《电力系统暂态分析》课程教学大纲(第三章)

1、第三章 电力系统三相短路电流的实用计算前述短路电流计算复杂却仍非严格，但得出的概念和结论却十分有益，可用来 指导三相短路电流的实用计算，也可用来指导后续的不对称故障计算和稳定计算。 在某些事故需精确计算系统电压、电流变化情况时，可用该方法或数值计算法。一 般工程计算不可能也无须采用那么复杂的计算。而用另一类方法，即实用计算法。正如在无限大功率电源三相短路电流计算中已指出的，实用计算法的核心是抓 住短路电流中的关键量，即短路电流周期分量的初始值，即t = 0时的次暂态电流I"。 求出它，冲击电流、最大有效值电流和短路容量均可方便得到。 有时需要计算t¥0时 的电流，可用运算曲

2、线查找求得。第一节 短路电流周期分量初始值的计算由于Xj%Xq"取Xd" = Xq"则由式(2-163)和式(2-165)可知，定子短路电流周期分量的初始值为=Id jIq =Eq0, Ed 0一 jXidX qEd 0 ' jEq|0 _ E|0jX?一瓦由此可见，在求短路电流周期分量初始值时，发电机可用次暂态电势E"和次暂态电抗X；来等值，等值电路如图3-1所示。这样，短路电流周期分量初始值得计算 实质上是一个稳态交流电路的计算问题。也正因为这样，有时文献叙述时将“初始 值”三字省略了。Ugp PG jQGjXdIE图3-1实用计算中的发电机

3、等值电路图-、较精确计算(一)计算步骤(1)根据电网运行接线图，绘制等值电路图。(2)计算各元件参数的标幺值。(3)根据给定的运行条件进行潮流计算，求得发电机端电压Ug和功率PG+jQG、负荷点电压Ud和功率Pd +jQD(4)计算发电机电势E“=Ug +jXdG =Ug +jX*(3-1)Ug(5)负荷用恒定阻抗或等值发电机表示1)用恒定阻抗表示 u u 2 u 2Zd =匕= Ud = J (cosp +jsin 邛)(3-2)IdPdTQdSd2)用等值发电机表示(靠近短路点时)E" = Ud jX'I,D =Ud jX“PD 二jQD(3-3)Ud式中，X异步电动机的

4、次暂态电抗。具等值电路为UDXsXr7Qr-vw-T1Pd +JQd厂，jX *X " =X Xm e图3-2负荷的等值发电机模型和异步电动机次暂态电抗X”的等值电路(3-4)该等值电路与异步电动机启动并忽略电阻时的等值电路是一样的，所以X = Xst =I st(6)给定短路点，对短路点进行网络简化(应用戴维南定律)。求得等值电势Ew40If和等值阻抗Zvo(7)计豆短路点电流(3-5)(8)由短路点电流推算非短路点电流、电压。(二)应用场合事故分析。【例3-1】如图3-3所示的简单系统中，一台发电机向一台同步电动机供电。发电机和电动机的额定功率均为 30MVA,额定电压均为10.

5、5kV,次暂态电抗均为0.2。 线路电抗，以发电机的额定值为基准的标幺值为0.1。设正常运行情况下，电动机消耗的功率为20MW,功率因数为0.8滞后，端电压为10.2kV。若在电动机端点f发生 三相短路，试求短路后瞬时故障点的短路电流以及发电机和电动机支路中电流的交 流分量。解：取 Sb =30MVA , Ub =10.5kV ,则30IB =1.65kA3 10.5(a)(b)(c)图3-3 例3-1电路图(a)系统图；(b)正常情况的等值电路；(c)短路后的等值电路(1)根据短路前正常运行的等值电路计算 Eg。和EM 0 以电动机端点f的电压为参考相量，即令3腹0=0.97/00则正常情况

6、下的工作电流为l|q =200.8 .3 10.2-36.90= 1.415/ -36.90其标幺值为I 0 =1415. -36.90 =0.86 -36.901.65发电机的次暂态电势为EG0I =Uf|q jI|qXd'二0.97 00 j1.415 -36.90 (0.2 0.1) =1.126 j0.207 电动机的次暂态电势为EMq =Uf0| -jI|qXM =0.97 00 - j1.415 -36.90 0.2 = 0.866 - j0.138(2)根据短路后的短路电路计算短路电流 发电机支路的短路电流标幺值为1.126 j0.207j0.3-0.69 - j3.75

