结构计算步骤实例

1、精选优质文档-倾情为你奉上 结构设计1.1 设计资料1.工程名称：邵阳县石齐中学教学楼楼设计。2.工程概况： 建筑面积为3040m2，主体五层，结构形式为框架结构层高3.6m，室内外高差为0.45m。3.地质条件：土层分布为：a层：杂填土和腐殖土，厚约0.6m ；b层：褐色粘土，厚约0.65.5m ； c层：岩石，5.5m以下，4.基本风压W=0.35kN/m2，地面粗躁程度为B类，地基承载力标准值为270kpa。1.2 结构设计方案及布置框架结构具有建筑平面布置灵活，室内空间大的优点，本次设计的教学楼采用钢筋混凝土框架结构。它是由梁，柱通过节点连接组成的承受竖向荷载和水平荷载的结构体系。墙体

2、只给围护和隔断作用。按结构布置不同，框架结构可以分为横向承重，纵向承重和纵横向承重三种布置方案。本次设计的教学楼采用横向承重方案，竖向荷载主要由横向框架承担，楼板为现浇混凝土楼板，横向框架还要承受横向的水平风载。在房屋的纵向则设置连系梁与横向框架连接，这些联系梁与柱实际上形成了纵向框架，承受平行于房屋纵向的水平风荷载。1.3 结构缝的设置在结构总体布置中，为了降低地基沉降、温度变化和体型复杂对结构的不利影响，可以设置沉降缝、伸缩缝将结构分成若干独立的单元。当房屋既需要设沉降缝，又需要设伸缩缝，沉降缝可以兼做伸缩缝，两缝合并设置。其沉降缝和伸缩缝均应该符合建筑规范要求，并进可能做到多缝合一。1.

3、4 框架计算单元的确定3.4.1 计算单元一榀计算框架的选取如图1.1所示。 图1.1 框架计算单元简图1.4.2 框架梁、柱截面尺寸估算1 计算单元取相邻两个柱距的1/2宽作为计算单元，如上图阴影所示。2 框架几何尺寸（1）框架截面尺寸 （a）横向框架梁h=（1/81/14）l=（1/81/14）×6600=471825mm；取h=600mm；b=（1/21/3）h=（1/21/3）×600=200300mm；取b=300mm；取b×h=300mm×600mm。中间框架梁由于跨度较小，截面尺寸取为b×h=300mm×300mm。 （

4、b）纵向框架梁 h=(1/81/14) l=（1/81/14）×3600=257450mm；取h=300mm b=（1/21/3）h=（1/21/3）×300=100150mm； 取b×h=250mm×250mm。 （c）框架柱 b=h=(1/81/12) H=(1/81/12) ×3600=300450mm； b=h=(1/81/12) H=(1/81/12) ×3600=300450mm； 取b×h=400mm×400mm。 （d）楼板厚度（采用双向板） h= l/40 =3.6/40=0.09m； 取楼板厚h

5、=100mm。 （2）梁、柱的计算高（跨）度 梁的跨度:取轴线间距，即边跨梁为6.6m，中间跨梁为1.8m。 底层柱高： 假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接，底层柱高从基础顶面算至二层楼面。 h=0.6+0.45+3.6=4.65m 其他层柱高：取层高，即为3.6m。1.4.3 梁、柱线刚度计算及框架计算简图确定（1）确定框架计算简图 框架在竖向荷载作用下，可以忽略结点侧位移，按刚性方案设计。在水平荷载作用下，不能忽略节点侧移，按弹性方案设计。（2）梁柱线刚度计算柱线惯性矩： 底层柱线刚度： 其它层柱线刚度： 对于梁考虑整体刚度提高取边跨梁的惯性矩： 边跨梁的线刚度： 中间跨梁的惯性矩：

