第五章位置的确定复习

1、北师大版八年级上北师大版八年级上知识与技能目标：知识与技能目标：依据本章知识网络结构归纳所依据本章知识网络结构归纳所学知识方法学知识方法过程与方法目标：过程与方法目标：通过本章内容的小结与复习，通过本章内容的小结与复习，培养学生学会归纳，整理所学知识的能力培养学生学会归纳，整理所学知识的能力.情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：认识事物之间的内在联认识事物之间的内在联系及相互转化，培养学生的数学应用意识系及相互转化，培养学生的数学应用意识.教学重点：教学重点：本章知识的网络结构，及相互知识之本章知识的网络结构，及相互知识之间的相互关系，突出本章重、难点内容间的相互关系，突出本章重、难点

2、内容.教学难点：教学难点：所学知识的应用所学知识的应用.课件编制：吉水三中课件编制：吉水三中 周效世周效世一、本章知识结构图：一、本章知识结构图：主主要有两要有两种：种：(1)用用距离和方位距离和方位角；角； (2)建立坐标系用有序实数对建立坐标系用有序实数对二、知识点整理二、知识点整理1.确定位置的方法确定位置的方法确定电影院座位确定电影院座位需要知道需要知道排号和座位号排号和座位号；确定船的位置确定船的位置需要知道需要知道它距某地的它距某地的距离和方位角距离和方位角；确定城市的位置确定城市的位置需要知道需要知道它所处的它所处的经度和纬度经度和纬度；找家庭住址找家庭住址需要知道需要知道几号楼

3、几号楼 几单元几单元 几层几层 几号几号四个数据四个数据.一般地，在一般地，在平面平面内确定物体的位置需要内确定物体的位置需要两个两个数据，数据， 在在空间空间中确定物体的位置需要中确定物体的位置需要三个三个数据数据.2.平面直角坐标系（横轴、纵轴、象限）定义？平面直角坐标系（横轴、纵轴、象限）定义？3.由点找坐标及由坐标找点的方法？由点找坐标及由坐标找点的方法？平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。这两条数轴将平面分成的四个部分从右上部分开始按逆时针顺序分别这两条数轴将平面分成的四个部分从右上部分开始按逆时针顺序分别叫

4、第一、二、三、四象限。叫第一、二、三、四象限。注：坐标轴上的点不属于任何象限。注：坐标轴上的点不属于任何象限。31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第象限象限第第象限象限第第象限象限第第象限象限4.由点找坐标及由坐标找点的方法？由点找坐标及由坐标找点的方法？平面内任意一点平面内任意一点P，分别向，分别向x轴、轴、y轴作垂线，垂足对应的轴作垂线，垂足对应的数数a、b分别叫做点分别叫做点P的横坐标、的横坐标、纵坐标，有序实数对纵坐标，有序实数对(a,b)叫叫做点做点P的坐标的坐标.先在先在x、y轴上找到表示横坐标与纵坐标的点，轴上找到表示横坐标与

5、纵坐标的点，后过这两点分别作后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线轴的垂线,它们的交点即所求的点。它们的交点即所求的点。A A(3,-4)（-3，2）B是一一对应关系是一一对应关系坐标平面内的点和有序实数对坐标平面内的点和有序实数对5.特殊位置点的坐标特征特殊位置点的坐标特征点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限+ + +在第二象限在第二象限- -+ +在第三象限在第三象限- - -在第四象限在第四象限+ +- -在在x x轴上轴上在正半轴上在正半轴上+ +0 0在负半轴上在负半轴上- -0 0在在y y轴上轴上在正半轴上在正半轴上0 0+ +在负半轴上在负

6、半轴上0 0- -原点原点0 00 0一、三象限两坐标轴夹角平分线一、三象限两坐标轴夹角平分线横、纵坐标相等横、纵坐标相等二、四象限两坐标轴夹角平分线二、四象限两坐标轴夹角平分线横、纵坐标相反横、纵坐标相反连线与连线与x x轴平行的两点轴平行的两点纵坐标相等，横坐标不等纵坐标相等，横坐标不等连线与连线与y y轴平行的两点轴平行的两点横坐标相等，纵坐标不等横坐标相等，纵坐标不等7.对对称点的坐标特征称点的坐标特征若点若点P（a，b）6.点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离y点点P(x,y)到到x轴的距离轴的距离=x点点P(x,y)到到y轴的距离轴的距离=22yx 点点P(x,y)到原点的

7、距离到原点的距离=横坐标不变，纵坐标加（减）横坐标不变，纵坐标加（减） a个单位时，图形向个单位时，图形向 平移平移a个单位；个单位；横坐标不变，纵坐横坐标不变，纵坐标变标变为原来的为原来的a倍，倍，或图形横向缩短为原来的或图形横向缩短为原来的a倍（倍（0a1）。）。 或图形纵向缩短为原来的或图形纵向缩短为原来的a倍（倍（0a1）则图形纵向伸长为原来则图形纵向伸长为原来 的的a倍（倍（a1）则图形被放大或缩小为原来的则图形被放大或缩小为原来的a倍，形状不变。倍，形状不变。P关于关于x轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（ , ）; P关于关于y轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（ , ）

8、; P关于原点对称的点的坐标为（关于原点对称的点的坐标为（ , ）.（ x,yx,y ）变）变化化 图形的变化图形的变化 (ax,y(ax,y)/(x,ay)/(x,ay)被被横向横向/ /纵纵向向拉长（压缩）为原来拉长（压缩）为原来的的a a倍倍 (ax,ay)(ax,ay)放大（缩小）为原来放大（缩小）为原来的的a a倍倍 (-x,y)(-x,y) /(x,-y)/(x,-y)关关于于y y轴轴/ /x x轴轴对称对称 (-x,-y)(-x,-y) 关于原点成中心对称关于原点成中心对称 ( (x+a,yx+a,y)/(x,y+a)/(x,y+a) ) 沿沿x x轴轴/ /y y轴轴平平移移