7、其有名值为Ig = (0.69 j3.75) 1.65 =(1.139j6.188)kA电动机支路的短路电流标幺值为0.866 -j0.138j0.2=-0.69 - j4.33其有名值为Im =( 0.69 j4.33) 1.65= (1.139 j7.145)kA短路点的短路电流标幺值为1/ = Ig Im = (0.69-j3.75) (-0.69-j4.33) =-j8.08其有名值为f=T8.08 1.65 = -j13.330(kA)由例3-1可见，大容量电动机在故障点附近时，对电流电流影响较大二、近似计算(一)近似假设条件(1)不做潮流计算。假设短路前电网空载，那么各发电机电势等

8、于其端电压并等于额定电压，各发电机电势相角相等，即 E* = 1/00。(2)不计电阻、电纳和变压器非标准变比，即所有的元件参数均用纯电抗表示。(3)不计负荷或负荷用等值电抗表示。(二)近似计算方法各发电机电势均为E“ = 1/00,由于电势相等，那么可以进行简单合并，这样短 路电流计算的关键就在于求出合并电源点对短路点的组合电抗Xg*。求出它，很容易得到短路电流周期分量初始值的标幺值为If*1Xv*有名值为I“二 I IIf If* IB1X%*相应的短路功率为SKLX%*SB这样求出的短路电流(或短路功率)要比实际的大些，这是因为：所有元件 的参数表示为纯电抗而非阻抗，电抗小于阻抗；所有电

9、源电势相角相同，且元件 的参数表示为纯电抗，则各发电机向短路点输送的短路电流的相角相同，那么短路 点总的短路电流即为各台发电机输送的短路电流的简单代数和而非相量和，显然代数和大于相量和。但是它们的差别随短路点距离的增大而迅速减小，这是因为：短路点愈远，假设条件就愈接近实际情况。利用这种简化的算法，可以对短路电流(或 短路功率)的最大可能值做出近似估计。【例3-2 (a)Xi0.20.3333-T：AIiX 30.181X40.06X56.3kVX 7 0.03X 81.40.525(b)图3-4 例3-2电路图(a)系统接线图；(b)等值电路图线路Xi =0.4C/km o求f点短路电流及个支

10、路电流解：(1)绘制等值电路图(2)计算元件参数标幺值。取 Sb =100MVA ,则100100100X1 =0.15 =0.2 X2 =0.105 = 0.3 3 3 3X3 = 60 0.40 2 = 0.26031.51152X4 = 20 0.4 002 =0.06 X5 =0.105 100X7 =10 0.402 =0.03X8 =0.1051.41157.5(3)进行网络化简 = 0.525 X6 = 0.2 口、4115205=X7 X8=X4 X5X9 X10X9X10X"0_=X1 X2 X3 =0.2 0.3333 0.181 = 0.7143X6 =0.06

11、 0.525 4 =4.585= 0.03 1.4 =1.430.7143 4.585 八 = 0.6180.7143 4.585(4)(5)计算短路点电流计算其它支路电流X，= X11 X12 =1.43 0.618 =2.048Ifj2.048二一 j0.488284.5 8 5I1 - -j0.4 8 82 8 = -j0.422654.5 8 5 0.7 1 43I2 = T0.488280.71434.585 0.7143=-j0.0658159(6)计算有名值6.3kV:100= 9.164kA10kV:100B 3 10.5= 5.498574 kA110kV:100IB0.50

12、2kA.3 115则短路点有名值If(6.3kv)= 0.48828M 9.164= 4.4746kAIf(110kv)=0.48828 0.502 = 0.2451kA（三）缺乏系统详细数据时的处理方法实际的短路电流计算一般集中在电力系统的局部范围，例如在一个发电厂或变 电所内部，往往缺乏整个系统的详细数据。这时可以把其余的系统处理成一个或几 个等值系统，每个等值系统用一等值电抗和其后的恒定电压源（即无限大功率电源）代表。例如，在图3-5所示的电力系统中，母线 M以右部分的系统S实际包含有许多 的发电厂、变电所和线路，可以表示为经一定电抗 Xs接于M点的无限大功率电源。如果在母线M发生三相短

