第6章狭义相对论基础1-4

1、第第6 6章章 相 对 论相 对 论牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观绝对空间绝对空间: : 长度的测量与参考系无关长度的测量与参考系无关绝对时间绝对时间: : 时间的量度与参考系无关时间的量度与参考系无关. .6.1 6.1 牛顿相对性原理和牛顿相对性原理和伽利略速度变换伽利略速度变换牛顿相对性原理（力学相对性原理）牛顿相对性原理（力学相对性原理）对于任何惯性系，牛顿定律都成立对于任何惯性系，牛顿定律都成立. .即：对于不同的惯性系，牛顿定律形式都一样即：对于不同的惯性系，牛顿定律形式都一样在这种参考系中观察，一个不受力作用的物体将保持静在这种参考系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速

2、直线运动状态不变。这样的参考系叫惯性系。止或匀速直线运动状态不变。这样的参考系叫惯性系。由伽利略坐标变换由伽利略坐标变换所以所以：这表明这表明, , 在经典力学中认为时间的测量和运动在经典力学中认为时间的测量和运动 无关无关, ,是一个不变量。是一个不变量。tt tt 如果把如果把随惯性系而变随惯性系而变的看成是的看成是“相对相对”的，的，那么经典力学中：那么经典力学中：时间、长度、质量时间、长度、质量“同时性同时性”和力学定律的形式和力学定律的形式物体的坐标和速度物体的坐标和速度“同一地点同一地点”是相对的是相对的是绝对的是绝对的把把不不随惯性系而变随惯性系而变的看成是的看成是“绝对绝对”的

3、，的， 经典力学认为空间和时间是相互独立的、经典力学认为空间和时间是相互独立的、互不相关的，并且独立于运动之外。互不相关的，并且独立于运动之外。 经典力学认为质量是和运动无关的常量。经典力学认为质量是和运动无关的常量。所以：所以：绝对时空观绝对时空观x xy yuo oz z ss*) , , (),(zyxzyxPx xutz z yy 系相对于系相对于 系以匀速沿系以匀速沿 x 轴运动，观轴运动，观察两参照系中同一事件的时空关系。察两参照系中同一事件的时空关系。SS0 ttOO重合时，重合时，与与当当utxx yy zz tt x xy yuo oz z ss*) , , (),(zyxz

4、yxPx xutz z yy伽利略坐伽利略坐标变换标变换zzyyxxvvvvuvv uvv aa 伽利略速伽利略速度变换度变换zzyyxxaaaadtduaa 伽利略加伽利略加速度变换速度变换zzyyxxaaaaaa 为为常常数数）（当当uaa amF amF 在两相互作匀速直线运动的惯性系中在两相互作匀速直线运动的惯性系中, ,牛顿运动定律具有相同的形式牛顿运动定律具有相同的形式. .FF mm 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿力学的相对性原理牛顿力学的相对性原理9爱因斯坦爱因斯坦 20 20世纪最伟大的世纪最伟大的物理学家物理学家, , 于于19051905年、年、19151915年先

5、后创立狭义年先后创立狭义和广义相对论和广义相对论, 1905, 1905年提出了光量子假设年提出了光量子假设, , 19211921年获得诺贝尔物年获得诺贝尔物理学奖理学奖. .（1879-1955）6.2 爱因斯坦相对性原理爱因斯坦相对性原理和光速不变和光速不变10 x xy yuo oz z sscucc 根根据据伽伽利利略略速速度度变变换换）（论论根根据据麦麦克克斯斯韦韦电电磁磁场场理理smc/299792458100 无无关关。运运动动无无关关，即即与与参参考考系系与与光光源源和和测测量量者者的的相相对对果果验验证证实实：光光速速的的测测量量结结年年，迈迈克克尔尔逊逊和和莫莫雷雷实实1

6、887是伽利略速度变换是正确是伽利略速度变换是正确的，而电磁现象的基本规的，而电磁现象的基本规律不符合相对性原理呢？律不符合相对性原理呢？还是已发现的电磁现象的还是已发现的电磁现象的基本规律是符合相对性原基本规律是符合相对性原理的，而伽利略变换，即理的，而伽利略变换，即绝对性时空概念，应该修绝对性时空概念，应该修正呢？正呢？11在所有惯性系中，光在真空中的速率都相等。在所有惯性系中，光在真空中的速率都相等。1 1 相对性原理相对性原理物理规律在所有惯性系中都具有相同的表达形式物理规律在所有惯性系中都具有相同的表达形式。2 2 光速不变原理光速不变原理狭义相对论的基本假设（原理）狭义相对论的基本

