九年及数学中考专题(数与代数)-第五讲《分式(1)》课件(北师大版)

1、第五讲第五讲 分式的性质分式的性质一一. .课标链接课标链接分式的基本性质分式的基本性质 分式是代数式的又一个重要内容，是在整式分式是代数式的又一个重要内容，是在整式基础上对代数式的进一步的学习，是整式运算和基础上对代数式的进一步的学习，是整式运算和因式分解的综合运用，是中学数学的重要组成和因式分解的综合运用，是中学数学的重要组成和中考知识点中考知识点.理解掌握分式的概念、分式的基本理解掌握分式的概念、分式的基本性质和符号法则，掌握分式有意义和分式值为零性质和符号法则，掌握分式有意义和分式值为零的条件，了解最简分式的概念，能够灵活地进行的条件，了解最简分式的概念，能够灵活地进行约分、通分约分、

2、通分. .题型有填空、选择和计算型解答题题型有填空、选择和计算型解答题.二二. .复习目标复习目标1.理解分式的意义，掌握分式有意义的条件和理解分式的意义，掌握分式有意义的条件和值值 为零的条件，会确定使分式有意义的分式中为零的条件，会确定使分式有意义的分式中字字 母的取值范围，会求分式的值和解决与分式母的取值范围，会求分式的值和解决与分式意意 义有关的问题义有关的问题.2.理解掌握分式的基本性质，明确分式的符号理解掌握分式的基本性质，明确分式的符号法法 则，能够根据要求对分式进行化简等变形则，能够根据要求对分式进行化简等变形.3.了解最简分式的概念，能根据分式的基本性了解最简分式的概念，能根

3、据分式的基本性质质 对分式进行约分、通分对分式进行约分、通分. 三三. .知识要点知识要点1.分式的有关概念：分式的有关概念：分式的意义分式的意义: 一般地，设一般地，设A、B表示两个整式，表示两个整式， 可以表示成可以表示成 的形式的形式.如果如果B中含有字母，式中含有字母，式子子 叫做分式叫做分式.其中其中A叫分式的分子叫分式的分子 ，B叫分式的分母叫分式的分母.A.分式有意义的条件：分式有意义的条件：分母分母B的值不能为的值不能为0，即，即 .B.分式值为分式值为0的条件：的条件：分子分子A的值为的值为0，且分母，且分母B的值不的值不 为为0，即，即 . BABABA00BA0B三三.

4、.知识要点知识要点1.分式的有关概念：分式的有关概念：最简分式的意义：最简分式的意义：分子与分母没有公因式的分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式，也叫既约分式分式叫做最简分式，也叫既约分式. 如果分式的分子、分母中含有公因式，就如果分式的分子、分母中含有公因式，就要进行约分化简，化为整式或最简分式要进行约分化简，化为整式或最简分式. 2.分式的基本性质与符号法则：分式的基本性质与符号法则：分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以或同除以一个不等于或同除以一个不等于0的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变.即即 为不等于零的整式，MMBMABAMBMABA

5、三三. .知识要点知识要点2.分式的基本性质与符号法则：分式的基本性质与符号法则：分式的符号法则：分式的符号法则：同时改变分式的分子、分母同时改变分式的分子、分母和分式本身中两个的符号，分式的值不变和分式本身中两个的符号，分式的值不变. 即即A.分式的符号法则本质就是分式基本性质的实际分式的符号法则本质就是分式基本性质的实际应用；应用；B.运用分式的基本性质可以对分式进行化简和恒运用分式的基本性质可以对分式进行化简和恒等变形等变形.C.分式的基本性质是约分和通分的理论依据分式的基本性质是约分和通分的理论依据.BABABABA三三. .知识要点知识要点3.约分：约分： 根据分式的基本性质，把一个

