北邮电磁场7及电磁波复习重点

1、 麦克斯韦方程组 积分形式qSdDsSCSdBtl dESdtDJl dHSl)(0SSdB 0 DBtBEtDJH微分形式复数，简谐波，无源均会写 位移电流和传导电流的概念 位移电流 传导电流tDEJ例：均匀漏电介质中的平面波电场为 ，其介电常数等于空气的介电常数，且在频率为9KHz时激发的传导电流与位移电流幅度相等，求电导率(064)kxtjzeeE120 边界条件021BBnSttJHH21021nnBBSnnDD21021ttEESDDn21021EEnsJHHn21对于理想导体边界:StJH1SnD101tE01nB对于理想介质边界:nnDD21ttEE21nnBB21ttHH21

2、坡印廷矢量瞬时值和平均值 坡印廷矢量 平均坡印廷矢量HES)Re(21*HESav注：求解坡印廷矢量的瞬时值不能用复数形式的运算方法。复坡印廷矢量 均匀平面波的概念 等相位面为平面且幅度相等，电场和磁场与传播方向垂直 均匀平面波的参量 传播速度 相速度 波长(空间相位变化2所经过的距离) 波阻抗)( jekztyeEkvpk2yxHEzaveES2021EeH1eHE1v适用于行波适用于行波判断左右旋极化波的方法：如X分量滞后Y分量，则判为左旋；沿Z轴传播的电磁波：沿Z轴传播的电磁波：如X分量超前Y分量，则判为右旋；如X分量超前Y分量，则判为左旋；如X分量滞后Y分量，则判为右旋；如果是沿其它方

3、向传播的电磁波呢？ZYXZYX判断线极化、圆极化、椭圆极化的方法：幅度可以不等,相位差为0或线极化：椭圆极化：幅度相等,相位差为/2圆极化：幅度不等,相位差为任意关系063媒质分类媒质分类对于导体而言， ，故tantan(理想导体)(良导体)对于一般介质，tan111tan000 tan1tan 良导体中波的传播 衰减常数与相移常数 相速度 波长 趋肤深度 表面电阻率 波阻抗 损耗功率ff222fvpf 11fRSffeje45j例：自由空间波长为0.3的电磁波在导体铜中传播，铜表面处磁场强度为H0=10-1A/m.求（064）1 波在铜内的相移常数，相速度及波长2波在铜内的波阻抗及在导体表面

4、处的电场强度大小3 波的趋肤深度4 铜的表面电阻率sssSRJd|212 垂直入射到理想导体的波 全反射 切向电场为零 合成电场 合成磁场 导体表面感应电流0z0( )(2)jk zxyzjE eEee一均匀平面波从空间垂直入射到位于一均匀平面波从空间垂直入射到位于的理想导体平板上，已知电磁波电场强度的复数形式为：的理想导体平板上，已知电磁波电场强度的复数形式为：(084)求：求：1. 反射波的电场；反射波的电场； 2. 判断入射波和反射波的极化方式；判断入射波和反射波的极化方式； 3. 总的磁场的瞬时表示式；总的磁场的瞬时表示式； 4. 导体表面的感应电流导体表面的感应电流。00EEtykz

5、HeHj01e )cos(2txkzEeEj01e)sin(2 j0|sin2|01001tjzxzezkEjeEtjytjzyzeEeezkEeH100110012|cos2|tjxSeEeHnJ102 垂直入射到介质 反射与透射)( j01ezktxEeE)( j01ezktxEeE)( j02ezktTxTEeE)( j101ezktyEeH)( j101ezktyEeH)( j202ezktTyTEeH1212R2121R时当01222T2112T2121HRTTH21(061)22121TRav221avav2avSTSSRST磁场合成的电场 8.3 均匀平面波斜入射到理想导体表面均

