第01章二端口网络ppt课件

1、第十章第十章 二端口网络二端口网络端口端口 ( port):网络中一个端子流入的电网络中一个端子流入的电流等于另一个端子流出的电流，那么流等于另一个端子流出的电流，那么这两个端子就构成了一个端口。端口这两个端子就构成了一个端口。端口的的VCR关系称为端口的外特性。关系称为端口的外特性。一端口网络一端口网络(one port network)：含有：含有一个端口的网络。一个端口的网络。二端口网络二端口网络(two port network)：含有两个端口的网络。留意与四：含有两个端口的网络。留意与四端子网络端子网络four terminal network的区别。的区别。n端口网络端口网络(n

2、port network)：含有：含有n个端口的网络。留意与个端口的网络。留意与2n端端子网络子网络2n terminal network的区别。的区别。 我们只研讨线性非时变无独立源的二端口网络即网络中仅含有我们只研讨线性非时变无独立源的二端口网络即网络中仅含有线性电阻、电感、电容和线性受控源，不含独立电源且动态元件线性电阻、电感、电容和线性受控源，不含独立电源且动态元件的初始形状为零。的初始形状为零。 二端口网络中，我们往往称一个端口为输入端电源端或鼓励二端口网络中，我们往往称一个端口为输入端电源端或鼓励端，如端，如1-1端端;另一个端口为输出端另一个端口为输出端(负载端或呼应端负载端或呼

3、应端),如如2-2。N1i1i1 12i2i2u2 2 1u第一节第一节 二端口网络的方程和参二端口网络的方程和参数数 二端口的外特性用端口电压、电流二端口的外特性用端口电压、电流共四个量间的关系反映，知两个共四个量间的关系反映，知两个量，求另外两个量，共六种情况及六量，求另外两个量，共六种情况及六种关系。这些关系决议于网络的本身种关系。这些关系决议于网络的本身与外部所接电路无关。与外部所接电路无关。网络按正弦稳态情况分析，一切变量用相量表示。网络按正弦稳态情况分析，一切变量用相量表示。一、一、Z参数方程参数方程2121,UUII求两端口的电压已知两端口的电流 端口电流知端口电流知,可用电流源

4、替代可用电流源替代,端口的电压端口的电压那么可看作其呼应。由叠加定理得：那么可看作其呼应。由叠加定理得：2121111IZIZU 2221212IZIZU )int(111122011112impedancepodrivingIUZI点阻抗端口的输入阻抗或驱动称为值，端口的电压与电流的比端开路，为 N1I1 12I2U2 2 1UN1I1 12I2U2 2 1U一、一、Z参数方程参数方程;222211022221点阻抗端口的输入阻抗或驱动称为值，端口的电压与电流的比端开路，为 IIUZ);(22112211021121impedancetransferIUZI端口间的转移阻抗端口与称为端口电流

5、的比值，端开路，其电压与为 端口间的转移阻抗。端口与称为端口电流的比值，端开路，其电压与为11221122012212 IIUZ 上述参数决议于网络内部元件及其衔接方式，它们都是在一上述参数决议于网络内部元件及其衔接方式，它们都是在一个端口开路的情况下计算或测试得到，也称其为开路阻抗参数个端口开路的情况下计算或测试得到，也称其为开路阻抗参数(open-circuit impedance parameters)Z参数方程的矩阵方式：参数方程的矩阵方式： 212221121121IIZZZZUUIZU Z参数的求解：参数的求解：按定义求解；按定义求解； 列写方程求解；列写方程求解；110383P例

6、例：求耦合电感的例：求耦合电感的Z参数矩阵。参数矩阵。*1U2U2I1 12 21I1Lj2LjMj2111IMjILjU 2212ILjIMjU 解：解： 21LjMjMjLjZ 互互易易网网络络2112ZZ 二、二、Y参数方程：参数方程：2121IIUU求求两两端端口口的的已已知知两两端端口口的的电电压压端口电压知端口电压知,可用电压源替代可用电压源替代,端口的电端口的电流那么可看作其呼应。叠加定理得：流那么可看作其呼应。叠加定理得：2121111UYUYI 2221212UYUYI )tanint(1122011112ceadmitpodrivingUIYU导导纳纳称称为为输输入入导导纳