6、 中间跨梁的线刚度： 令其边跨梁的线刚度，则其余各杆件的相对线刚度为： 框架梁、柱相对线刚度如图1.2所示： 图1.2 框架梁、柱相对线刚度1.5 荷载计算3.5.1 恒荷载计算（1）屋面结构层：120厚现浇混凝土板 0.10×25 =2.50kN/m2找坡层：1：10水泥珍珠岩（3%找坡）： 1/2×15×2%×1/2×11 =0.83kN/m2找平层：15厚水泥砂浆 0.015×20 =0.30kN/m2防水层（SBS沥青改性沥青卷材）： 0.36kN/m2保护层：20厚混合砂浆 0.02×17 =0.34kN /m2屋

7、面恒荷载标准值合计： 4.50kN/m2（2）标准层楼面 12厚大理石地面 0.012×28 =0.336kN/m230mm细石混凝土 0.03×24 =0.72kN/m2结构层：120厚现浇混凝土板 0.10×25 =2.50kN/m2抹灰层：10厚混合砂浆 0.01×17 =0.17kN/m2楼面恒荷载标准值合计： 3.70kN/m2（3）梁的自重（横向）边跨梁自重： 25×0.30×0.60=4.50kN/m中跨梁自重： 25×0.30×0.30=2.25kN/m（纵向）框架梁自重： 25×0.25

8、×0.30=1.88kN/m（4）柱的自重 柱截面尺寸b×h=400mm×400mm柱自重（底层）： 25×0.40×0.40=4.50kN/m（5）外纵墙（240灰砂砖）自重(标准层)240灰砂砖： 18×（3.6-1.80-0.30）×0.24=6.48kN/m 门窗： 0.35×1.8=0.63kN/m抹灰层：10厚混合砂浆 17×（3.6-1.80）×0.01=0.306kN/m合计： 7.42kN/m（6）内横墙（240灰砂砖）自重(标准层)240灰砂砖： 18×（3.6-0

9、.6）×0.24=12.96kN/m抹灰层：10厚混合砂浆 17×（3.6-0.6）×0.01=0.51kN/m合计： 13.47kN/m（7）女儿墙自重 ： 19×0.24×1.0=4.56kN/m（8）AB轴间框架板传荷载混凝土结构设计规定，板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载，荷载的传递示意图如图3.1所示。三角形传荷：（3.1）梯形传荷：（3.2）边跨框架梁承担的由屋面板、楼面板传来的荷载形式为梯形，中间跨框架梁承担的由屋面板、楼面板传来的荷载形式为三角形，为计算简便，按支座弯矩等效原则，将其简化为矩形分布如下，其中：是实际荷载，

10、是等效均布荷载，=0.27。 图1.3 梯形荷载及三角形分布等效图屋面板传荷载：恒载 4.5×3.6×（1-2×0.272 +0.273）=14.16kN/m楼面板传荷载：恒载 3.7×3.6×（1-2×0.272 +0.273）=11.64kN/m梁自重 4.5kN/m（9）AB轴间框架梁均布荷载屋面梁 恒载=梁自重+板传荷载 4.5kN/m+14.16kN/m=18.66kN/m楼面梁(一层梁) 恒载=梁自重+板传荷载+横墙重 4.5kN/m+11.64kN/m+13.47kN/m =29.61kN/m楼面梁(二四层梁) 恒载=梁

11、自重+板传荷载 4.5kN/m+11.64kN/m=16.14kN/m（10）BC轴间框架板传荷载屋面板传荷载：恒载 4.5kN/m2×1.8/2×5/8×2=5.06kN/m楼面板传荷载：恒载 3.7kN/m2×1.8/2×5/8×2=4.16kN/m梁自重 2.25kN/m（11）BC轴间框架梁均布荷载屋面梁 恒载=梁自重+板传荷载 2.25kN/m+5.06kN/m=7.31kN/m楼面梁 恒载=梁自重+板传荷载 2.25kN/m+4.16kN/m=6.41kN/m恒荷载作用下的荷载分布图如图1.4。图1.4 恒荷载作用分布图（