6、匀平面波斜入射到理想导体表面)cossin( j0errkzkxtyE eE)cossin( j0eiikzkxtyEE e)ee()cossin(0)cossin(0zkxktjzkxktjyriiiEEeEizkxktjzizkxktjxizixzzxxiiiieHeeHeHeHeHeHeHsincossincoscossin0cossin0rzkxktjzrzkxktjxzzxxrrrreHeeHeHeHeHsincoscossin0cossin0)sin( j0e )cossin(sin2jkxtzkzEH)sin( j0e )coscos(cos2kxtxkzEH)sin( j0e

7、)coscos(2kxtykzHHj(sin)0j(sin)02sincos(cos )e2sincos(cos )et kxzt kxEEkzHkz )sin( j0)sin( j0e )cossin(cos2 je )cossin(cos2 jkxtkxtxkzHkzEE沿x方向为行波沿z方向是驻波均匀平面波斜入射到理想导体表面均匀平面波斜入射到理想导体表面沿Z方向的平均功率密度为零扩展: 平行板波导矩形波导,符合边界条件小结小结:1 均匀平面波斜入射到理想导体表面,无论是垂直极化波还是平行极化波,都满足反射定律,即反射角等于入射角.2 发生全反射,即反射波幅度等于入射波幅度,但相差一个负

8、号.3 反射系数为-1ri00EE均匀平面波斜入射到理想导体表面均匀平面波斜入射到理想导体表面例题： 简谐变化的均匀平面波由空气投射到简谐变化的均匀平面波由空气投射到z=0处的理想处的理想导体平面上导体平面上,已知其入射电场为：已知其入射电场为：E+=ey10ej(t-6x-8z) (V/m)。求：。求：(1)该波的入射角该波的入射角i；(2)频率频率f及波长及波长；(3)写出反射波电场的写出反射波电场的复数表示式；复数表示式；(4)写出合成波电场的表示式。写出合成波电场的表示式。 zxzkxkzx86 86tg087.366xk8zk1022yxkkk均匀平面波斜入射到理想导体表面均匀平面波

9、斜入射到理想导体表面MHzf7 .477mk628. 02电场的反射系数为 1)86()10(zxtjyee)86()86()10()10(zxtjyzxtjyeeee)6()8sin20(xtjyezjezxzkxkzx86 斜入射到介质 反射定律 折射定律 全反射 全折射1212arcsinarcsinnnc12arctgBi 例： f=300MHz的均匀平面波从 的媒质中入射到与空气的分界面上。求：1. 若想全反射, 入射角应该是多大？(085)2. 若入射波是圆极化波, 且只希望反射波是单一的线极化波，入射角应该是多大?01014,ir212121sinsinnnkkiT垂直极化波不可

10、能发射全折射,只有水平极化波 8.4 均匀平面波斜入射到理想介质分界面均匀平面波斜入射到理想介质分界面122),(1212),(2ZZZTZZZZRPNPN波阻抗表示的菲涅耳公式垂直极化波coscos1122ZZT水平极化波coscos1122ZZT 波导 波导参数 相移常数 截至频率 截止波长 波导波长 波阻抗 TE10波 参量 传输功率 损耗Np/m)2/(21)2/(122aababRS见08721ck2221bnamfc2222bnamkcc2)/(12cgjW(TE)Z2W(TM)/(1cZ2W(TE)/(1cZjW(TM)Z2041EabP简并简并最低次模与单模传输最低次模与单模传输cck/TE10模的场分布模的场分布)( j)( j)( jecosjesinesinztozztoxztoyaxEaHaxEHaxEE1. 电力线竖直、不闭合；磁力电力线竖直、不闭合；磁力线水平环绕、闭合。线水平环绕、闭合。2. 相位差与能量传输。相位差与能量传输。3. 波导壁的电荷、电流分布。波导壁的电荷、电流分布。 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 第十章第十章 复习复习 电偶极子 辐射功率与辐射电阻(自由空间和理想介质) 088 近区场与远区场的划分 方向性 以书上例题为准 例：有两个电偶极子，一个水平放于地面，一个垂直放于地面，此两个电偶极子与地面无限靠近但不与地面相连，两