图形的相似总结提升

1、本本 章章 总总 结结 提提 升升 本章知识框架本章知识框架本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架本章知识框架本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升相相似似三三角角形形 相似三相似三角形的角形的性质性质 成比例成比例 成比例成比例 相等相等相似相似对应边成比例对应边成比例 对应角相等对应角相等对应中线对应中线对应角平分线对应角平分线对应高对应高相似比相似比相似比的平方相似比的平方平行于平行于一半一半本章总结提升本章总结提升中心中心缩小缩小整合拓展创新整合拓展创新 类型之一成比例线段及其性质的应用类型之一成比例线段及

2、其性质的应用本章总结提升本章总结提升解析解析 本题最关键的一点是用一个含字母的式子表示另一个本题最关键的一点是用一个含字母的式子表示另一个字母在根据比例求一些比值时，可设一个参数，计算起来比字母在根据比例求一些比值时，可设一个参数，计算起来比较简单较简单本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 类型之二平行线分线段成比例类型之二平行线分线段成比例例例2 如图如图23T1，在，在ABC中，中，BD平分平分ABC交交AC于点于点D，DEBC交交AB于点于点E，DE4，BC6，AD5.求求DC与与AE的长的长图图23T1本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升

3、 类型之三相似三角形的性质、判定及其应用类型之三相似三角形的性质、判定及其应用例例3 2013天津天津 如图如图23T2所示，将所示，将ABC放在每个小正放在每个小正方形的边长为方形的边长为1的网格中，点的网格中，点A，B，C均落在格点上，均落在格点上，(1)ABC的面积等于的面积等于_；(2)若四边形若四边形DEFG是是ABC中所能包中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图含的面积最大的正方形，请你在如图23T2所示的网格中，用直尺和三所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图角尺画出该正方形，并简要说明画图方法方法(不要求证明不要求证明)图图23T2本章总结提升本章总结提升解

4、析解析 (1)ABC的面积等于的面积等于AB与这边的高的乘积的一半；与这边的高的乘积的一半；(2)若四边形若四边形DEFG是是ABC中所能包含的正方形有三种情况中所能包含的正方形有三种情况，根据相似三角形对应边上高的比等于相似比，求得这三种，根据相似三角形对应边上高的比等于相似比，求得这三种正方形的边长，通过比较得出面积最大的正方形；作图时先正方形的边长，通过比较得出面积最大的正方形；作图时先画出草图，假设已经作出正方形，再分析作法画出草图，假设已经作出正方形，再分析作法本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 类型之四中位线等综合题类型之四中位线等综合题本章总

5、结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 类型之五位似图形类型之五位似图形例例5 如图如图23T5所示，正方形所示，正方形OEFG和正方形和正方形ABCD是位似是位似图形且在位似中心的同侧，点图形且在位似中心的同侧，点F的坐标是的坐标是(1，1)，点，点C的坐标是的坐标是(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是，则这两个正方形位似中心的坐标是_图图23T5(2，0)本章总结提升本章总结提升点评点评 解答此类问题时，首先根据图形的信息，求出位似解答此类问题时，首先根据图形的信息，求出位似比，然后根据位似比和相似的性质进行计算比，然后根据位似比和相似的性质进行计算本章总结提升本章总结提升 类型之六图形与坐标类型之六图形与坐标本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升解解：(1)，(2)如图如图23T7所示所示本章总结提升本章总结提升(3)如图如图23T8所示，所示，本章总结提升本章总结提升点评点评 (1)在平面直角坐标系中，点向左平移，则它的横坐在平面直角坐标系中，点向左平移，则它的横坐标相应的减少，而纵坐标不变；点向上平移，则它的横坐标标相应的减少，而纵坐标不变；点向