13、路时，该部分系统提供的短路电流Is （或短时&功率Ss） 是已知的，则无限大功率电源到母线 M之间的电抗Xs可以利用下式求出Xs*1 SSsSb式中,Xs*是以sb为基准功率的标幺值。如果连上述短路电流的数值也不知道，那么还可以从与该部分系统连接的变电 所装设的断路器的切断容量得到极限利用的条件来近似地计算Xs*。例如，在图3-5中，已知断路器QF1的额定切断容量，即认为在断路器后发生三相短路时，该断路 器的额定切断容量刚好被充分利用。这种计算可以通过例3-4得到说明。【例3-3】如图3-6所示电力系统中，三相短路分别发生在 。和f2点，试计算短 路电流周期分量。如果（1）系统对母线a

14、处的短路功率为1000MVA; （2）母线a的 电压为恒定值。各元件的参数如下：线路L : 40km, x = 0.4C/km ;变压器T : 30MVA , Us%=10.5;电抗器 R： 6.5kV, 0.3kA, Xr%=4;电缆 C ： 0.5km, x = 0.08C/km。 取 sB=100MVA 。(a)f2fl(b)图3-6 例3-3电路图(a)系统图；(b)等值电路解：(1)系统用一个无限大功率电源代表，它到母线a的电抗标幺值XsSbSK10010 0 0= 0.1各元件的电抗标幺值计算如下:线路L ：X1 =0.4父40父粤 =0.121152变压器 T：x2 =105x1

15、00 =0.351003046 3 100 x A 3电抗器R :X3=其父”.，3.6.3=1.22100 6.30.3电缆 C :X4 =0.08父0.5父里= 0.16.326.3kV电压等级的基准电流,100-I B(6.3kV) = i=- 9.16 kA3 6.3f1点短路时Xf-0.1 0.12 0.35 = 0.57短路电流为1If9.16=16.07kA0.57f2点短路时XfT = 0.1 0.12 0.35 1.22 0.1 =1.89 短路电流为1If = 9.16 =4.85kA1.89(2)母线a电压为恒定，相当于无限大功率电源直接接于母线 所以3点短路时Xf亍 0

16、.12 0.35 = 0.47短路电流为1If =9.16=19.49kA0.47f2点短路时Xf； = 0.12 0.35 1.22 0.1 =1.79短路电流为1If = 9.16 =5.12kA 1.79比较以上的计算结果可见，如果无限大功率电源直接接于母线 a,则短路电流的 数值，在f1点短路时要增大21%,而在f2点短路时只增大6%。【例3-4】如图3-7所示的电力系统,试求f点发生三相短路时的短路电流周期 分量初始值和冲击电流。火力发电厂G1的容量为60MVA, X =0.3;水力发电厂G2的容量为480MVA, X =0.4 ；系统S容量和电抗不详，只知装设在母线M (110kV

17、 电压级)上的断路器QF的额定切断容量为2500MVA。线路L1、L2和L3的长度分 别为 10km、6km、3 M 24km ,电抗均为每回 0.4C/km。取 SB = 500MVA。9(a)系统接线图；(b)等值电路图解:(1)参数标幺值计算X G1XG2500= 0.3 =2.560500 = 0.4 =0.417480500Xli =10 0.4 2 =0.151 1152500XL2 =60 0.4 -2 =0.0911151500Xl3 24 0.42 = 0.12131152(2)求系统S的等值电抗Xsk点发生短路时，G1和G2的组合电抗为XSG1,G2)=(Xg1 +Xl2)

18、Xg2 +Xl3 = (2.5 + 0.091) 0.417 + 0.121 = 0.480发电厂1和发电厂2供给的短路功率为-1SK( gG 2)= 500104MVA0.4 8 0系统S供给的短路功率为SK(sH 5 001 0 4 21 4 5V6VA系统S的等值电抗为500Xs = =0.3431456(3)求f点短路时的等值电抗XfyXfX =(Xs Xl3)/Xg2 Xl2/Xg1 Xl1二(0.343 - 0.121)/0.417 0.091/2.5 0.1 5 1 0.428(4)求f点发生三相短路时的短路电流周期分量初始值和冲击电流I f = - I b = -50°