12、单位：kN/m）1.5.2 活荷载计算由结构荷载设计规范，得以下荷载数值：（1）屋面和楼面活荷载标准值不上人屋面： 0.5kN/ m2楼面：教室 2.0kN/ m2 走道 2.5kN/ m2厕所 2.5kN/ m2（2）雪荷载 0.45kN/ m2屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，两者中取最大值。屋面板传荷载：活载 （1-2×0.272 +0.273）×0.5×3.6=1.570kN/m走道 0.5×1.8=0.56kN/m楼面板传荷载：活载 （1-2×0.272 +0.273）×2.0×3.6m =6.29kN/m走道 2.5

13、×1.8=2.81kN/m活荷载作用下的荷载分布图如图1.5。图1.5 活荷载作用分布图(单位：kN/m)1.5.3 风荷载计算（1）作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中荷载标准值如公式（3.3）所示：（3.3）式中 基本风压 风压高度变化系数，地面粗糙度为B类；风荷载体型系数，根据建筑物的体型查表得=1.3；风振系数，由于建筑物总高不超过30m，所以=1.0；下层层高；上层层高；B迎风面的宽度。由公式（3.3）得表1.1 集中风荷载标准值。风荷载作用下的荷载分布图如图1.6。表1.1 集中风荷载标准值z/m离地高度/m/m20.251.251.001.30.353.61.04.6116

14、.351.141.001.30.353.63.66.7212.451.001.001.30.353.63.65.908.551.001.001.30.353.63.65.904.051.001.001.30.354.053.66.27风荷载作用下的荷载分布图如图1.6。图1.6 风荷载作用下荷载分布图（单位：kN）1.6 内力计算 3.6.1 恒荷载内力计算 （1）恒荷载作用下固端弯矩计算固端弯矩计算如表1.2所示。表1.2 固端弯矩计算表边跨框架梁中间跨框架梁顶层底层及标准层（2）节点分配系数计算顶层分配系数计算过程如下（其他层计算方法相同，见表1.3）节点A：， ， 节点B：， 表1.3

15、节点分配系数计算表节点G各杆端分配系数节点H各杆端分配系数顶层A5B50.74B5A50.55A5A40.26B5C50.25B5B40.2标准层A4B40.58B4A40.46A4A30.21B4B30.17A4A50.21B4C40.2B4B50.17底层A1B10.61B1A10.48A1A20.22B1B00.13A1A00.17B1C10.17B1B20.22恒荷载作用下内力计算采用力矩二次分配法；计算过程见表1.4，内力图如图1.7所示。表1.4 恒荷载作用下内力计算分析上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁00.260.740.5500.20.25-67.7467.74-1.9717.61

16、50.13-36.17-13.16-16.446.15-18.0925.07-4.848.223.108.84-15.65-5.69-7.1126.86-26.8640.99-23.69-17.30.210.210.580.460.170.170.2-58.5958.59-1.7312.3012.3033.9926.16-9.67-9.67-11.368.816.15-13.0817.00-6.85-4.845.68-0.39-0.39-1.10-5.18-1.91-1.91-2.2620.7218.06-38.7844.25-18.16-16.42-9.670.210.210.580.460

17、.170.170.2-58.5958.59-1.7312.3012.3033.9926.16-9.67-9.67-11.366.156.15-13.0817.00-4.84-4.845.680.160.160.46-5.98-2.21-2.21-2.6018.6118.61-37.2243.45-16.72-16.72-10.010.210.210.580.460.170.170.2-58.5958.059-1.7312.3012.3033.99-26.16-9.67-9.67-11.366.1511.86-13.0817.00-4.84-8.995.68-1.04-1.04-2.85-4.0

18、7-1.50-1.50-1.7817.4123.12-40.5345.36-16.01-20.16-9.190.220.170.610.480.170.130.22-107.48107.48-1.7323.6518.2765.56-50.76-17.98-13.75-23.266.150.00-25.3832.78-4.840.0011.634.233.2711.73-18.99-6.73-5.14-8.7134.0321.54-55.5770.51-29.55-18.89-22.0710.77-9.95 恒荷载作用下的荷载图如图1.7。图1.7 恒荷载作用下内力图(单位：kN.m、kN)1.

