第11-粒度分析

1、 第十章第十章 颗粒粒度及比表面积颗粒粒度及比表面积 10.1 有关粒度的几个定义 颗粒的宽度b定义为相距最近的，能夹颗粒投影像的两根平行线间的距离。然后将与宽度垂直的，能夹此投影像的两根平行线的距离定义为颗粒长度l 。颗粒投影像的周长和面积分别用L和a表示。颗粒的表面积和体积分别用s和v表示。 lba 分类分类名称、符号和定义名称、符号和定义附注附注颗粒投影的某种线度短轴（宽）b长轴（长）l周长D定方向长（Ferot尺寸）沿一定方向夹颗粒的两条线间距离X轴费雷特尺寸颗粒在X轴投影y轴费雷特尺寸颗粒在y轴投影颗粒面积a按颗粒投影面积正方形等面积长与颗粒面积相等正方形的边长圆等面积直径长与颗粒面

2、积相等圆的直径aaDa4形状因子 有各种不同意义和名称的形状因子，它们都是一种无量纲量。其数值与颗粒形状有关，故能在一定程度上表征颗粒形状对于标准形状(大多取球形)的偏离。很多形状因子是颗粒的不同(在几何规定上或测量方法原理上不同的)粒度的无量纲组合，其中不少就是两种粒度之比。 例如：圆形度，是指颗粒周长的平方与等面积圆周长的比。即 为颗粒面积为颗粒周长；其中：a LaL 4210.2 颗粒群颗粒度分布 颗粒群是指含有许多颗粒的粉末或分散体系中的分散相。若颗粒粒度都相等或近似相等；称为单粒度的或单分散的 (monodisperse)体系或颗粒群.实际颗粒群所含颗粒的粒度大部有一个分布范围，常称

3、为多粒度的、多谱的或多分散的 (PoIydisperse)体系或颗粒群。粒度分布范围越窄，我们就说分布的分散程度越小，其集中度越高。 实际颗粒群的粒度分布严格来说都是不连续的，但大多数颗粒群的粒度分布可以认为是连续的。在实际测量中，往往将连续的粒度分布范围视为许多个离散的粒级(粒度级分)，测出各粒级中的颗粒个数百分数或重量百分数 ，或者测出小于(有时用大于)各粒度的累积个数百分数或累积重量百分数。上述百分数用分数代替当然也可以。用一切逐个测量的方法例如显微镜法及计数器法，获得的是个数分布数据。用筛分折法和沉降法等，则获得重量分布数据。 一、频度分布 1矩形图(拄状图、立方图) 表示频度分布的矩

4、形图，横坐标表示各粒级的起迄粒度(边界粒度)，每个矩形的宽为粒级的粒度间隔D 。D常取相等(图)。但在粒度范围很宽请况下，实际测量时，D较大范围中的D往往取得比D较小范围中的D大些。例如相邻的D常取为按等比级数增加。D不相等的情况示于图2和图3。 图中纵坐标即矩形的高表示该粒级的颗粒个数或重量百分数 ，当然也可直接表示该粒级实测的颗粒个数或重量。另一种办法是，纵坐标即矩形的高是 D ，即表示该间隔内单位粒度间隔的平均百分数。此时每一间隔内的百分数等于相应矩形面积占所有矩形总面积的百分数。 2. 频度分布曲线 如图所示，按 D D矩形图作一折线或光滑曲线。只有测量的粒度间隔D足够小时，获得的曲线

5、才有意义。它称为频度分布曲线。其意义是：任一粒度间隔内颗粒的百分数等于曲线下方该间隔内的面积占曲线下方总面积的百分数。 颗粒群可以认为由许多个粒度间隔不大的粒级构成。设由Di至Dj的粒级内的颗粒个数为N，取Di至Dj的平均值D代表这N个颗粒的粒度，fN是此粒级内粒度为D的颗粒个数占体系颗粒个数的分数，fW是粒度为D的颗粒重量(体积)分数。 各种以个数为基准的平均粒度可归纳为一股表达式如下：-1-1NNDfDfNDNDD平均 0 2 0 2 0 1 313V212SL为体积平均，当为面积平均；，当为长（短）平均尺寸；，当平均平均平均NNDDNNDDNNDD 这三个平均值的共同特征是以颗粒群的颗粒

6、个数去均分粒度之和、总面积或总体积所得的平均值。就此意义来说，例如体积平均径Dv是与该颗粒群的颗粒形状相同，总体积相同，颗粒数相同，但粒度均匀的一个假想颗粒群的粒度。 可以计算分布的标准偏差即粒度Di对于平均粒度D平均的二次矩的平方根：niiiniiiDDNNDDf1212)()(它反映分布对于D平均的分散程度。二、颗粒度的测量显微镜法 通过光学显微镜、透射电子显微镜、扫描电子显微镜可以直接观察颗粒的像，并可以拍成照片。根据像或照片测量颗粒的粒度。用透射电子显微镜时，若对颗粒样品采用复型技术或金属投影技术，则它类似光学显檄镜与扫描电子显微镜，也可以观察研究颗粒的外貌。1. 现代显微图像处理程序