19、;一 ; 5.865kAXfV0.4283 115iM = 2KMlf = 2 1.8 5.865 =14.928kA第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流周期分量一、计算曲线的概念在工程计算中常利用曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期分量。对 短路点的总电流和在短路点邻近支路的电流分布计算，计算曲线具有足够的准确度。由第二章可知，短路周期电流是许多参数的复杂函数。这些参数包括：1)发电机的各种电抗和时间常数，以及反映短路前运行状态的各种电势初值；2)说明强励效果的励磁系统的参数；3)短路点离机端的距离；4)时间。当发电机(包括励磁系统)的参数和运行初态确定后，短路电流将只是短路

20、点 距离(用机端到短路点的外接电抗Xe表示)和时间的t的函数。我们把归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机直轴次暂态电抗的标幺值之和定义为计算 电抗，并记为Xjs =X； + Xe(3-6)这样，短路电流周期分量的标幺值可表示为计算电抗和时间的函数，即(3-7)If = f(Xjs，t)反映这一函数关系的一组曲线就称为运算曲线。二、运算曲线的制作制作运算曲线的典型接线图及其等值电路如图3-8所示。一台发电机接一台升压变压器，一部分负荷经线路 Xl送出，另一部分负荷从变压器高压母线送出(考虑 我国大部分发电厂的实际情况)。短路发生在线路上，Xl可调表示短路点可选。SD(a)(b)图3-8

21、制作运算曲线的典型接线图及其等值电路图 (a班型接线图；(b)等值电路图典型运行方式设定为：短路前发电机额定运行，50%负荷接在变压器高压母线上，另外50%负荷接在短路点外侧。则由发电机的电抗，可算出EM、EM、E；|0|和Eqo|。qqq变压器高压侧的负荷对短路电流有影响，其等值阻抗u c u2II2(3-8)Zd = = Ud -(cos ： jsin )IdPdTQdSd式中，U为负荷点电压，标幺值为1; Sd为发电机额定功率的50%标幺值为0.5; 取 cos平=0.9 oXt、Xl均是以发电机额定参数为基准的标幺值。则发电机外部的等值阻抗为(3-9)风 jXXLZ；D改变Xl,等值阻

22、抗也随之改变。将此外部等值阻抗加到发电机的相应参数上，则用 发电机短路电流交流分量有效值随时间变化的表达式，可算出任意时刻发电机送出 的电流。将此电流分流到 Xl支路后，即可得短路电路点的电流If 0改变Xl可以得到不同的If值。绘制曲线时，对于不同的时刻t,以计算电抗 Xjs =X；+Xt +Xl为横坐标，以该时刻的If为纵坐标，得到的点连成一条曲线，这 就是运算曲线。小贴士：需注意：1）不同曲线表示不同时间；2）若已知Xjs和t就可以查得If电流；3） Xjs是以发电机额定值为基准的电抗。由于水轮发电机和汽轮发电机的特性差别较大，运算曲线也分为：水轮发电机 运算曲线和汽轮发电机运算曲线。计

23、算曲线只做到Xjs =3.45为止。当Xjs3.45时，可以近似地认为短路周期电 流的幅值已不随时间而变，直接按式If =1/Xjs进行计算。三、运算曲线的应用（一）计算步骤（1）根据系统接线图，绘制全网等值电路图，计算各元件电抗标幺值。（2）给定短路点，对短路点进行网络简化，求得各电源（发电机）对短路点的 转移电抗，即XX2f、，、Xgf。1图3-10转移电抗示意图小贴士:。时，则第i台发电转移阻抗Zif的物理意义：当第i台发电机电势作用下，其他电源电势为 机电势Ei与流入短路点电流之比值为电源i与短路点f之间的转移阻抗。(3)根据各发电机的转移电抗，计算各发电机的计算电抗。Xjsi = X

24、if 1;；Xjsi = Xif N"(3-10)SbSb式中，Sn i是各发电机的额定容量；Sb是系统基准容量。(4)根据各发电机的计算电抗和短路后时刻t查运算曲线，查得各发电机电流有效值的标幺值I1* ,以1g(5)计算短路电流的有名值(设短路点电压基准值为Ub)If I 1* J1 + I 2*3UbSn23Ub(3-11)(6)计算各发电机处短路电流有名值(设各发电机的基准电压分别为U B1, U B2,)I1 = I 1*SN13Ubi；I 2= I 2*SN2 .3Ub2 '(3-12)130 km0.4Q/km每回路G1 G2 x =0.08。km2M30MVA