7、纳或或驱驱动动点点值值，端端口口的的电电流流与与电电压压的的比比端端短短路路，为为 ;222211022221端端口口的的驱驱动动点点导导纳纳称称为为值值，端端口口的的电电流流与与电电压压的的比比端端短短路路，为为 UUIY);tan(22112211021121ceadmittransferUIYU端端口口间间的的转转移移导导纳纳端端口口与与称称为为端端口口的的电电压压比比值值，端端短短路路，其其电电流流与与为为 1U 2UN1I2I1122二、二、Y参数方程参数方程011112 UUIY端口间的转移导纳。端口与称为端口的电压比值，端短路，其电流与为11221122012212 UUIY 上

8、述参数决议于网络内部元件及其衔接方式，它们都是在一上述参数决议于网络内部元件及其衔接方式，它们都是在一个端口短路的情况下计算或测试得到，也称其为短路导纳参数个端口短路的情况下计算或测试得到，也称其为短路导纳参数(short-circuit admittance parameters)Y参数方程的矩阵方式：参数方程的矩阵方式： 212221121121UUYYYYIIUYI Y参数的求解：参数的求解： 按定义求解；按定义求解； 列写方程求解；列写方程求解；210403P例Z参数与参数与Y参数的关系：参数的关系：1 11 1 YZZY或两参数不一定同时存在两参数不一定同时存在例：求例：求Y参数。参

9、数。解：运用短路法实验解：运用短路法实验021121 UUIY运用节点法，列出运用节点法，列出Y参数方程，求得参数方程，求得Y参数。参数。 22122111)11(11)1(ULjCjRULjIULjUCjLjI 互易网络互易网络2112YY 2121IIUU 时，由互易定理知时，由互易定理知当当互易网络互易网络 )1(111)1(21LCjRLjLjLCjY 根据互易定理证明，由根据互易定理证明，由R、L、C、M含理想变压器元含理想变压器元件组成的线性无源二端口网络总是互易的。件组成的线性无源二端口网络总是互易的。互易网络互易网络2112YY 12212)11(1UgULjCjRULjIm

10、非非互互易易网网络络 )1(111)1(21LCjRLjgLjLCjYm 221122111)11(11)1(ULjCjRULjUgIULjUCjLjIm 例：求例：求Y参数。参数。解：解：三、三、T参数方程：参数方程：1122,11)( ,22IUIU端口的求端口的已知 )(221IBUAU )(221IDUCI N1I1 12I2U2 21U 222211IUTIUDCBAIU 1U 2U1I2IlZ*1U2U1:n1I2I 不不存存在在但但 YZZZZZllll 参数均不存在参数均不存在、YZInIUnU 21211特殊构造二端口网络特殊构造二端口网络二、二、T参数方程参数方程）称为传输

11、参数矩阵（matrixparametersontransmissiDCBAT 各参数的定义：各参数的定义：,0212 IUUA,0212 UIUB,0212 IUIC,0212 UIID则则有有：端端口口的的求求端端口口的的如如果果已已知知)(22112211IUIU ）传传输输参参数数矩矩阵阵称称为为逆逆（inverseT1 1 四、四、H参数方程参数方程2121IUUI和和求求和和另另一一个个端端口口的的电电压压如如已已知知一一个个端端口口的的电电流流和和N1I1 12I2U2 21U2121111UHIHU 21212221121121UIHUIHHHHIU2221212UHIHI 11

12、111122IUTIUDCBAIU四、四、H参数方程：参数方程： 2112112221121121IUHIUHHHHUI）称为混合参数矩阵（称为混合参数矩阵（matrixparametershybridHHHH 22211211H H各参数的定义：各参数的定义：, 011112 UIUH, 021121 IUUH, 012212 UIIH,022221 IUIH2121UIIU和和求求和和另另一一个个端端口口的的电电压压如如已已知知一一个个端端口口的的电电流流和和五、二端口网络参数的互换五、二端口网络参数的互换 知某网络的参数方程，将其变换为其它参数方程，那么可知参知某网络的参数方程，将其变换