19、6.2 活荷载内力计算 （1）固端弯矩计算固端弯矩计算见表1.5，分配系数同表1.2。表1.5 固端弯矩计算表边跨框架梁中间跨框架梁顶层底层及标准层（2）活荷载作用下内力分析活荷载作用下内力计算方法与恒荷载相同，采用力矩二次分配法。具体见表1.6.表1.6 活荷载作用下内力计算分析上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁00.260.740.5500.20.25-5.705.70-0.151.484.22-3.05-1.11-1.392.40-1.532.11-1.880.70-0.23-0.64-0.51-0.19-0.233.65-43.654.25-3.18-1.070.210.210.580.46

20、0.170.170.2-22.8322.83-0.764.794.7913.25-10.15-3.75-3.75-4.420.742.40-5.086.63-0.56-1.882.210.410.411.12-2.94-1.09-1.09-1.285.947.60-13.5416.37-5.40-6.72-4.250.210.210.580.460.170.170.2-22.8322.83-0.764.794.7913.25-10.15-3.75-3.75-4.422.402.40-5.086.63-1.88-1.882.210.050.050.14-2.34-0.86-0.86-1.027.

21、247.24-14.5216.97-6.49-6.49-3.990.210.210.580.460.170.170.2-22.8322.83-0.764.794.7913.25-10.15-3.75-3.75-4.422.402.51-5.086.63-1.88-1.882.210.040.040.09-2.34-0.86-0.86-1.027.237.34-14.5716.97-6.49-6.49-3.990.220.170.610.480.170.130.22-22.8322.83-0.765.023.8813.93-10.59-3.75-2.87-4.862.400.00-5.306.9

22、7-1.880.002.430.640.491.77-3.61-1.29-0.98-1.648.064.37-12.4315.60-6.92-3.85-4.832.19-1.93活荷载作用下的内力图如图1.8。 图1.8 活荷载作用下内力图(单位：kN.m、kN)1.6.3 风荷载内力计算 （1）各层D值及剪力分配系数的计算（3.4）式中 柱抗侧刚度修正系数；柱的高度。 根据公式（3.4），各层D值及剪力分配系数的计算见表1.7。表1.7 各柱的D值及剪力分配系数表层位及层高柱号 kN/mkN/m五层3.6mA( D )0.1940.9060.233B( C )0.2230.267二至四层3.

23、6mA( D )0.1940.9060.233B( C )0.2230.267一层4.65mA( D )0.0970.5000.235B( C )0.1090.265（2）各柱反弯点、剪力、柱端弯矩计算框架各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩的计算见表1.8。表1.8 各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩层号柱号五A( D )0.2334.611.070.350.351.352.50B( C )0.2671.230.3540.3541.582.86四A( D )0.23311.332.640.350.353.336.18B( C )0.2673.030.3540.3543.867.05三A( D )0

24、.23317.234.010.350.355.059.38B( C )0.2674.600.3540.3545.8610.70二A( D )0.23323.135.390.350.356.7912.61B( C )0.2676.180.3540.3547.8814.37一A( D )0.23529.406.910.3540.35411.3720.76B( C )0.2657.790.350.3512.6923.55注：表中，其中为反弯点修正值，设计中取值为0。（3）梁端弯矩计算梁端弯矩的计算根据节点平衡理论，按各节点上梁的线刚度大小进行分配第5层A节点： 已知MA5A4=2.50kN·

25、;m，则MA5B5=2.50kN·m B 节点：已知MB5B4=2.86kN·m，则MB5C5=0.46/（1.00+0.46） ×2.86=0.90kN·mMB5A5=1.00/（1.00+0.46） ×2.86=1.96kN·m第4层A节点：已知MA4A5=1.35kN·m，MA4A3=6.18kN·m，则MA4B4=1.35 +6.18=7.53kN·mB节点：已知MB4B5=1.58kN·m，MB4B3=7.05kN·m，则MB4C4=0.46/（1.00+0.46） 