25、八Xd'=0.13产汽轮发电机 - f2【例3-3求t =0.2秒时短路电流汽轮发电机300 MVA x =0.5 110kV图3-11例3-5的系统接线图及其等值网络图解:(1)绘制等值电路图(2)MSB =300MVAX1=X 2 =0.13 =1.3 30X3300= 0.5x=0.5300X4=X5 =0.105300=1.5751 =130 0.42203002 =0.58781152X7=1 0.083006.32=0.6047(3)网络化简X83X272X6 =0.5 0.5878 = 1.0878X8 = X3X7JX9 -X1X4 -1.3 1.575 =2.875X

26、8, X9, X5进行Yt 转换X10 =X8 X9X8X9X51.0878 2.875 = 1.0878 2.875=5.981.575X11 % X5*:1.0878 1.575 J。878 卜575 =3.27X92.875X12 = X9 X5X9X52.875 1.575一4-2.875 1.575 = 8.63X81.0875(4) 3点短路时：发电机1的转移电抗为8.63;发电机2的转移电抗为1.3;发电机3的转移电抗为3.27。各发电机的计算电抗为X1jsX2jsX3js30 八= 8.63 = 0.86330030= 1.3 =0.13300300=3.273.27300查运

27、算曲线，求t= 0.2秒时,各发电机有效值电流标幺值11*= 1.14I 2*= 4.92I 3*= 0.3求t = 0.2秒短路电流有名值If1 = I1* 兴3UbI 2*SN2I.3UbSN33*.3Ub3030300=1.14 4.92 0.3 3 6.33 6.33 6.3= 3.13 13.5 8.25 =24.9kAf2点短路时：X11、X12、X2、X7组成星形，化为多角形31 、 _X13 =X11X7 r）=3.27 0.6 2.86 = 5.61X1X14 =X12X7（） =8.63 0.6 2.86 = 14.8X一 1X15 =X2X7）=1.3 0.6 2.86

28、= 2.23X其中= 2.863.27 8.63 1.3 0.611111 = r r r X X11 X12 X7 X2发电机1的转移电抗为14.8;发电机2的转移电抗为2.23;发电机3的转移电 抗为5.61。各发电机的计算电抗为Xjs1= 14.8X js2= 2.2330=1.4830030=0.223Xjs3300 300八= 5.615.61 3.45300查运算曲线，求t =0.2秒时，各发电机有效值电流标幺值11* = 0.66I 2*= 3.4511 3*:1 =0.1785.61SN1SN2SN3I 2*I 3*一 3U B3Ub3Ub_30_30I f 2 = I 1*3

29、00求t = 0.2秒短路电流有名值= 0.663.450.1783 6.33 6.33 6.3=1.81 9.49 4.89 =16.19kA(二)计算的简化实际系统发电机数量众多，如都单独处理，则计算量大，也无必要。因此，工 程实用计算常合并电源以简化网络。即把短路电流变化规律大体相同的发电机尽可 能多地合并起来，同时对于条件比较特殊的某些发电机给予个别考虑。容许合并的条件：短路电流变化规律相同或相近。主要影响因素：一是发电机 的特性，指类型和参数等；二是短路点的电气距离。离短路点近时，发电机本身特 性的不同对短路电流的变化规律具有决定性的作用；离短路点远时，发电机到短路 点之间的电抗值很

30、大，发电机的参数不同所引起的短路电流变化规律的差异将受到 极大的削弱。据此，合并的具体方法有：(1)与短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并。因此，一般接在同 一母线(非短路点)上的发电机总可以合并。(2)远离短路点的同类型发电机可以合并。(3)直接接于短路点的发电机应单独考虑。(4)无限大功率电源应单独计算。因为它提供的短路电流周期分量不衰减。思考题1 .三相短路时的网路应如何应用叠加原理？分解后的故障分量网络有何特殊意义?2 .什么叫短路电流运算曲线？它是如何制定的？应用运算曲线时必须注意哪几 点？3 .在采用运算曲线时，如何恰当地处理电力系统中发电机地分组问题？什么叫 同一变比法和