13、为其它参数方程，那么可知参数之间的关系，留意变换时有些参数能够不存在。数之间的关系，留意变换时有些参数能够不存在。P343，表，表10-1六、二端口网络参数的互易性六、二端口网络参数的互易性reciprocal 假设网络中只含有假设网络中只含有R、 L、 C、 M 等线性元件而不含有受控等线性元件而不含有受控源，那么网络参数就具有如下性质：源，那么网络参数就具有如下性质：称称为为逆逆混混合合参参数数矩矩阵阵1 H,21211212ZZ ,2 21 11 12 2YY 1 1, ,- - BCADT 2 21 11 12 2HH 对称的二端口除了具有互易性，还有如下性质：对称的二端口除了具有互易

14、性，还有如下性质：,2 22 21 11 1ZZ ,2 22 21 11 1YY ,DA 121122211 HHHHH例：求例：求T、H参数。参数。212UU 解解：211213IUII 222112132213IUIUI 2211213202IUIU 212213422UIIUU 212134220UIIU第二节第二节 二端口网络的等效电路及联接二端口网络的等效电路及联接1互易性网络的等效互易性网络的等效 对于不含受控源的互易网络，其外特性由三个独立参数所决议，对于不含受控源的互易网络，其外特性由三个独立参数所决议，其最简等效电路有两种方式：其最简等效电路有两种方式：一、二端口网络的等效：

15、假设两个二端口网络有一样的外特性即一、二端口网络的等效：假设两个二端口网络有一样的外特性即一样的方程和参数，那么这两个网络是等效的。因此可用简单的一样的方程和参数，那么这两个网络是等效的。因此可用简单的等效电路替代任一个二端口网络。等效电路替代任一个二端口网络。”型型最最简简电电路路则则有有图图示示“参参数数，若若给给定定网网络络的的型型等等效效电电路路TZT: 22211211ZZZZZ Z),(321ZZZ,12111ZZZ 。21223ZZZ ,12212ZZZ ，2111ZZZ 。3222ZZZ ，21221ZZZ 2121111IZIZU 2221212IZIZU 232122122

16、3222121212111)()()()(IZZIZIIZIZUIZIZZIIZIZU1 12 21Z3Z2Z 1U 2U1I2I”型型最最简简电电路路则则有有图图示示“参参数数，若若给给定定网网络络的的型型等等效效电电路路 Y: 22211211YYYYY),(cbaYYY,1211YYYa 。1222YYYc ,2112YYYb ，baYYY 11。bcYYY 22，bYYY 1221型电路。型电路或再等效成）参数，（的参数，先换成若给定电路的其它形式型电路也可互换，型电路和参数可互换，因此参数与TTYZYZ2121111UYUYI 2221212UYUYI 212122212111)()

17、()()(UYYUYUUYUYIUYUYYUUYUYIcbbbcbbaba 2U1 12 2aYbYcY 1U1I2I2非互易网络的等效非互易网络的等效对于含有受控源的二端口网络普通不具有互易性，其四个对于含有受控源的二端口网络普通不具有互易性，其四个参数是独立的，其等效电路方式较多，普通用一个互易网参数是独立的，其等效电路方式较多，普通用一个互易网络和一个受控源来表示：络和一个受控源来表示：假设给定假设给定Z参数，那么由参数，那么由方程：方程：2121111IZIZU 2221212IZIZU )()()()()(2112212221122122112112111IIZIZZIZZUIIZI

18、ZZU1 12I2U2 21I11Z22Z212IZ121IZ 1U假设给定假设给定Z参数，那么用参数，那么用一个互易的一个互易的T型网络和一个型网络和一个电流控制电压源的组合来电流控制电压源的组合来等效等效. T型网络部分的参数型网络部分的参数确实定与互易网络一样，确实定与互易网络一样，只是只需只是只需Z12。.1 12 21211ZZ1222ZZ12Z11221)(IZZ2I2U1I 1U假设给定假设给定Y参数，那么由方参数，那么由方程：程：2121111UYUYI 2221212UYUYI 假设给定假设给定Y参数，那么用参数，那么用一个互易的一个互易的型网络和一个型网络和一个电压控制电流