7、假设（原理） 伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符. . 狭义相对论的基本原理与实验事实相符合狭义相对论的基本原理与实验事实相符合. .126.3 6.3 同时的相对性和时间延缓同时的相对性和时间延缓 爱因斯坦认为：爱因斯坦认为： 时间的量度是相对的！时间的量度是相对的！即：对于不同的参考系，同样的两个事件之间的时间间隔即：对于不同的参考系，同样的两个事件之间的时间间隔是不同的。是不同的。同时性同时性在某一惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性在某一惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察，并不是同时发生的。系中观察，并不是同时发生的。136.3

8、6.3 同时的相对性和时间延缓同时的相对性和时间延缓 爱因斯坦认为：爱因斯坦认为：凡是时间在里面起作用的我们的一切凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于判断，总是关于“同时同时”的事件的判的事件的判断。断。比如：比如：“火车火车7 7点钟到达点钟到达”是说是说“表的短针指到表的短针指到7 7和火车到达和火车到达是是同时同时的事件的事件”“同时性同时性”在某一惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性在某一惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察，并不是同时发生的。系中观察，并不是同时发生的。14事件事件 1 1 : :车厢车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号. .事件

9、事件 2 2 : :车厢车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号. .一、同时的相对性一、同时的相对性15S S系系( (地面参考系地面参考系) )事件事件 2 2：光到达光到达 2 2 事件事件 1 1：光到达光到达 1 1 x y o12xyou123691236912369u x y o121236912369 系系 ( (车厢参考系车厢参考系) )S两个事件同时发生两个事件同时发生两个事件不是同时发生两个事件不是同时发生同时性是相对的！同时性是相对的！时间的测量是相对的！时间的测量是相对的！16结论结论: : 同时性是相对的同时性是相对的! ! 沿两个惯性系运动方向，沿两个惯性

10、系运动方向，不同地点不同地点发生发生的两个事件，在其中一个惯性系中是的两个事件，在其中一个惯性系中是同时同时的，的，在另一惯性系中观察则在另一惯性系中观察则不同时不同时，所以同时具，所以同时具有有相对性相对性. .17二、时间延缓二、时间延缓( (动钟变慢动钟变慢) )18 yx xyuoossdB12369cdt2 clt2 xyosd12369123691x2x12369lltu 21cdtu222)(2 222222)(4)(ctucdt )/1 (4)(22222cucdt 22/112cucdt 22/1cutt 19xyosd12369123691x2x12369 yx xyuoo

11、ssdB12369固有时固有时：同一地点同一地点发生的发生的两事件的时间间隔。两事件的时间间隔。时间延缓：时间延缓：运动的钟走得慢运动的钟走得慢22/1cutt t 固有时最短固有时最短20时，时，当当cu . 21. 1. 时间延缓是一种时间延缓是一种相对相对效应。效应。22/1cutt 时时系系中中的的钟钟给给出出的的是是固固有有中中的的钟钟走走的的慢慢。这这时时系系系系中中的的钟钟比比止止于于系系中中的的观观察察者者会会发发现现静静SSSS 22/1cutt 这时，同样的两个事件之间的时间间隔在各个参考系这时，同样的两个事件之间的时间间隔在各个参考系中测得的结果都一样，即时间的测量和参考

12、系无关，中测得的结果都一样，即时间的测量和参考系无关，这就是牛顿的绝对时间概念。即：牛顿的绝对时间概这就是牛顿的绝对时间概念。即：牛顿的绝对时间概念是相对论时间概念在相对速度很小时的近似。念是相对论时间概念在相对速度很小时的近似。说明：说明：tt 21例例1 1 设想一光子火箭以设想一光子火箭以 速率相对地速率相对地球作直线运动球作直线运动 ，火箭上宇航员的计时器记录他，火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去观测星云用去 10 min 10 min ，则地球上的观察者测此，则地球上的观察者测此事用去多少时间事用去多少时间 ？cu95. 0 min)(01.3295. 01101222 cutt

13、运动的钟似乎走慢了运动的钟似乎走慢了. .min10 t解：解： 设火箭为设火箭为 系、地球为系、地球为 S S 系系S 22多多久久？地地面面上上的的钟钟测测量量经经过过了了的的时时间间，的的钟钟走走了了地地面面匀匀速速飞飞行行。飞飞船船上上的的速速率率相相对对于于一一飞飞船船以以例例ssmu5/1091 . 63 sts55 是是固固有有时时，解解：飞飞船船上上的的钟钟测测得得的的时时间间地地面面上上的的钟钟测测量量经经过过的的22/1cutt 2823)103/()109(15 )(000000002. 5s 说明即使飞船这样大的速率，说明即使飞船这样大的速率，时间延缓效应也很难测量出来

14、时间延缓效应也很难测量出来23cu1 . 0 cu9 . 0 cu99. 0 cu999. 0 st025. 51 . 0152 st47.119 . 0152 st44.3599. 0152 st83.111999. 0152 22/1cutt 24例例1 - - 介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为衰变为 - - 介子经历的时间即为它的寿命，已测得介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止静止 - - 介子的平均寿命介子的平均寿命 0 0 = 2 = 2 10 10-8-8s. s. 某加速器某加速器产生的产生的 - -介子以速率介子以速率u u =0