31、个别变比法？4 .如何用计算机算法进行三相短路电流计算？习题及解答1 .系统接线如图3-12所示。计算f点发生三相短路时短路点电流及各支路电流 取基准功率Sb =100MVA。© 250MVA Xd' = 0.445MVAXd =0.12510.5kV60MVAUs(%) =10.5300MVAU s (%) =10线路电抗为04.1/km图3-12习题1图解:_1 0 0I B ( 1 1 0 k=V )-3 11= 0.5 0 2kA510.5kV1100I B(10kV) ', 5.4986 kA.3 10.5等值电路及其化简o100Xi =0.4=0.1600

32、250100 X2u0.1250.277845100X3 -0.0980.0372300 100 X4 =0.1050.175060100X5 =0.4 30 2 =0.0907115X6uX7=0.4 50 H02 =0.1512115X8 -X1 X3 -0.1600 0.0327-0.1927X9 =X2 X4 =0.2778 0.1750 = 0.4528X10X11X5X60.0907 0.1512X5 X6 X70.0907 0.1512 0.1512= 0.0349X12X6X7X5 X6 X70.1512 0.15120.0907 0.1512 0.1512=0.0582X13

33、 =X8 X10 =0.1927 0.0349 = 0.2276X14 -X9 X11 =0.4528 0.0349 = 0.4877VX13X140.2276 0.4877X 15 = = = 0.1552X13 X140.2276 0.4877X16 = X12 X15 = 0.0582 0.1552 = 0.213411I ='= =4.6860 X160.2134I ”有名值=4.6860x0.5020 =2.3524 kAG1、T1支路电流I10.4877= 4.68603.19490.4877 0.2276I1 有名值=3.1949 M 5.4986 =17.5673 kA

34、G2、T2支路电流12=4.68600.22760.4877 0.2276: 1.4911I1 有名值=1.4911 m 5.4986 =8.1984 kA节点电压为U =I X12 =4.6860 0.0582 = 0.2727 cUa =Uc I1X10 =0.2727 3.1949 0.0349= 0.3842Ub =5I2X11 =0.2727 1.4911 0.0349 = 0.3248c支路电流为I abUa -UbX50.3842-0.3248 = 0.65560.0907I afU a 0.3842= 2.5412I bfX60.1512U b 0.3248X70.1512=

35、2.14791ab 有名值=0.6556父0.5020 =0.3291 kAI af 有名值=2.5412 0.5020 -1.2757 kA1bf 有名值=2.1479 0.5020 =1.0782 kA2.系统接线如图3-13所示。图中S系统的短路容量为1000MVA,求f点三相短路的短路电流。取基准功率 SB =100MVA解:1 0 0B ( 1 1 0 k=V )= 0.5 0 2I0A250MVAXd： =0.12等值电路及其化简100X2X7X5= 0.4 201152=0.060510100x =0.0417100 240X4100= 0.120.0480250X5= 0.4

36、101001152=0.0302X6= 0.1000 0.0605 = 0.1605X7=X3 X4= 0.0417 0.0480 = 0.0897X8X6X7X6 X70.1605 0.08970.05750.1605 0.0897X9=X5 X8= 0.0302 0.0575 = 0.0877X90.08771=11.3940I ”有名值=11.3940x0.5020 =57198kAS系统电流标么值发电机电流标么值= 11.39400.08970.0897 0.1605=4.08500.1605=11.3940-7.30910.25023.试计算图3-14所示系统中流过断路器A的最大可能

37、电流I图3-14习题3图2 25MVA cos = 0.8 Xd = 0.13解：取 Sb =100 MVAo 则I B(110kV)100.3 115= 0.5020 kA,100I B(10kV)5.4986 kA.3 10.5等值电路及其化简X4AXiX3X5XX2II人X7X4X62X5X71X8X9 X10A A X7X12-1X13X12X15X11X7X8X1100= 0.50.1667300X2-0.4 1001001152= 0.3025X410.6 1000.530010020X6也 3:1.3965100 10.50.3=0.1310025 0.8= 0.4160X9X2

38、X3X2 X3X10X4X5X4X5 X6X11二X12X13X14X15X110.3025 0.3025= 0.1667 =0.31790.3025 0.30250.5300 0.5300X5X6= 0.11440.5300 0.5300 1.39650.5300 1.3965X4 X5 X60.5300 0.5300 1.3965=X9 X10=X8 X11X13X14X13 X14= 0.3179 0.1144 = 0.4323= 0.4160 0.1597 = 0.57570.4323 0.5757=0.24690.4323 0.5757= 0.1597X16 =X12 X15 =0.

