22.3二次函数与图形面积(1)ppt课件

1、九年级 数学 上册人教版人教版1.掌握图形面积问题中的相等关系的寻觅方法，2.会运用二次函数的性质处理实践问题.并会运用函数关系式求图形面积的最值.l l 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值是 .2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_ 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_ 值，是 . x=33，53小5x=-4-4，-1-4大-1x=22,12小1问题：用总长为问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场地，矩形面积

2、S随随矩形一边长矩形一边长l的变化而变化的变化而变化.当当l是多少时，场地的面积是多少时，场地的面积S最最大？大？分析：先写出分析：先写出S S与与l l的函数关系式，再求出使的函数关系式，再求出使S S最大的最大的l l的值的值. .矩形场地的周长是矩形场地的周长是60m60m，一边长为，一边长为l l，那么另一边长为，那么另一边长为 m m，场地的面积，场地的面积: (0l30): (0l30)S=l(30-l)即S=-l2+30l60(l)2请同窗们画出此函数的图象请同窗们画出此函数的图象可以看出，这个函数的图可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，象是一条抛物线的一部分，这条抛物

3、线的顶点是函数这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，图象的最高点，也就是说，当当l取顶点的横坐标时，这取顶点的横坐标时，这个函数有最大值个函数有最大值.51015 20 2530100200ls时因此，当15) 1(2302abl.225) 1(4304422abacS有最大值即l是15m时，场地的面积S最大.S=225)O1列出二次函数的解析式，并根据自变量的列出二次函数的解析式，并根据自变量的 实践意义，确定自变量的取值范围；实践意义，确定自变量的取值范围；2在自变量的取值范围内，运用公式法或经在自变量的取值范围内，运用公式法或经过配方求出二次函数的最大值或最小值过配方求出二次函数

4、的最大值或最小值.处理这类标题的普通步骤2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实践意义，确定自变量的取值范围.3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值. 1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低高点，所以当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小大 值abx2abacy4421将一条长为将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是正方形面积之和的最小值是 cm25 .12225或何时窗户经过的光线最多w2.

5、2.某建筑物的窗户如下图某建筑物的窗户如下图, ,它的上半部是半它的上半部是半圆圆, ,下半部是矩形下半部是矩形, ,制造窗框的资料总长制造窗框的资料总长( (图中图中一切的黑线的长度和一切的黑线的长度和) )为为15m.15m.当当x x等于多少时等于多少时, ,窗户经过的光线最多窗户经过的光线最多( (结果准确到结果准确到0.01m)?0.01m)?此此时时, ,窗户的面积是多少窗户的面积是多少? ?xxy.4715,xxy得xx215272.562251415272x 1574由1:解xxy 24715222.222xxxxxxyS窗户面积.02. 45622544,07. 114152

6、:2abacyabx最大值时当或用公式1.如图，抛物线的顶点如图，抛物线的顶点P的坐标是的坐标是1，3，那么此抛物线对应的二次函数有那么此抛物线对应的二次函数有 A最大值最大值1 B最小值最小值3 C最大值最大值3 D最小值最小值1B2. 根据图中的抛物线，根据图中的抛物线，当当x 时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x 时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x 时，时，y有最大值。有最大值。206xy22223. 如图，半圆如图，半圆A和半圆和半圆B均与均与y轴相切于点轴相切于点O，其，其直径直径CD，EF均和均和x轴垂直，以轴垂直，以O为顶点的两条抛为顶点的两条抛物线分别经过点物线分别经过点C，E和点和点D，F，那么图中阴影，那么图中阴影部分的面积是部分的面积是 。 2/1.主要学习了如何将实践问题转化为数学问题，主要学习了如何将实践问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质处理实践问特别是如何利用二次函数的