19、源的组合来电压控制电流源的组合来等效等效. 型网络部分的参数型网络部分的参数确实定与互易网络一样，确实定与互易网络一样，只是只需只是只需Y12。1 12 212Y1211YY 11221)(UYY2I2U1I1222YY 1U )()()()()(2112212221122122112112111UUYUYYUYYIUUYUYYI1 12 21I2I2U11Y22Y212UY121UY 1UsYYYa75. 0)1(1211 解解：sYYYsYYcb25. 025. 0122221 RYYRRUcbii s21, 0 求出令例例1：知二端口网络的短路导纳参数。求当：知二端口网络的短路导纳参数。

20、求当R=？时其上？时其上获得最大功率？此时获得最大功率？此时R的最大功率的最大功率Pmax=？此时电源？此时电源的功率？的功率？ sY 5 . 025. 025. 01 V4Y1I2I1122R 2U1 12 2aYbYcY 1U1I2IR V4iR OCUR 2122115 . 025. 025. 0UUIUUI AAV5 . 075. 3)2(5 . 0425. 0)2(25. 0424212221221IIIIIIIUUW5 . 0) 5 . 0(2222max RIP吸WSs1575. 34)3(1 IUPU 发运用运用Y Y参数及双口网络方程参数及双口网络方程 V4Y1I2I1122

21、R二、二端口网络的联接二、二端口网络的联接级联级联cascade connection：一个二端口网络的输出：一个二端口网络的输出端与另一个网络的输入端相连。级联后的复合网络：端与另一个网络的输入端相连。级联后的复合网络：baTTT aNbN 1U 2U aU1 aU2 bU1 bU21IaI1aI2bI1bI22I aaaaaIUTIU2211 bbbbbIUTIU2211babaIIUU1212, 222222111111IUTIUTTIUTTIUTIUIUbabbbabbaaabaTTT 串联串联series connection ：两个二端口网络输入端口：两个二端口网络输入端口相互串联

22、，输出端口也串联。串联后的复合网络：相互串联，输出端口也串联。串联后的复合网络：aNbN1U2U并联并联(parallel connection):两个二端口网络的输入端口两个二端口网络的输入端口并联，输出端口也并联。并联后的复合网络：并联，输出端口也并联。并联后的复合网络：baZZZ aNbN1U2UbaYYY 例例1、求对称、求对称T形桥式二形桥式二端口网络的端口网络的Z、Y参数？参数？解：解：Z参数参数1Z3Z2Z 1U 2U1I2I1Z 2U 1U1I2I1Z3Z2Z2I1Z aaaaaaIZZZZZIZZZZUIZZZZIZZZZZU2313111311122311113131112

23、)(222)( 3131131113111313112)(222)(ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZa 2222ZZZZZb 31311231112311123131122)(222)(ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZba 2U 1U1IaI21Z3Z2Z2I1Z aU1 aU2aI1Y参数参数1Z3Z2Z 1U 2U1I2I1Z1Z3Z2Z 1U 2U1I2I1Z1Z3Z2Z 1U 2U1I2I1ZaYbY2112121122ZZZZZZZZ 2211211112ZZZZZZZZZ 2112211ZZZYYac 2121222112211ZZZZZZZZYb 12Z3

24、Z12Z 1U 2U1I2IZaYbY1Z3Z2Z 1U 2U1I2I1ZaYbY )2(22)2(21121212122121221121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZYb 33331111ZZZZYa )2(12121)2(1211213212123212123211213ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZYYYba12Z3Z12Z 1U 2U1I2IZaYbY例例2、求二端口网络的传输参数。、求二端口网络的传输参数。解解: 1 12 2 1 2j2I2U1I 1U 4j 31j 11 12 2 1 2j2I2U1I 1U 4j 31j 11T2T3T 12)16(0122