39、1597 0.2469 = 0.4066则:断路器A的右侧短路时，流过A的电流1H=一1一 = 2.4594X160.4066断路器A的左侧短路时，流过A的电流If2 = =1 = 2.4038 X70.4160流过A的可能最大短路电流为2.4594 具有名值=2.4594 M 5.4986 = 13.5233 kA4.系统接线如图3-15所示。求f点三相短路的短路电流。(1)次暂态电流初始值的有效值I “ ；(2) t=0.2s时电流有效值(按同一变比法和个别变比法两种方法计算) 取基准功率SB =100MVA。汽轮发电机2 15MVAXd： -0.125f 2 7.5MVA115kV50

40、km0.4J / km无穷大系统US% =10.6图3-15习题4图解：(1 ) I B(6kV) = r= = 9. 16433 6.3一台发电机额定电流In：15=1.3746 kA.3 6.3两台发电机额定电流In =2 1.3746= 2.7492 kA等值电路及其化简100X1 =X2 =0.1250.833315X3 =X410.6 100x1007.5= 1.4133X51069.1643乂 乂 100 6.30.6= 1.4547X61=0.4 5021002 = 0.07561152X7二X8X3X5X3 X4 X51.4133 1.45471.4133 1.4133 1.4

41、547=0.4802X9X3X4X3 X4 X51.4133 1.41331.4133 1.4133 1.4547=0.4666X10 -X1 X7 -0.8333 0.4802-1.3135X11 = X6 X9 = 0.0756 0.4666 = 0.5422X12X10X11X10 X111.3135 0.5422 =0.38381.3135 0.5422X13 = X8 X12 = 0.4802 0.3838 = 0.8640X2X130.8333 0.8640X14=0.4242X2 X130.8333 0.8640 11次暂态电流I = =2.3576X140.4242I “有名值

42、=2.3576M9.1643 =21.6052 kA(2)运算曲线法1)按个别变比X11组成的星形变换为三角形X10、Xg、sX15=X 8 X10X8X100.4802 1.3125=0.4802 1.31352.9572Xn0.5422X16=X8 X11X8Xn0.4802 0.54228= 0.4802 0.54221.2206X101.3135发电机G1的计算电抗15Xis1 =2.95720.4436j1 00查运算曲线得：I1(0")11(0") 有名值=2.4 父 1.3746 = 3.2990 kA11(0.2”)有名值=2.0父 1.3746 = 2.7

43、492 kA发电机G2的计算电抗15Xjs2 =0.8333 =0.1 2 501 00查运算曲线得：12(0")8.6，I2(0.2")5.05。12(0”)有名值=8.61.3746 =11.8219 kAI2(0.2")有名值=5.05父1.3746 =6.9419 kA无限大电源S向短路点f输送的电流,11I s = = =0.8193X161.22061s 有名值=0.8193x9.1643 = 7.5081 kA该电流不随时间变化。短路点f电流有名值If(0") =I1(0b - I2(0") IS =3.2991 11.8219

44、7.5081 = 22.6291kA1f gb =402)+ * + Is =2.7493 +6.9419+7.5081 =17.1993kA2)按统一变比将发电机G1、G2合并X15X2与X15并联X18X2X15X2 X150.8333 2.95720.65010.8333 2.9572两台发电机容量合为30MVA,计算电抗30X js =0.65010.1950js100查运算曲线得：I12(05 =5.25, I12925 =3.80。I12(0有名值=5.25乂2.7492 =14.4338 kAI12(0.2j 有名值=3.80 父 2.7492 =10.4472 kA短路点f电流有名值1f (0) = 112gls =14.4338 7.5081 =21.9419kAIf(0.2 5 =I12(0.2')十 Is =10.4472 + 7.5081 =17.9553kA综合上述:t =0"时:实用计算：I" =21.6052 kA按个别变比：If。）=22.62