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1、融通方法融通方法证明证明(或判断或判断)数列是等差数列是等差(比比)数列的数列的4种基本方法种基本方法融通方法融通方法1错位相减法求和的关键错位相减法求和的关键(1)错位相减后得到的和式中共有错位相减后得到的和式中共有n1项，把第项，把第1项和第项和第n1项单独处理；项单独处理；(2)得出结果后，使用得出结果后，使用S1a1进行检验，如果该式不成立，要重新核实运算过进行检验，如果该式不成立，要重新核实运算过程，更正错误程，更正错误2(2020全国卷全国卷)设an是公比不为1的等比数列，a1为a2，a3的等差中项(1)求an的公比；(2)若a11，求数列nan的前n项和解：解：(1)设设an的公
2、比为的公比为q，由题设得，由题设得2a1a2a3，即即2a1a1qa1q2，所以，所以q2q20，解得解得q2或或q1(舍去舍去)故故an的公比为的公比为2.融通方法数列中综合问题的解题策略融通方法数列中综合问题的解题策略(1)解决此类问题要抓住一个中心解决此类问题要抓住一个中心函数，两个密切联系：一是函数与数列函数，两个密切联系：一是函数与数列的联系，二是不等式同函数的联系的联系，二是不等式同函数的联系(2)关注两个转化关注两个转化函数条件的转化直接利用函数与数列的对应关系，把函数解析式中的自直接利用函数与数列的对应关系，把函数解析式中的自变量变量x换成换成n即可即可数列向函数的转化可将数列
3、中的问题转化为函数的相应问题求解，但要可将数列中的问题转化为函数的相应问题求解，但要注意自变量取值范围的限制对于数列中的最值、范围等问题的求解，可转化为注意自变量取值范围的限制对于数列中的最值、范围等问题的求解，可转化为相应函数的单调性或利用方程有解的条件来求解相应函数的单调性或利用方程有解的条件来求解题型通法点拨题型通法点拨| |数列问题重在“归归”化归化归等差数列与等比数列是我们最熟悉的两个基本数列，在高中阶段它们是一切数列问题的出发点与落脚点首项与公差(比)称为等差(比)数列的基本量，大凡涉及这两个数列的问题，我们总希望把已知条件化归为等差或等比数列的基本量间的关系，从而达到解决问题的目的这种化归为基本量处理的方法是解决等差或等比数列问题特有的方法，对于不是等差或等比的数列，可通过转化化归，转化为等差(比)数列问题或相关问题求解由于数列是一种特殊的函数，也可根据题目特点，将数列问题化归为函数问题来解决解题示范解题示范典例典例( (2020新高考全国卷新高考全国卷) )已知公比大于1的等比数列an满足a2a420，a38., ,( (1) )求an的通项公式
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