人教版初三数学上册期中二 次函数试题(含答案解析)

1、.人教版2019初三数学上册期中二 次函数试题含答案解析人教版2019初三数学上册期中二 次函数试题含答案解析一、选择题每题3分，共30分1.二次函数 的图象的顶点坐标是 A.1，3 B. 1，3 C.1， 3 D. 1， 32.把抛物线 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 A. B. C. D.3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为 ,那么以下结论正确的选项是 A. B. 0, 0C. 0, 0 D. 0, 04.在二次函数 的图象上，假设 随 的增大而增大，那么 的取值范围是 A. 1 B. 1 C. -1 D. -15.二次函数 无论 取何值，其图象

2、的顶点都在 A.直线 上 B.直线 上C.x轴上 D.y轴上6. 抛物线 轴交点的纵坐标为A.-3 B.-4 C.-5 .-17.二次函数 ，当 取 ， 时，函数值相等，那么当 取 时，函数值为A. B. C. D.c8.二次函数 ，当 取任意实数时，都有 ， 那么 的取值范围是 A C D9.如下图是二次函数 图象的一部分，图象过点 二次函数图象的对称轴为 给出四个结论： ，其中正确的结论是 A. B. C. D.10.二次函数 的图象如下图,其对称轴为直线 ，给出以下结论:1 ；2 0；3 ；4 ；5 .那么正确的结论是A.123 4 B.245C.234 D.1 45二、填空 题每题3分

3、，共24分11.在平面直角坐标系 中，直线 为常数与抛物线 交于 两点，且 点在 轴 左侧， 点 的坐标为0,4，连接 , .有以下说法： ；当 时， 的值随 的增大而增大；当 时， ； 面积的最小值为4 ，其中正确的选项是 .写出所有正确说法的序号12.把 抛物线 的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是 那么 .13.抛物线 的顶点为 那么 , .14.假如函数 是二次函数，那么k的值一定是 .15.将二次函数 化为 的形式，那么 16.二次函数 的图象是由函数 的图象先向 左、右平移个单位长度，再向 上、下平移 个单位长度得到的.17.如图，抛物线 经

4、过点0,3,请你确定一个 的值 ，使该抛物线与 轴的一个交点在1,0和3,0之间,你所确定的 的值是 18.如下图，二次函数 的图象经过-1,0和0,-1两点，那么化简代数式 = .三 、解答题共46分19.6分抛物线的顶点为 ,与y轴的交点为 求抛物线的解析式.20.6分抛物线的解析式为1求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；2假设此抛物线与直线 的一个交点在y轴上，求m的值.21.8分某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为 单位：米，现以 所在直线为 轴，以抛物线的对称轴为 轴建立如下图 的平面直角坐标系,设坐标原点为 . 米，设抛物线解析式为 .1求 的值；2点 -1， 是抛物线上一点，

5、点 关于原点 的对称点为点 ，连接 , , ，求 的面积.22.8分 ：关于 的方程1当 取何值时，二次函数 的对称轴是 ；2求证： 取任何实数时，方程 总有实数根.23.8分抛物线 与 轴有两个不同的交点1求 的取值范围；2抛物线 与 轴的两交点间的间隔 为2，求 的值.24.10分心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的承受才能 与提出概念所用的时间 单位：分钟之间满足函数关系式 的值越大,表示承受才能越强.1假设用10分钟提出概念,学生的承受才能 的值是多少 ?2假如改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的承受才能是增强了还是减弱了?通过计算来答复.人教版2

6、019初三数学上册期中二 次函数试题含答案解析参考答案：1.A 解析：因为 的图象的顶点坐标为 ,所以 的图象的顶点坐标为1，3.2.D 解析：把抛物线 向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 .点拨：抛物线的平移规律是左加右减，上加下减.3.A 解析： 图中抛物线所表示的函数解析式为 , 这条抛物线的顶点坐标为 .观察函数的图象发现它的顶点在第一象限， .4.A 解析：把 配方，得 . -1 0, 二次函数图象的开口向下.又图象的对称轴是直线 , 当 1时， 随 的增大而增大.5. B 解析：顶点为 当 时， 故图象顶点在直线 上.6.C 解析：令 ，得7

7、.D 解析：由题意可知 所以 所以当8.B 解析：因为当 取任意实数时，都有 ,又二次函数的图 象开口向上，所以图象与 轴没有交点，所以9.B 解 析:由图象可知 .当 时， 因此只有正确.10. D 解析：因为二次函数与 轴有两个交点，所以 .1正确.抛物线开口向 上，所以 0.抛物线与 轴交点在 轴负半轴上，所以 .又 , 2错误.3错误.由图象可知当 所以4正确.由图象可知当 ,所以5正确.11. 解析：此题综合考察了二次函数与方程和方程组的综合应用.设 点A的坐标为 , ,点B的坐标 为 .不妨设 ,解 方程组 得 ,- ,B3,1.此时 , , .而 =16, , 结论错误.当 =

8、时， 求出A-1,- ,B6,10,此时 2 =16.由 时， =16.比较两个结果发现 的值相等. 结论错误.当 - 时，解方程组 得出A-2 ，2,B ，-1,求出 12, 2, 6, ,即结论正确.把方程组 消去y得方程 , , . = ?| | OP?| |= ×4×| |=2 =2 , 当 时， 有最小值4 ，即结论正确.12.11 解析：把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得即 13.-1 解析： 故14. 0 解析：根据二次函数的定义，得 ，解得 .又 ， 当 时，这个函数是二次函数15. 解析：16.左 3 下 2 解析：抛物线 是由 先向左平移

9、3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的.17. 答案不唯一 解析：由题意可知 要想抛物线与 轴的一个交点在1,0和3，0之间，只需 异号即可，所以18. 解析：把-1，0和0，-1两点代入 中，得由图象可知，抛物线对称轴 ，且 ， ， .= ,故此题答案为 19.解: 抛物线的顶点为 设其解析式为 将 代入得 故所求抛物线的解析式为 即20.1证明： 方程 有两个不相等的实数根. 抛物线 与 轴必有两个不同的交点.2解:令 那么 解得21. 分析：1求出点A或点B的坐标，将其代入 ，即可求出a的值；2把点 代入1中所求的抛物线的解析式中，求出点C的坐标，再根据点C和点D关于原点O对称，求出

10、点D的坐标，然后利用 求BCD的 面积.解：1 ,由抛物线的对称性可知 , 4,0. 016a-4. a .2如下图，过点C作 于点E，过点D作 于点F. a= , -4.当 -1时，m= × -4=- , C-1,- . 点C关于原点O的对称点为点D， D1, . . ×4× + ×4× =15. BCD的面积为15平方米.点拨：在直角坐标系中求图形的面积，常利用“割补法将其转化为有一边在坐标轴上的图形面积的和或差求解.22.1解： 二次函数 的对称轴是 ， ,解得经检验 是原方程的解.故 时，二次函数 的对称轴是 .2证明：当 时，原方程变

11、为 ，方程的解为 ；当 时，原方程为一元二次方程， ，当 方程总有实数根，整理得， 时, 总成立, 取任何实数时，方程 总有实数根.23.解:1 抛物线与 轴有两个不同的交点， 0，即 解得c .2设抛物线 与 轴的两交点的横坐标为 ， 两交点间的间隔 为2， .由题意，得 ,解得 ,24.解:1当 时, .2当 时, , 用8分钟与用10分钟相比 ,学生的承受才能减弱了;当 时, ,要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，

12、富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视

13、老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。 用15分钟与用10分钟相比,学生的承受才能增强了.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授