25、 jT1 12 2 1 2j2I2U1I 1U 4j 31j 11T2T3T 1011121221TIIIUU1 12 2 12I2U1I 1U 114413 jjT 1232131234123217124222321jjjjjTTTT 212216663IjIjUIjIjUs2226226IUUUIjss A 1352113526066622jUIsW362122 RIPL解：解： sUN1I2I1122LR例例3、图示双口网络、图示双口网络N的的Z参数矩阵参数矩阵 6663jjjjZ 6,03 LsRVU那么负载那么负载RL吸收功率吸收功率PL=?第三节第三节 有载二端口网络有载二端口网络

26、 在工程实践中大量运用二端口网络如：在工程实践中大量运用二端口网络如：放大器、滤波器等，这些二端口网络的放大器、滤波器等，这些二端口网络的输入端接有电信号电源，输出端接输入端接有电信号电源，输出端接有负载。即所谓的有载二端口网络。有负载。即所谓的有载二端口网络。一、输入阻抗一、输入阻抗input impedance 有载二端口网络假设从输入端看进有载二端口网络假设从输入端看进去那么为一无源一端口网络，可等去那么为一无源一端口网络，可等效为一阻抗：效为一阻抗：)(221IBUAU )(221IDUCI 22IZUL iLLZDCZBAZIU 11N1I1 12I2U2 2 SUSZLZ 1ULZ

27、N1I1 12I2U2 2iZ 1U当当ZL一定时，改动参数一定时，改动参数A、B、C、D可以相应地改动可以相应地改动Zi。二、输出阻抗二、输出阻抗output impedance 有载二端口网络假设从输出端有载二端口网络假设从输出端看进去那么为一有源一端口网看进去那么为一有源一端口网络，可等效为一有伴电压源，络，可等效为一有伴电压源，除源阻抗为：除源阻抗为：SSOCCZAUU oZ可用其它参数表示可用其它参数表示Zi， ZoN1I1 12I2U2 2 SUSZ 1U )()(221221IDUCIIBUAZIs ssococZIUUUCIUAU1111ACZBDZIUZo SS22开路电压为

28、：开路电压为：三、有载二端口网络的根本分析方法三、有载二端口网络的根本分析方法1、直接列写方程法：、直接列写方程法：1参数方程参数方程2个；个；2输入输出回路各一个。共四输入输出回路各一个。共四个方程求解二端口电压、电流四个量个方程求解二端口电压、电流四个量2、最简等效电路法：、最简等效电路法：“T和和“形等效，化为普通电形等效，化为普通电路求解。路求解。3、输入输出阻抗法：、输入输出阻抗法：1输入口等效为阻抗输入口等效为阻抗DCZBAZZLLi 2输出口戴维南等效电路输出口戴维南等效电路ACZBDZZo SSSSOCCZAUU 1I1 1 SUSZiZ 1U2I2 2 OCUOZLZ 2U三

29、、特性阻抗与匹配三、特性阻抗与匹配使使：和和一一般般不不等等，适适当当选选择择抗抗与与负负载载阻阻等等，输输出出阻阻抗抗一一般般不不与与电电源源内内阻阻阻阻抗抗输输入入在在有有载载二二端端口口网网络络中中，LSLOSiZZZZZZ1CSiZZZ 20CLZZZ DCZBAZZZCCCi 221ACDBZCDABZCC 21,ACZBDZZZCCCO 112）称称为为网网络络的的特特性性阻阻抗抗（impedancesticcharacteriZZCC21,1、特性阻抗、特性阻抗N1I1 12I2U2 2 SUSZLZ 1UCBZZZDACCC 21则则当当二二端端口口网网络络对对称称时时有有）匹

30、匹配配（时时称称为为输输入入口口（电电源源口口当当matchingZZZCSi1 ）匹匹配配时时称称为为输输出出口口（负负载载口口当当2CLOZZZ 匹匹配配称称完完全全匹匹配配当当输输入入口口和和输输出出口口同同时时SCOCCZZZ 特性阻抗组成的二端口网络可用作阻抗匹配，使负载获得特性阻抗组成的二端口网络可用作阻抗匹配，使负载获得最大功率。最大功率。ZC的值仅决议于对称二端口网络本身的固有特性，即只决的值仅决议于对称二端口网络本身的固有特性，即只决议于对称二端口网络本身的构造和参数而与外接电路无关，议于对称二端口网络本身的构造和参数而与外接电路无关，将阻抗将阻抗ZC称为对称二端口网络的特性

