Sin2x+-2sinG)1=sin2x+V3cos2x+12sin(2x+y)+l.函数/(x)的量小正周期7=gu葭士匚二3分：；,""KK斤由正弦的敷的性质知.当2£启一彳42工斗；42£川+；，232:即为r-/，x44;r+五(kwZ)时，函数yusin(2x+7)为单调增函数，所以函数禽三数学(文5答案第1页(共4贾)/(公的单调地区间为时-"花在彳；(EeZ).：6分'-i1/I/(2)因为xw-£,色卜所以2x+±w0,斗人所以sin(2x+g)w0J,66333所以/(

10、外=2§皿3咛)+9团所以k)的值域为I,312分；18.(1)由数列4满足q.产可“=24(衣”,22),可知数列q为等效数列.设4的公差为d,马+2d=72al+l(k/=26因为。3=7.6+4=26,所以有:'：wR解得3,d24分,所以4=3+2(一1尸2口41.S.=3rrtJx2,n'+2n.二2,.丁椁“,当too时，一0,故数列出的前n项和12分：，1.,.，:,一L.'I9<(I)由正弦定理及acosC+6asinCD-c=0可得sin/8sC+6sin/sinC-sin6-sinC=0即sin/co5<万sin4sinC-si

11、n(/+C)-sinC=0展开，(6sih/，8s4)sine=sinC三:.3分又Cw(0,*)二Wsin彳-cos4=1j“，|工,i,.n1豕尸K即如/-工)=±,./-2=三二/!6分62663.,；(2)由/=：及Sy”«75:.bcsinV5A«448分3s23一.,高三数学(文丁答覆第2页旗4元)乂由余弦定理及。=2/=二朴4=/HPb4c2=8瓦.)10分33由d3得S-c>=0.：b=c=212分，二，.，,20.(I)因为羯件商品售价为0.05万元，则x千件商品的俗售额为0Q5xl000x万元'依18意存，、*身0<x<

12、;80时rAa).(0.05xl000x)-：r2-10x-250=-!/+40x-25。2分当X280时，L(x)=(0.05x1000x)-51x+1450-250=1200-(x+).-4分JTa：y二X-L、40x-250,0<xf80：所以认x)=，3innnft6分l2OO-(x+竺吗,xNS0x二：,_：二一：rr-、；J"'一(2)当0<x<80时.L(x)=-ix2+40x-250«-i(x-60)2+95033此时，当x=60时.Xx)取得赢位60)=950万元8分当X2B0的，.,.今、.-.；'.,：<：.I,

13、.-：、£：£(r)»12(X)-(x4-)1200-231200-2001000.10分当X二空匕即x=100时，A(x)取得*大值4100)=1000万元12分;x/950<1000.当产总为100千件陆该厂在这一商品的生产中所获利润量大，最人利涧为I00Q万元13分t，x-lf9(x)s4=21.H.(I>当。=1时，xx,则/'(2)=；，X/(2)=2-ln2»故切线方程为>»-(2-ln2)»i(x-2).即x-2y+2-21n2=03分克三数学(文)谷冬筠3页(芳4页).(口)力(x)=x+=i

14、_叫x.：«>0)+aax2-ax-(14a)(x+l)(x-Qf).4分当a+l0M.即时，在（0/+。）上"。在（l+a+«）上俏x）。,所以桁）在（0,1+。）上单调递减.在。+W口）上单调递增:当1+asO.即。4-1时,似0.P）上力'30,所以,足效网外在（0,+8）上单调递增8分:、4,.二二:.:.：“.7-；：J.J：A4；，：（in）在Lc）上存在一点,使工/（%）gai成立，即在0月上存在一点！，使得寓，r函数Mx)=x上H-alnx在0,c上的最小值小于7X由(II)可知.一.一一一即1+aNc.即。2。-1时*外在1月上单调递减，:J-,i3a.-；«/».“.所以人幻的最小值为Me),由Mu)e+tg-a<。可得a>±二?，ce-l5'，、.因为上>C-1,所以。>七：10分Ie-1,当1241,即。，。时,g)在L力上单调递增，'”二厂所以(x)母小值为版1),由巾)=1+1+。<0可得Q4-2L口分，.4.丁：