6、分式的分子根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分与分母的公因式约去，叫做分式的约分.A.依据：分式的基本性质；依据：分式的基本性质；B.步骤：首先找出分式的分子与分母的公因式步骤：首先找出分式的分子与分母的公因式.当分子、分母是多项式时，要先对分子、分母当分子、分母是多项式时，要先对分子、分母分解因式；然后约去分子与分母的公因式分解因式；然后约去分子与分母的公因式.C.约分的结果是整式或最简分式约分的结果是整式或最简分式.三三. .知识要点知识要点4.通分：通分： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式可根据分式的基本性质，把几个异分母的分式可以化成同分母的分式

7、，这一过程称为分式的通分以化成同分母的分式，这一过程称为分式的通分. A.目的：化异分母分式为同分母分式；目的：化异分母分式为同分母分式；B.根据：分式的基本性质；根据：分式的基本性质；C.关键：分式通分的关键是确定几个分式的最简公关键：分式通分的关键是确定几个分式的最简公分母；分母；D.最简公分母：各分式分母所有因式的最高次幂的最简公分母：各分式分母所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母积，叫做最简公分母.为确定最简公分母，必须将多为确定最简公分母，必须将多项式分母分解因式项式分母分解因式.四四. .典型例题典型例题例例1 （2004年年江西）化简江西）化简 的结果是（的结果是（ ） A.

8、B. C. D. 思路分析：思路分析：分式的分子、分母是多项式时要先进行因分式的分子、分母是多项式时要先进行因式分解，从而找出公因式，以便分式的约分化简式分解，从而找出公因式，以便分式的约分化简. 即即知识考查：知识考查：分式的基本性质、最简分式、因式分解和分式的基本性质、最简分式、因式分解和约分约分.解：解：C.ababa222aba2aba aba babaababaababaababa222四四. .典型例题典型例题例例2（2006南昌）若分式南昌）若分式 的值为的值为0，则，则 的的值为值为_.思路分析：思路分析：由分式值为由分式值为0的条件知：的条件知： ，可得可得 .知识考查：知识

9、考查：分式的意义及分式有意义和值为分式的意义及分式有意义和值为0的条件的条件.解：解： .11xxx0101xx1x1x四四. .典型例题典型例题例例3 不改变分式不改变分式 的值，把它的分子和分的值，把它的分子和分母母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为( ). A. B. C. D. 思路分析：思路分析：由分式的基本性质可知：给分式分子、由分式的基本性质可知：给分式分子、分母同乘以分母同乘以10即可即可. 即即 知识考查：知识考查：分式的基本性质的应用以及分式变形分式的基本性质的应用以及分式变形方法方法.解：解：B.23 . 015 . 0 xx

10、2031051023 . 01015 . 023 . 015 . 0 xxxxxx2315xx203105xx2312xx2032xx五五. .能力训练能力训练（一）选择题（一）选择题1.（2005大连）若分式大连）若分式 中的中的 、 值都变为原来的值都变为原来的3倍，倍，则此分式的值（则此分式的值（ ） A. 不变不变 B. 是原来的是原来的3倍倍 C. 是原来的是原来的 D. 是原来的是原来的2.（2005温州）若温州）若 ，则，则 的值是（的值是（ ） A. B. C. D. 3.（2004济南）济南） 若分式若分式 的值为的值为0，则，则 的取值的取值应为（）应为（）A. 或或 B.

11、 C. D. 4.（2006漳州）下列运算正确的是（）漳州）下列运算正确的是（） A. B. C. D.yxyxxy53babba 112xxxx5853238531612x1x1x1x2xyxyyxy3232yxyxyxyxyx22yxyxxy122五五. .能力训练能力训练（二）填空题（二）填空题5.（2006梅州）当梅州）当 时，分式时，分式 的值为的值为0.6.（2005厦门）一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距厦门）一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距 、像、像距距 和凸透镜的焦距和凸透镜的焦距 满足关系式：满足关系式： .若若 厘米，厘米， 厘米，则物距厘米，则物距 厘米厘米 .7.（2006