26、5;（1.58 +7.05）=2.72kN·m,MB4A4=1.00/（1.00+0.46） ×（1.58 +7.05）=5.91kN·m 第3层A节点：已知MA3A4=3.33kN·m,MA3A2=9.38kN·m，则MA3B3=3.33+9.38=12.71kN·mB节点：已知MB3B4=3.86kN·m，MB3B2=10.70kN·m，则MB3C3=0.46/（1.00+0.46） ×（3.86 +10.70）=4.59kN·mMB3A3=1.00/（1.00+0.46） ×（3

27、.86 +10.70）=9.97kN·m第2层A节点：已知MA2A3=5.05kN·m，MA2A1=12.61kN·m，则MA2B2=5.05+12.61=17.66kN·mB节点：已知MB2B3=5.86kN·m，MB2B1=14.37kN·m，则MB2C2=0.46/（1.00+0.46） ×（5.86+14.37）=6.37kN·mMB2A2=1.00/（1.00+0.46） ×（5.86+14.37）=13.86kN·m第1层A节点：已知MA1A2=6.79kN·m，MA2A1

28、=20.76kN·m，则MA1B1=6.79+20.76=327.55kN·mB节点：已知MB1B2=7.88kN·m，MB2B1=23.55kN·m，则MB1C1=0.46/（1.00+0.46） ×（7.88 +23.55）=9.90kN·mMB1A1=1.00/（1.00+0.46） ×（17.88 +23.55）=21.53kN·m风荷载作用下的荷载图如图1.9。图1.9 风荷载作用下内力图(单位：kN.m、kN)1.7 内力组合1.7.1 框架柱内力组合（1）本设计采用三种组合类型，分别是： 1.35&#

29、215;1.4×0.7× 1.2×1.4×1.4×0.6× 1.2×1.4×0.7×1.4×框架柱在恒荷载、活荷载作用下的轴力硬包括纵向框架梁、横向框架梁传来的剪力和框架柱自重。框架柱在恒荷载、活荷载、风荷载作用下的内力组合见表1.9、表1.10。同框架梁一样，只取边柱（A、D柱）、中柱（B、C柱）进行组合。考虑以下四种不利的荷载类型：及相应的、；max及相应的、；min及相应的、；及相应的、。（2）A轴、D轴柱纵向集中荷载计算顶层柱柱上端：女儿墙重 19×0.24×1.0&

30、#215;3.6=14.77kN屋面三角形荷载 2 ×1/2×1.8 ×1.8×4.5 =14.58kN屋面梯形荷载 ( 6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×4.5=38.88kN 外纵向框架梁重 1.88×（3.6-0.45)=6.02kN边跨梁重 4.5×6.6×1/2=14.85kN柱上端合计： 89.1kN柱自重： 0.40×0.40×3.6×25=14.4kN柱下端合计： 103.5kN标准层柱柱上端：楼面三角形荷载

31、2 ×1/2×1.8×1.8×3.7=11.99kN楼面梯形荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×3.7=31.97kN 外纵向框架梁重 1.88×（3.6-0.45）=6.02kN边跨梁重 4.5×6.6×1/2=14.85kN外墙及门窗重 7.42×3.6=26.71kN柱上端合计： 91.54kN柱自重： 0.40×0.40×3.6×25=14.4kN柱下端合计： 105.94kN第一层柱柱上端：楼面三角形

32、荷载 2 ×1/2×1.8×1.8×3.7 =11.99kN楼面梯形荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×3.7 =31.97kN 外纵向框架梁重 1.88×（3.6-0.45）=6.02kN边跨梁重 4.5×6.6×1/2=14.85kN外墙及门窗重 7.42×3.6=26.71kN内横墙重 13.47×3.3=44.45kN柱上端合计： 135.99kN柱自重： 0.40×0.40 ×25×3.6=

33、14.4kN柱下端合计： 150.39kN（3）B轴、C轴柱纵向集中荷载计算顶层柱柱上端： 屋面三角形荷载 2 ×1/2×1.8 ×1.8×4.5 =14.58kN屋面梯形荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×4.5=38.88kN 屋面走廊矩形部分荷载 1.8/2×3.6×4.5 =14.58kN横向梁（中跨） 2.25×1.8/2=2.03kN纵向框架梁 1.88×3.6=6.77kN横向梁（边跨） 4.5×6.6×1