15、.98=0.98c c 相对实验室运动。相对实验室运动。求求 - 介子衰变前在实验室中通过的平均距离介子衰变前在实验室中通过的平均距离d 。解解对实验室中的观察者来说，运动的对实验室中的观察者来说，运动的 - 介子的寿命介子的寿命 为为) s (1000519801102/1728220 .cu因此因此， - 介子衰变前在实验室中通过的距离介子衰变前在实验室中通过的距离d 为为m)(5 .2910005. 1 98. 07 cu d0ud25时间延缓的实验验证：时间延缓的实验验证：1966-19671966-1967年欧洲原子核研究中心（年欧洲原子核研究中心（CERNCERN）对）对 粒子进行

16、了粒子进行了研究。研究。 粒子是一种基本粒子，在静系中测得的寿命为粒子是一种基本粒子，在静系中测得的寿命为 0 0=2.2=2.21010-6-6秒秒. .当其加速到当其加速到v = 0.9966c= 0.9966c时时, ,它漂移了它漂移了8 8公里公里. .依牛顿定律依牛顿定律, ,寿命不变寿命不变, ,故漂移距离为故漂移距离为: :mvl660102 . 2103680 依相对论依相对论: :当粒子加速至於当粒子加速至於0.9966C0.9966C时时, ,寿命为寿命为: :scv626220107 .269966. 01/ )102 . 2(/1/ 故漂移的距离为故漂移的距离为: :m

17、vl368108107 .261039966. 0 与实验情况吻合得很好与实验情况吻合得很好! ! 26长度长度的测量和的测量和同时性同时性概念密切相关概念密切相关6.4 6.4 长度收缩长度收缩( (动尺变短动尺变短) )棒以极高的速度相对棒以极高的速度相对S系运动，系运动，在在S系测得棒的长度是多少？系测得棒的长度是多少？SS uxx kyy OO BA 系系中中静静止止放放置置轴轴在在沿沿棒棒SxOlBA 27tulS 系系中中观观察察在在SS uxx kyy OO BA SS uxx kyOBA O y 事件事件1 1：棒的右端经过：棒的右端经过k事件事件2 2：棒的左端经过：棒的左端

18、经过ktulS 系系中中观观察察在在是是固固有有时时t 22/1cutt ttll 22/1cu 22/1cull 长度的测量也是相对的！长度的测量也是相对的！2822/1cull 棒相对观察者静止时测得的它的长度叫棒的棒相对观察者静止时测得的它的长度叫棒的静长静长或或固有长度固有长度结论：固有长度最长！结论：固有长度最长！l 这种效应叫做运动的棒（这种效应叫做运动的棒（纵向纵向）的）的长度收缩。长度收缩。说明：说明：不不是是固固有有长长度度是是固固有有长长度度，也也要要收收缩缩。此此时时系系中中测测量量，其其长长度度方方向向放放置置的的棒棒，在在沿沿系系中中效效应应。静静止止于于长长度度收收

19、缩缩也也是是一一种种相相对对llSxS . 1速速度度很很小小时时的的近近似似。相相对对论论空空间间概概念念在在相相对对牛牛顿顿的的绝绝对对空空间间概概念念是是与与参参考考系系无无关关。即即：空空间间概概念念：空空间间的的测测量量绝绝对对。这这时时又又回回到到了了牛牛顿顿的的时时，当当llcu . 2注意：垂直于运动方向的长度不变。注意：垂直于运动方向的长度不变。29高速行驶时看到周围世界高速行驶时看到周围世界的图像有什么变化呢？的图像有什么变化呢？高速运高速运动时我动时我们将看们将看到的图到的图像像“变扁了的世界变扁了的世界”是长度收是长度收缩效应时物体的外形图像缩效应时物体的外形图像静止或

20、低速运动时看到的图像静止或低速运动时看到的图像30高速运动时我们高速运动时我们将看到的图像将看到的图像静止或低速运动时我们静止或低速运动时我们将看到的图像将看到的图像31 例例1 1 设想有一光子火箭，设想有一光子火箭， 相对于地球以速率相对于地球以速率 直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为1515m，问以地，问以地球为参考系，此火箭有多长球为参考系，此火箭有多长 ？c95.0 ss火箭参照系火箭参照系地面参照系地面参照系m150lvx xy yo o解解固有长度固有长度ll m150运动长度运动长度22/1cull m)(68. 495. 01152 l32 例例2 长为长为 1 m 的棒静止地放在的棒静止地放在 平面内，在平面内，在 系的观察者测得此棒与系的观察者测得此棒与 轴成轴成 角，试问从角，试问从 S 系的观察者来看，系的观察者来看，此棒的长度以及棒与此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？轴