7、可以根据图像计算各种粒度及分布。 显微镜法测量的样品是极少量的，故取样和制样时，要保证样品对于待测粒度的粉末或分散系有充分的代表性，同时也要保证良好分散。 2. 光散射法 在粒度测量的方法中，光散射法是比较新的一大类，近年发展很快。其中一类是测量散射光；另一类是测量因散射和吸收而产生在入射方向上光强的衰减，这一现象称为消光。 连同吸收的散射规律除了与复数折射率m有关外，还与散射体颗粒的线度尺寸相对于入射光波长的比值有关。对于直径为D的球形散射体的简单情况，设通过球中心的截面积即对于任何方向的投影面积为QD24。引入一个无量纲的尺寸参数 D 按照Mie 理论，散射光的振幅函数可以表示为：有关。和

8、则与、系数有关，而仅与、其中 m Mie )() 1(121lllllllllbaballls 在波长一定的情况下，尺寸参数正比于粒径D。 D 越小随之越小。光强又与振幅S的平方成正比，球形颗粒散射图： (a) 0 ; (b) =0.8 ( c ) =1.6 ; ( d ) =8 当光照射到粒子，发生散射（衍射）。光被散射到所有方向，但对于较大粒子，向前散射相对较强，而对于较小粒子，向边上和背面散射相对较多。如如所示，对于0.2 m以下粒子，向前散射光强变化不大，但向边上和向后散射光强有明显变化。测量向边上和向后散射光分布，就可以测量较小粒子尺寸。按照观察散射花样，粒子尺寸能根据Mie 理论计

9、算。 仪器除增加探测器外，还发展了准确设计到微米级的环型探测器。 LA-920 Laser scattering particle size distribution analyzer Malvern（马尔文）（马尔文） Mastersizer 2000 Particle Size Analyser 10.3 颗粒群的比表面颗粒群的比表面 颗粒群的比表面(specific surface area, 比表面积的简称)有两种：体积比表面积SV和重量比表面Sw，后者常直接称为比表面。SV是单位体积颗粒群的表面积，Sw是单位重量颗粒群的表面积。当然WVSS 气体吸附是测量和研究固体表面结构的重要方法

10、之一。1.吸附等温线 吸附平衡时的吸附量，可以用全量的、单位体积的或单位质量的吸附剂所吸附气体的质量、物质的量(以摩尔为单位)、分子数或体积V(在STP，即0，760mmHg)表示。以下讨论中采用全量吸附剂的吸附量。吸附量除与吸附体系的物质本性有外，当然与吸附平衡时的温度T及吸附质气体的压力有关，若T一定 V f( p )这称为吸附等温式，对应的曲线称为吸附等温线。 当吸附温度在吸附质的临界温度以下时吸附平衡压力通常用相对压力xp/p0表示，其中p0是吸附质在该温度的饱和蒸汽压。则吸附等温式表达为 V f( x ) 迄今，试用过的测量比表面的气体吸附法绝大多数都是通过实验，测量在一定温度下，一

11、定相对压力范围的吸附等温线。根据与实验等温线符合的某个吸附等温式，算出样品表面若以单分子层铺满所需的吸附量，这个单层饱和吸附量又称单层容量，可用nm或Vm表示。然后可求样品的表面积）表示的单层吸附量是以毫升（在是阿伏伽德罗常数；覆盖的面积；单个被吸附的分子在表是单层吸附的摩尔数；其中：STP V L 22410mmmmmmmanLaVLanS 2.氮吸附BET法 氮吸附BET法一般被认为是测量颗粒物质比表面的标准方法。 在由实验数据求Vm所用的吸附等温式中，迄今只有BET式得到广泛的实际应用，而且一般公认适用的是氮或氩的低温吸附，尤其是前者 BET公式是Brunauer , Emmett 和

12、Teller 三人提出的公式， 其推导可用动力学方法或统计热力学方法。)1)(1 (CxxxCxVVm式中p为吸附质的平衡压力，p0为在实验温度时吸附质的饱和蒸气压，xp/p0叫做相对压力，V 为在平衡压力为p时的吸附量，Vm为单层吸附量，c为一常数。通过测定一系列对应的p 和 V 值， 以x / V(1-x) 对x 作图可以得到一直线，其斜率a 和截距b 分别为：CVCVCamm1b 1和 由上式可以得出baVm1由前面式子可以得出比表面积。必须指出，BET公式只适用于吸附质的相对分压xp/p0在0.05一0.35的范围内. 双气路色谱法测定吸附量的前提是某些多孔固体在液氮温度对N2吸附，对

13、He不吸附用热导池做检测器，He做载气(在许多情况下可以用H2代替)N2做吸附质测定吸附量其流程如图所示。六通阀处在吸附位置时，图中六通阀实线路通，样品管中流过的气体是N2+He的混合气称为平衡气。样品管中放入吸附剂，将装液氮的保温瓶套在样品管上，样品即在低温吸附。此时热导池的测量臂和参考臂上经过的都是裁气，所以没有信号输出。六通阀处在脱附位置时，图中六通阀虚线路通，此时把装液氮的保温瓶从样品管上取下来，样品在常温下脱附，载气流经样品管，将脱附出的N2裁至热导池测量臂。此时热导池的参考臂和测量臂流经的气体有差别，则有信号输出，在记录仪上记下峰形，在积分仪上显示出峰面积。由以上过程可见这样记录下来的峰面积所对应的量除样品所脱附的外，还包括样品管和六通阂空间所存留的N2。把这部分N2的体积换算成标准