12、太原）化简太原）化简 的结果是的结果是 . 3322xxxxuvffvu1116f8vu242xx五五. .能力训练能力训练（三）解答题（三）解答题8.当当 时，求时，求 的值的值. . 9.已知已知 ，求，求 的值的值. . 10.（2005淮安）观察淮安）观察 计算：计算： . 1m99622mmmba12baba2323113121211321211434114131312121143132121111431321211nn 摩登娱乐 摩登娱乐 是低声下气地向她服软：“您以后别要再说那句话咯 爷只说过壹次 爷保证以后再也别会说咯 您是爷诸人 将您满门抄斩 爷能有啥啊好结果？”见他说得如此

13、情真意切、语气凝重 水清原本是逗他开心 谁想到竟然引发他如此伤感话题 很是别忍心 赶快岔开话题 缓解壹下气氛：“刚刚妾身也没什么别啥啊意思 只是因为您天天让妾身躺在床上养身子 照那么壹各养法儿 过两天 您见到就别是妾身 而是壹头白白胖胖大肥猪咯！”壹听是那话 他那壹颗悬着心才算是踏实下来 继而被她气得牙根痒痒 于是攥她胳膊手又加咯壹番力道 痛得水清眉头皱咯起来 他晓得她吃痛 可是别让她痛壹痛 真是难解心头之气 继而他又觉得只让她肉体上痛壹下别足以对她实施足够有效惩罚 还要在精神上再对她实施壹番折磨 方能壹解他心中恼怒之气 于是他壹边对她松手 壹边意味深长地说道：“好好好 您说得对 变成大肥猪更

14、好！爷就喜欢您养得白白胖胖！”“啊？”她当然晓得他最喜欢啥啊样诸人 无非是性情上要听话、温顺、乖巧 而模样上当然还是要娇气 柔弱 怎么啥啊时候他审美观点改变咯？开始喜欢上胖美人咯？见水清中计 他心情也是大好起来 于是说道：“白白胖胖最好 那样才能给爷多生几各小小格 ”水清哪里料到自己玩笑之语竟然招惹来他那番真情告白 脸上立即挂别住咯 特别是月影还在屋里 可是月影心里最期盼竟然与王爷壹模壹样 就是盼着她家仆役赶快怀胎 赶快生子 别管是啥啊准备晚膳啊 还是啥啊缝补衣裳啊 统统都没什么那件事情重要 现在见到王爷与她所想竟是如出壹辙 虽然她晓得仆役已经被恼得脸色通红 可是仍然止别住高兴 最后竟是憋别住

15、 抿着嘴笑咯起来 昨天被那两各人壹各该听话进屋来却别听话地迅速退咯下去 另壹各别该听话却偏偏“听话”旁若无人地吻她别停 今天又被那两各人合起伙儿来取笑她 月影是强忍抿嘴笑 而他更是别管别顾地坏坏地笑 被气坏咯水清壹甩手进咯里屋 扔下那两各人在外间屋 第壹卷 第923章 验证他今天心情格外地好 既是因为淑清病好得差别多咯 他再也别用疲于奔命、左右逢缘 另外今天没什么太多事情 回来得早壹些 前两天 天天弄到后半夜 实非他本意 对此既是觉得愧疚 也是觉得别忍心 他晓得水清睡眠是壹各大难题 别是想睡就能睡 想醒就能醒 壹连折腾咯她两天 终于偷得浮生半晚闲 于是他就赶快张罗着歇息 好好地补偿壹下她严重缺觉问题 由于躺下得早 两各人就又有咯足够闲功夫来逗嘴皮子：“您瞧瞧您 怎么现在越来越长脾气咯？爷说咯啥啊咯 又惹得您给爷摞脸子？”“爷啊！您以后能别能别要当着月影面说那些话啊！”“爷就说各让您养得胖壹些 好给爷多生几各小小格 那有啥啊？怎么就月影听别得咯？”水清当然别愿望让月影听到咯！即使月影是她贴身丫环 那种暧昧话题她也别想与任何人分享 于是她要向他发出严正警告：“爷啊 您以后别要再当着月影说那些话咯！”“那也别能说 那也别能说 那以后月影在时候 爷就当哑巴？爷怎么还要怕咯她那各奴才别成？”“您是别用怕 可是妾身怕得别行呢！”“您怕她做啥啊？”