2013届高考理科数学总复习(第1轮)广东专版课件：第68讲-离散型随机变量的分布列、期望与方差

1、1理解取有限个体的离散型随机变量及其分布列的概念，会求简单的离散型随机变量的分布列2理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单的离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题3能识别两点分布、二项分布和超几何分布，并能应用其相关理解解决简单问题 _1_2_1_.3XYabab如果随机试验的结果可以用一个变量表示，那么这样的变量叫做，随机变量常用字母 ， ， 等表示叫做离散型随机变量如果随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做若 是随随机变量，其中 、 是常数，则也是机变量的概念随机变量 12i1().(1,2)_2_niiixxxxx inPxp概率分布列 分布

2、列 ：设离散型随机变量 可能取的值为 ， ， ， ，取每一个离散型随机变量的值，的概率，则表称为，概率分布列简称 的分布列x1x2xixnPp1p2pipn 2C0,1,2_()kkn-knpnkPkpqknq=1- pB npnpp二项分布：如果一次试验中某事件发生的概率是 ，那么在 次独立重复试验中这个事件恰好发生 次的概率是，其中， ， ，我们称这样的随机变量 服从，记作 ， ，其中 ， 为参数，并称 为成功概率 3_1XpP x两点分布：若随机变量 的分布列是像这样的分布列称为两点分布列如果随机变量的分布列为，就称 服从两点分布，且称为成功概率X01P1-pp *4CCP0,1,2Cm

3、inv. .knkMNMnNMNnkkkmmMnnNMNnM N超几何分布：在含有件次品的件产品中，任取件，其中恰有件次品，则事件发生的概率为， ，其中，且， ，称分布列为如果随机变量 的分布列为超几何分布列，则称随机变量服从超几何分布00CCnMNMnNC11C CCnMNMnNCCCmnmMNMnN01m1122_._34iinnEx px px px p若离散型随机变量 的分布列为：则称为离散型离散型随机变量的分布列的性质离散型随机变随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平量的均值均水平x1x2xixnPp1p2pipn2211222nxE_5_.()nDxEpxEpp称为随机变量 的

4、方差，其算术平方根为随机变量 的，记作离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量取值相对于均值的平均波动大小 即离取散型随机变量值的稳的差定性方 1_ ()2_()3_4()_.5_6_.E ccE ababcabD ababDB npEDED，、 、 为常数 ；设 、 为常数，则、 为常数 ；若 服从二项分布，即 ， ，则，若 服从两点分布，则，性质10(1,2,3)1niiiPiP随机变量；所有取值可以一一列出的随机变量；连续型随机变量；随机变量 的概率分布列；二项分布；两点分布列；超几何分布列；， ，；随机变量 的均值或数学期望；【要点指南】标准差； 一一 两点分布及应用两点分布及应用 素材素材1 二二 超几何分布及应用超几何分布及应用 素材素材2 三三 二项分布及应用二项分布及应用素材素材3 四四 随机变量的分布列与期望的实际应用随机变量的分布列与期望的实际应用素材素材4备选例题备选例题 1求离散型随机变量的概率分布列的步骤：(1)求出随机变量的所有可能取值；(2)求出各取值的概率；(3)列成表格(4)用分布列的性质P1+P2+Pi+Pn=1进行验证2期望和方差是离散型随机变量的两个最重要的特征数有时判断某事物的优劣，计算其期望就能区别出来，而有时仅靠期望不能完善地说明随机变量的分布特征，还需研究其方差 3随机变量是可变的，可取不同值，而期望E