31、阻抗。称为对称二端口网络的特性阻抗。CDIUIUZIIoc 02201112DBIUZUsc 0112ZC的实验测定方法：当一个端口开路时，另一个端口的的实验测定方法：当一个端口开路时，另一个端口的输入阻抗为：输入阻抗为：当一个端口短路时，当一个端口短路时，另一个端口的输入另一个端口的输入阻抗为：阻抗为：2、传播常数、传播常数当对称二端口网络任务在匹配当对称二端口网络任务在匹配情况下，根据情况下，根据T参数方程有如参数方程有如下关系式：下关系式：在正弦鼓励下的网络矩阵参数普通都是复数，所以令：在正弦鼓励下的网络矩阵参数普通都是复数，所以令：222111222111,iiuuIIIIUUUU 都

32、是实数，设都是实数，设和和式中式中 jBCAeBCA)ln( )()()()()()(222221222221IBCAIAICZIDUCIUBCAUZBUAIBUAUCCN1I1 12I2U2 2 SUSZLZ 1U 2121212121212121lnln)(iiuuIIUUeIIUUeIIUU在匹配形状下，输入信号经过二端口网络传输后，电压和在匹配形状下，输入信号经过二端口网络传输后，电压和电流的有效值衰减到原来有效值的电流的有效值衰减到原来有效值的1/e，相角后移，相角后移弧度。弧度。在二端口网络实际中称在二端口网络实际中称为传输常数，其实部为传输常数，其实部称为衰减常称为衰减常数，单位

33、为奈培，用数，单位为奈培，用Np表示；虚部表示；虚部称为相移常数，单位称为相移常数，单位为弧度。传播常数为弧度。传播常数和特性阻抗和特性阻抗ZC统称为二端口网络的特统称为二端口网络的特性参数。性参数。常用二端口元件常用二端口元件1运算放大器运算放大器(operational amplifier)3回转器回转器(gyrator)2理想变压器理想变压器(ideal transformer)01 I12UU 2121000IUAUI21UnU 211InI 2211100IUnnIU21I rU 12I rU 212100IIrrUU 212100UUggII 221100IUrgIU2U1 12

34、21I2Ir 1U2U1 12 21I2I1:n 1U第四节第四节 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器 1221UgIUgI2U1 12 2 1UA 1U1I2Iu1i1+u2i2=-ri2i1+ri1i2=0理想回理想回转器是一个线性、无源、无损、非转器是一个线性、无源、无损、非互易的电阻性元件。互易的电阻性元件。将一个端口的电流电压回转将一个端口的电流电压回转为另一个端口的电压电流为另一个端口的电压电流具有变换阻抗数值又能变换阻抗性质的身手。具有变换阻抗数值又能变换阻抗性质的身手。LiZrrUI rIUZ22211/ 利用回转器将电容利用回转器将电容C回转成回转成电感电感L=r2CC

35、rjCjrZrZLi2221 2U1 12 21I2IrLZ 1UiZ2U1 12 21I2IrC 1UiZ1 11I 1UCrL2 iZ1 12 2rC1 12 2rLiZrrUI rIUZ22211/ 当当ZL=0时，时，Zi=，即当一个端，即当一个端口短路时，相当于另一个端口口短路时，相当于另一个端口开路。开路。2U1 12 21I2IrLZ 1UiZ当当ZL= 时，时， Zi= 0 ，即当一个端口开路时，相当，即当一个端口开路时，相当于另一个端口短路。于另一个端口短路。一个端口的串联并联联接回转成另一个端口一个端口的串联并联联接回转成另一个端口为并联串联联接。为并联串联联接。2U1 12 21I2IrC 1UiZ1 11I 1UCrL2 iZ上图中回转器的两个端