广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试题目答案

1、2008年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案与评分标准、选择题.题号12345678910答案BDCBACCBDA题号1112131415答案222a2 5ab 2b222.5（或“小于”）0.090.095之间的任个数值/ 5 15 1、(,)22（第14题填理论值1/9给满分；第15题填对一个只给1分，若近似计算不扣分）二、填空题.三、解答题.y 7, y 17.(1)x16.解：3x(2)(1),得 2x10,即 x5.5代入（1）,得2.原方程组的解为:5,2.（用代入消元法,同理给分5 一 2 、17.解：(1 )p 2P2 Pp2 4(p 2)( p 2)p(p 1)

2、（其中通分1分，除法变乘法1分，分子分母分解因式1分，化简1分）根据题意，这里p仅能取-1,此时原式在一3 p 3 中的整数 p 是一2, 1, 0, 1, 2,21计算正确给1分）（若取p = 2, 0, 1, 2,代入求值，本步骤不得分；直接代18.解：过点M作AB的垂线MN,垂足为N .M位于B的北偏东45方向上, ./ MBN = 45, BN = MN.又M位于A的北偏西30方向上,/ MAN =60 , AN = MN tan 60oMN319. AB = 300, AN+NB = 300 ., MN 詈 300 .MN 191.（由于计算方式及取近似值时机不同有多个值,（1） B

3、组的人数是30 人:均不扣分）（2）本次调查数据的中位数落在 C 组内;,、240（3） 64000 51200 （人）, 300（每小题2分，不用补全图形）20.解：第一类解法（直接推理）32n 3n 2n n(n 1)(n 2).因为n、n 1、n 2是连续的三个正整数,所以其中必有一个是 2的倍数、一个是 3的倍数.32所以 n 3n 2n n(n 1)(n 2)一定是 6的倍数.一 32又n 3n 2n的最小值是6,（如果不说明6是最小值，则需要说明1、n 2中除了一个是2的倍数、一个是3的倍数，第三个不可能有公因数.否则从此步以下不给分所以最大公约数为6.第二类解法（归纳）情形1当n

4、 1时,n3 3n2 2n 6,所以最大公约数为6.（若回答最大公约数为2或3,只给1分）情形2 当n 1、2（或其它任意两个正整数）时，n3 3n2 2n6、24,所以最大公约数为6.（若回答最大公约数为2或3,给2分)情形3 当n 1、2、3 时，n323n 2n 6、24、120,解不等式组，得3x54.这样的方案有三种:甲种货车分别租3,4,5辆，乙种货车分别租 5,4, 3辆.另解：设安排甲种货车x辆，则有(20 6)x (8 8)(8 x) 100,113一一，,解得 x 13,又 x8,可取整数 x 3,4,5,6,7,8.5租用货车的方案有六种：即甲种货车分别租用3,4,5,6

5、,7, 8辆.(2)总运费 s 1300x 1000(8 x) 300x 8000.因为s随着x增大而增大，所以当 x 3时，总运费s最少，为8900元.8分(1)若用另解，在总得分中扣1分；(2)若用类似列下表的方式解答，可参考给分)甲车数量345678总运费89009200/ ABE = ZCBF =23. (1)证明：AABE、ABCF为等边三角形, .AB = BE = AE, BC = CF = FB , ./ FBE = /CBA.FBE ACBA. .EF = AC.又ADC为等边三角形,.CD = AD = AC.EF = AD.同理可得AE = DF .四边形AEFD是平行四

6、边形.(其它证法，参照给分)(2)解：构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段.当图形为菱形时，/BACW60。(或A与F不重合、那BC不为正三角形)(若写出图形为平行四边形时，不给分)当图形为线段时，/ BAC = 60(或A与F重合、AABC为正三角形).24.解：(1) M (12, 0), P (6, 6).2分（2）设此函数关系式为:y a(x 6)2:函数 y a(x 6)26经过点（0,3),.3 a(0 6)2 6,，此函数解析式为:12y (x 6)2 6121 x 123.3分0)，12 (12m,1 2 m12/12(m, m m 3).12 “支撑架”总长AD+DC+C

7、B1 m 121 2m6m 3)18.此二次函数的图象开口向下.当 m = 0 时，AD+DC+CB有最大值为25.解：（1）弦（图中线段AB）、弧闭图形）等.（写对一个给(2)情形1如图(1218.2m)(1 m 123)10分（图中的ACB弧）、弓形、1分，写对两个给2分）21, AB为弦，CD为垂直于弦 AB的直径.结论：（垂径定理的结论之一）证明：略（对照课本的证明过程给分）求弓形的面积（因为是封情形2 如图22, AB为弦，CD为弦，且AB与CD在圆内相交于点 P.结论：PAPB PC PD.证明：略.情形3 （图略）AB为弦，CD为弦，且m与n在圆外相交于点 P.结论：PAPB PC PD .证明：略.第25题图21情形4 如图23, AB为弦，CD为弦，且 AB / CD.结论：Ad ?c .证明：略.(上面四种情形中做一个即可，图1分，结论1分，证明3分；其它正确的情形参照给分；若提出的是错误的结论，则需证明结论是错误的)(3)若点C和点E重合，则由圆的对称性知，点C和点D关于直径AB对称.8分设 BAC X,则BAD x, ABC 90 x.9 分又D是AbC的中点，所以 2 CAD CAD ACD 180 A