34、/2=14.85kN柱上端合计： 91.69kN柱自重： 14.4kN柱下端合计： 106.09kN标准层柱柱上端：楼面三角形荷载 2 ×1/2×1.8 ×1.8×3.7 =11.99kN楼面梯形荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×3.7=31.97kN 楼面走廊矩形部分荷载 1.8/2×3.6×3.7 =11.99kN横向梁（中跨） 2.25×1.8/2=2.03kN纵向框架梁 1.88×3.6=6.77kN横向梁（边跨） 4.5

35、5;6.6×1/2=14.85kN纵墙及门窗重 7.42×6.6×1/2=26.71kN柱上端合计： 106.31kN柱自重： 14.4kN柱下端合计： 120.71KN第一层柱柱上端：楼面三角形荷载 2 ×1/2×1.8 ×1.8×3.7 =11.99kN楼面梯形荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×3.7 =31.97kN 楼面走廊矩形部分荷载 1.8/2×3.6×3.7 =11.99kN横向梁（中跨） 2.25×1.

36、8/2=2.03kN纵向框架梁 1.88×3.6=6.77kN横向梁（边跨） 4.5×6.6×1/2=14.85kN内横墙重 13.47×3.3=44.45kN纵墙及门窗重 7.41×3.6=26.71kN柱上端合计： 150.76kN柱自重： 14.4kN柱下端合计： 165.16kN（4）A轴、D轴柱纵向集中活荷载计算屋面三角形荷载 2 ×1/2×1.8 ×1.8×0.5 =1.62kN屋面梯形荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）

37、5;0.5 =4.32kN 合计： 5.94kN标准层楼面三角形部分荷载 2 ×1/2×1.8×1.8×2=6.48kN楼面梯形部分荷载 (6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2) ×2.0=17.28kN合计： 23.76kN（5）B轴、C轴柱纵向集中活荷载计算屋面三角形部分荷载 2 ×1/2×1.8 ×1.8×0.5 =1.62kN屋面梯形部分荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）

38、5;0.5 =4.32kN屋面走廊矩形部分荷载 1.8/2×3.6×0.5 =1.62kN 合计： 7.56kN标准层楼面三角形部分荷载 2 ×1/2×1.8×1.8×2=6.48kN楼面矩形部分荷载 (6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2) ×2.0=17.28kN屋面走廊矩形部分荷载 1.8/2×3.6×2.5 =8.1kN 合计： 31.86kN表1.9 A轴框架柱基本内力组合截面位置荷载类型控制截面竖向荷载风荷载内力组合恒载活载1.35+1.4

39、× 0.7×1.2+ 1.4+ 1.4×0.61.2+ 1.4×0.7+1.4最大轴力Nmax弯矩Mmax 弯矩MminA柱五层上端M26.863.652.5039.8439.4439.3139.8439.31N89.15.940.68126.11115.81113.69126.11下端M20.725.941.3533.7934.3132.5834.3132.58N103.55.940.68145.55133.09130.97145.55四层上端M18.067.66.1831.8337.5037.8137.8131.83N195.0429.72.0429

40、2.41277.34266.01292.41下端M18.617.243.3332.2235.2734.0935.2732.22N209.4429.72.04311.85294.62283.29311.85三层上端M18.617.249.3832.2240.3542.5642.5632.22N300.9853.463.44458.71438.91418.38458.71下端M17.417.235.0530.5935.2635.0535.2630.59N315.3853.463.44478.15456.19435.66478.15二层上端M23.127.3412.6138.4148.6152.5952.5938.41N406.9277.224.78625.02600.43570.67625.02下端M34.038.066.7953.8457.8258.2458.2453.84N421.3277.224.78644.46617.71587.56644.46一层上端M21.544.3720.7633.3649.4059.1959.1933.36N577.71100.987.44870.7783