9、a a个单位个单位 (x +(x +a,ya,y+ a) + a) 沿沿x x轴轴平平移移a a个单位，再个单位，再沿沿y y轴轴平平移移a a个单个单D1.M为为x轴上方的点，到轴上方的点，到x轴距离为轴距离为5，到，到y轴的距离为轴的距离为3，则则M点的坐标为（点的坐标为（ ）。）。A.（5，3） B.（-5，3）或（）或（5，3）C.（3，5） D.（-3，5）或（）或（3，5）2.2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（两点的直线（ ）A.A.平平行于行于x x轴轴 B.B.平平行于行于y y轴轴 C.C.经经过过

10、原点原点 D.D.以以上都不对上都不对B3.一学生误将点一学生误将点A的纵横坐标的次序颠的纵横坐标的次序颠倒成为倒成为A(a, b);另另一学生误将点一学生误将点B的坐标写成关于的坐标写成关于y轴的对轴的对称点成为称点成为B(-b,-a); 则则A、B两点原来的位置关系是两点原来的位置关系是 ()A.关关于于x轴轴对称对称 B. 关于关于y轴轴对称对称 C. 关于原点对称关于原点对称 D. A与与B重合重合A 三、巩固三、巩固练习：选择题练习：选择题4.已知点已知点A(a，b)在第二象限，则在第二象限，则B(a-1，b+1)在在()A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象

11、限 D.第四象限第四象限B5.已知点已知点A(a+2,4-b)关于关于x轴的对称点是轴的对称点是B(2b+3,2a)，则则ab的值是的值是 ( ) A. -14/3B. -2/9C. 6 D. -6C6.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是一个平行四边形三个顶点的坐标分别是(0，0)、(2，0)、(1，2),第四个顶点在第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（3，2）D.（-1，2）7.下列关于下列关于A、B两点的说法中，两点的说法中，正确的个数是正确的个数是()(1)如果点如果点A与点与点B关于关于y轴对称，则它们的纵

12、坐标相同；轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点如果点A与点与点B的纵坐标相同，则它们关于的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；轴对称；(3)如果点如果点A与点与点B的横坐标相同，则它们关于的横坐标相同，则它们关于x轴对称；轴对称；(4)如果点如果点A与点与点B关于关于x轴对称，则它们的横坐标相同轴对称，则它们的横坐标相同. A.1个个 B.2个个C.3个个 D.4个个B D 1. 点点A(a, b)和和B关于关于x轴对称轴对称,而点而点B与点与点C(2，3)关于关于y轴对称，轴对称，那么那么,a= _, b= _ , 点点A和和C是是关于关于 对对称称-2-32. 在矩形在矩形ABCD中中,

13、A点的坐标为点的坐标为(1, 3) B点坐标为点坐标为(1, -2), C点坐标为点坐标为, (-4, -2) ,则则D点的坐标是点的坐标是_ .(-4, 3)4. 在直角坐标系中在直角坐标系中, A(1, 0), B(-1, 0) , ABC为等边三角形为等边三角形, 则则C点的坐标是点的坐标是_ .5. 若若A(-9,12), 另一点另一点P在在x轴上轴上, P到到y轴的距离等于轴的距离等于A到原到原点的距离点的距离,则则P点坐标为点坐标为_ .3.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴,且且B到到y轴距离为轴距离为2,则点则点B的的坐标是坐标是_.(2,2)或或(-2,2)三、

14、巩固三、巩固练习：填空题练习：填空题原点原点1.已已知点知点P(a,b)，如果，如果ab=0，那么点，那么点P在什么位置？在什么位置？解：若解：若ab=0，则，则a=0或或b=0或或a=b=0.6.设设点点M（a，b）为平面直角坐标系中的点，）为平面直角坐标系中的点，当当a0，b0时，点时，点M位于第位于第 象限；象限；当当a为任意数时，且为任意数时，且b0时，点时，点M在坐标系中的在坐标系中的 位置。位置。7.已知等边已知等边ABC的两个顶点坐标为的两个顶点坐标为A(-4，0)、B(2，0),则点则点C的坐标为的坐标为 ,SABC=_.333(-1，3 )或或(-1， )39三、巩固三、巩固

15、练习：解答题练习：解答题当当a=0,b0，P在在y轴；当轴；当a0，b=0，P在在x轴；当轴；当a=b=0，P在原点在原点.2.已知矩形的两条边长分别为已知矩形的两条边长分别为8，6，建建立适当的直角坐标系，并写立适当的直角坐标系，并写出它的出它的四个顶点的坐标四个顶点的坐标.如下图建立坐标系，如下图建立坐标系，A(4，3)，B(4，3)，C(4，3)，D(4，3).xy(1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，将，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？相比有什么

16、变化？213.在平面直角坐标系中，将坐标为在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案。的点用线段依次连接起来形成一个图案。(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？呢？(4)纵坐标保持不变，横坐标分别乘纵坐标保持不变，横坐标分别乘1呢？呢？(5)纵、横坐标分别变成原来的纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？倍呢？(6)横坐标保持不变，纵坐标分别乘横坐标保持不变，纵坐标分别乘1呢？呢？3.在平面直角坐标系中，将坐标为在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案。的点用线段依次连接起来形成一个图案。2.矩形两边长分别为矩形两边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系使它的，建立适当的直角坐标系使它的一个顶点的坐标为一个顶点的坐标为(2，3)。1.